基于复数盲源分离的船舶DOA方位估计方法

摘要

本发明公开了一种基于复数盲源分离的船舶DOA方位估计方法，包括以下步骤：(1)基于交叉验证的可检测区域船舶数量估计；(2)基于复数盲源分离的阵列响应伪逆矩阵估计；(3)目标船舶DOA方位估计。由于本发明方法只接收信号而不发射任何信号就可以探测目标船舶DOA方位，而传统的DOA估计方法均属于主动探测目标技术；又由于本发明方法能估计天线阵列可检测区域内的船舶数量，而传统的DOA估计方法需要目标数已知；又由于本发明方法的估计精度不受快拍数限制，而传统的DOA估计方法的估计质量严重受到快拍数的制约，使得本发明计算更加简单、优化的优点。

主权项

一种基于复数盲源分离的船舶DOA方位估计方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：基于交叉验证的可检测区域船舶数量估计将阵列接收数据分成两部分，其中一部分用于提取数据的特征，其它部分用于验证这些特征，提出式(5)和式(6)为估计可检测区域船舶数量的准则，$\hat{n}\left(t\right)=\underset{i}{\arg \min }\left\{\underset{i}{\arg \min }\right[\mathrm{trace}{({\Psi }^{\left(i\right)}-{\tilde{\Psi }}^{\left(m\right)})}^2\left]\right\}---\left(5\right)$${\Psi }^{\left(i\right)}=\mathrm{diag}(C-\hat{B}{\hat{B}}^T)---\left(6\right)$式中，i＝1,2,…,m，trace(·)为矩阵求迹运算，C为阵列接收数据x的协方差矩阵C＝xx^T，Λ_i为对角元素为C前i个特征值的对角矩阵，U_i的列向量为与其相应的特征向量；而计算的对角矩阵的对角线与Λ_m是交叉的且两个矩阵在对角线上的元素排序是相反的；步骤2：基于复数盲源分离的阵列响应伪逆矩阵估计在不知道源信号和不对未知的混叠系统的参数做任何先验信息假设的情况下，寻找一个最优的阵列响应伪逆矩阵W，使得W与阵列响应矩阵A满足WA＝I，I为m×m维单位矩阵，上标“H”符为Hermitian转置运算；记w_i(i＝1,2,…,n)为W的一个列向量，则$w_i=[w_{i,1}^R+{\mathrm{jw}}_{i,1}^I,w_{i,2}^R+{\mathrm{jw}}_{i,2}^I,...,w_{i,m}^R+{\mathrm{jw}}_{i,m}^I]$将为一个m维的复数向量，和均为实数；通过求解n次w_i最终也能获得W，W由式(7a)‑(7d)、(8)计算得到；$W=\underset{w}{\arg \max }\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\left|K\left(y_i\right)\right|---\left(7a\right)$y_i(t)＝w_ix(t)             (7b)$K\left(y_i\right)\stackrel{\Delta }{=}E\left[{\left|y_i\left(t\right)\right|}^4\right]-2{\left\{E\right[{\left|y_i\left(t\right)\right|}^2\left]\right\}}^2-{\left|E\right[y_i{\left(t\right)}^2\left]\right|}^2---\left(7c\right)$$\left[\begin{array}{c}{w}_{i,1}^R\\ w_{i,1}^I\\ w_{i,2}^R\\ w_{i,2}^I\\ .\\ .\\ .\\ w_{i,m}^R\\ w_{i,m}^I\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\cos {\alpha }_{i,1}\\ \sin {\alpha }_{i,1}\cos {\alpha }_{i,2}\\ \sin {\alpha }_{i,1}\sin {\alpha }_{i,2}\cos {\alpha }_{i,3}\\ \sin {\alpha }_{i,1}\sin {\alpha }_{i,2}\sin {\alpha }_{i,3}\cos {\alpha }_{i,4}\\ ....\\ \sin {\alpha }_{i,1}\sin {\alpha }_{i,2}\sin {\alpha }_{i,3}...\cos {\alpha }_{i,2m-1}\\ \sin {\alpha }_{i,1}\sin {\alpha }_{i,2}\sin {\alpha }_{i,3}...\sin {\alpha }_{i,2m-1}\end{array}\right]---\left(7d\right)$式中，E[·]为求均值运算，[α_i,1,α_i,2,…,α_i,2m‑1]∈[02π]^(2m‑1)；另外，为了避免产生两个相同的w_i，利用式(8)来去相关处理；$w_i\left(t\right)=w_i\left(t\right)-\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}{w}_k\left(t\right)w_k{\left(t\right)}^T{w}_i\left(t\right)---\left(8\right)$；步骤3：目标船舶DOA方位估计阵列响应矩阵相邻的两个行向量之间都相差一个相位，设L₁＝[I_{(m‑1)×(m‑1)}0_(m‑1)×1]和L₂＝[0_(m‑1)×1I_{(m‑1)×(m‑1)}]，可得由此得ω_i＝jln[(L₁a_i)^#L₂a_i]                 (10)${\theta }_i=\arcsin \frac{{\omega }_i{\lambda }_s}{2\mathrm{\pi d}}---\left(11\right)$式中i＝1,2,…,n。