一种Capon波束形成器的加权稀疏约束稳健设计方法

摘要

本发明提供了一种Capon波束形成器的加权稀疏约束稳健设计方法，根据所采样的数据构建协方差矩阵，使用特征分解得到信号子空间和噪声子空间，利用信号子空间与噪声子空间的正交性构造加权矩阵；利用所构造的加权矩阵对SCCB中的稀疏约束项进行加权，得到WSCCB，获得比SCB和SCCB更高的输出SINR，以及更优的抗角度失配能力。

主权项

一种Capon波束形成器的加权稀疏约束稳健设计方法，其特征在于包括下述步骤：1)根据所采样的数据构建协方差矩阵，使用特征分解得到信号子空间和噪声子空间，利用信号子空间与噪声子空间的正交性构造加权矩阵；具体内容如下：利用阵列采集信号，得到数据采样矩阵X，利用X求得阵列采样数据的协方差矩阵其中，L代表采样的快拍数；对R_x进行特征分解，R_x＝UΓU^H，其中，U和Γ分别为R_x的特征向量和特征值矩阵；在入射信号和干扰互不相关的情形下，R_x的特征值满足λ₁≥λ₂≥…≥λ_J+1＞λ_J+2≥…≥λ_M，其中，λ_m为第m个特征值，m＝1,2,…,M，J为干扰个数，M为阵元个数；M个特征值中，较大的J+1个特征值所对应的特征向量张成的子空间为信号子空间，记为U_S；剩余特征值对应的特征向量张成的子空间为噪声子空间，记为U_N；A^HU_N＝0，其中，A为信号和干扰所在方位上的阵列流型向量所组成的矩阵，每一列对应着信号或某个干扰方位上的阵列流型向量；设干扰信号的阵列流型向量矩阵为A_I，设旁瓣区域阵列流型向量矩阵$A_{\Theta }=\left[\begin{array}{cc}{A}_I& A_{I^C}\end{array}\right],$其中为A_Θ中除A_Ι之外的阵列流型向量组成的矩阵，$A_{\Theta }^H{U}_N=\left[\begin{array}{c}{A}_I^H{U}_N\\ A_{I^C}^H{U}_N\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{D}_1\\ D_2\end{array}\right]=D,$其中，D₁为干扰阵列流型向量与噪声子空间的内积，其值均为0，D₂为旁瓣区域中除干扰外的阵列流型向量与噪声子空间向量的内积，D为整个旁瓣区域阵列流型向量与噪声子空间的内积；对矩阵D的每一行取l₂范数，得到列向量$d=\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\end{array}\right],$其中，d₁对应于干扰方位，其值均为0，d₂对应于旁瓣区域中除干扰外的其它方位；最终，取加权矩阵$G=\mathrm{diag}\left(\left[\begin{array}{c}1/d_1\\ 1/d_2\end{array}\right]\right)=\mathrm{diag}(1/d),$其中，diag()表示利用括号内的向量生成对角阵，该对角阵主对角线元素为括号内的向量，其它元素均为0；2)利用所构造的加权矩阵对SCCB中的稀疏约束项进行加权，得到WSCCB的优化模型s.t.w^Ha(θ₀)＝1，其中，||||₁代表l₁范数约束，γ≥0为稀疏约束项w^HA_Θ的加权系数，θ₀代表波束图主瓣指向；求解获得WSCCB的加权向量w。