基于优化迭代算法的时滞广域电力系统控制器

摘要

本发明属于电力系统广域时滞控制领域，具体涉及一种基于优化迭代算法的时滞广域电力系统控制器，在广域环境下控制信号在传输和处理过程中产生的时滞现象会对电力系统的稳定运行产生难以忽略的负面影响，本发明基于Lyapunov稳定性理论，研究在时滞影响下，基于状态反馈的广域电力系统控制器的设计问题，通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函并对泛函进行求导，得到了非线性矩阵不等式稳定性判据；然后将不等式中的非线性项做线性化处理，使其转化为隶属于线性矩阵不等式的锥补问题，在迭代求解时，利用优化算法对迭代次数进行了优化，平衡了迭代时间与时滞上界的关系，最后通过仿真算例验证了所得控制器不仅具有较低的保守性，而且具有较快的响应速度。

主权项

一种基于优化迭代算法的变时滞广域电力系统控制器，其特征在于：该控制器是基于以下步骤实现的：步骤1、建立广域电力系统变时滞状态空间模型：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}\left(t\right)=(A+\mathrm{\Delta A})x\left(t\right)+(A_1+{\mathrm{\Delta A}}_1)x(t-d\left(t\right))+\mathrm{Bu}\left(t\right)\\ \begin{array}{cc}x\left(t\right)=\phi \left(t\right)& t\in [-h,0]\end{array}\end{array}\right.,$其中：x(t)为电力系统状态变量，x(t‑d(t))为经过时间延时后的状态变量；控制输入量u为附加的励磁输入ΔV_s；φ(t)为[‑h,0]上连续的初始相量函数，ΔA、ΔA₁为系统的扰动项目；[ΔA,ΔA₁]＝DF(t)[E,E₁],其中F(t)满足条件：F^T(t)F(t)≤I；步骤2、设置状态反馈控制器u(t)＝Kx(t)，其中K为状态反馈增益，以保证闭环系统$\stackrel{.}{x}\left(t\right)(A+\mathrm{\Delta A}+\mathrm{BK})x\left(t\right)+(A_1+{\mathrm{\Delta A}}_1)x(t-d\left(t\right))$为渐近稳定；步骤3、给出时滞电力系统稳定性定理；定理1：针对任意的时滞d(t)满足0≤d(t)≤h,如果存在矩阵L＝L^T＞0，W＝W^T≥0，R＝R^T≥0，$Y=\left[\begin{array}{cc}{Y}_{11}& Y_{12}\\ *& Y_{22}\end{array}\right]\ge 0,$以及任意合适维数矩阵M₁,M₂,V和一标量λ＞0，使得下列矩阵不等式成立，$\left[\begin{array}{cccc}{\Pi }_{11}& {\Pi }_{12}& h({\mathrm{LA}}^T+V^T{B}^T+{\mathrm{\lambda DD}}^T)& {\mathrm{LE}}^T\\ *& {\Pi }_{22}& {{\mathrm{hLA}}_1}^T& {\mathrm{LE}}_1^T\\ *& *& -\mathrm{hR}+{\mathrm{\lambda h}}^2{\mathrm{DD}}^T& 0\\ *& *& *& -\mathrm{\lambda I}\end{array}\right]<0,\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{11}& Y_{12}& M_1\\ *& Y_{22}& M_2\\ *& *& (1-\mu ){\mathrm{LR}}^{-1}L\end{array}\right]\ge 0$式中；Π₁₁＝LA^T+AL+BV+V^TB^T+M₁+M₁^T+W+hY₁₁+λDD^TΠ₁₂＝A₁L‑M₁+M₂^T+hY₁₂Π₂₂＝‑M₂‑M₂^T‑(1‑μ)W+hY₂₂则闭环系统$\stackrel{.}{x}\left(t\right)(A+\mathrm{\Delta A}+\mathrm{BK})x\left(t\right)+(A_1+{\mathrm{\Delta A}}_1)x(t-d\left(t\right))$是渐近稳定的；步骤4、定理1中的LR^‑1L为非线性项，采用锥补线性化算对其进行线性化处理，并利用优化算法对迭代次数进行优化；步骤5、根据步骤3、4的给出的算法，利用MATLAB软件求得保证广域电力系统的最大时滞上界h和状态反馈控制器K。