一种优化可靠性与经济性的变压器检修决策方法

摘要

本发明公开了一种优化可靠性与经济性的变压器检修决策方法，包括以下步骤：（1）建立考虑预防性检修的故障率函数和可靠度函数；（2）确定变压器最大检修期限，使得变压器满足一定可靠性；（3）在最大检修期限内对变压器进行定期预防性检修，以检修费用最小为目标函数优化求解最优预防性检修周期；（4）通过对变压器内部部件故障模式定量分析，确定变压器部件检修优先度，使检修计划更为明确。本发明可以解决变压器预防性检修周期的制定没有考虑变压器自身可靠性变化及对系统影响的不足，从可靠性和经济性两方面对变压器进行优化检修。

主权项

一种优化可靠性与经济性的变压器检修决策方法，其特征在于：步骤如下，1)基于变压器各基本部件的故障率函数和可靠度函数建立变压器故障率函数及可靠度函数；变压器的基本部件为绕组、铁芯、引线、套管、分接开关、油、冷却系统和油箱；假设变压器各基本部件之间为串联关系，则变压器故障率函数等于其基本部件故障率函数之和，变压器可靠度函数为其基本部件可靠度函数之积；各基本部件的故障率函数λ(t)和可靠度函数R(t)基于威布尔分布获得，公式如下：$R\left(t\right)=1-F\left(t\right)=\exp (-{\left(\frac{t}{\eta }\right)}^{\beta })$$\lambda \left(t\right)=\frac{\beta }{\eta }{\left(\frac{t}{\eta }\right)}^{\beta -1}$式中，β为威布尔分布的形状参数，β<1表示故障率下降，即早期失效期，β＝1表示常数故障率，即偶然失效期，β>1表示故障率上升，即老化失效期；η为威布尔分布的尺度参数；2)计算变压器最大检修期限当变压器从某一时刻t₀起到发生故障为止能够正常工作的剩余时间是一个随机变量，其期望值记为MTTF(t₀)，MTTF(t₀)即为最大检修期限；$MTTF\left(t_0\right)={\int }_{t_0}^{\infty }(t-t_0)f\left(t\right|t_0)dt$式中，f(t|t₀)表示设备及部件正常工作到t₀时，在t时刻发生故障的条件概率；$f\left(t\right|t_0)=\lambda \left(t\right)\times R\left(t\right|t_0)=\lambda \left(t\right)\times \frac{R\left(t\right)}{R\left(t_0\right)};$3)确定该最大检修期限内的检修周期τ假设在最大检修期限内，定期对变压器开展预防性检修，检修周期为τ，检修次数N＝MTTF(t₀)/τ，检修费用为$C\left(T\right)=c_p\times N+c_f\times \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left({\int }_{(i-1)\tau }^{i\tau }{\lambda }^i\left(t\right)dt\right)+c_{price}({\mathrm{EDNS}}_p\times N\times t_p+{\mathrm{EDNS}}_f\times t_f\times \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}({\int }_{(i-1)\tau }^{i\tau }{\lambda }^i\left(t\right)dt\left)\right)$式中，c_p为预防性检修费用，c_f为故障检修费用，c_prices为电价，EDNS_p为目标变压器预防性检修退出后系统负荷削减的期望值，EDNS_f为目标变压器故障退出后系统负荷削减的期望值，表示第i次预防性检修内故障期望发生次数；t_p为变压器预防性检修时间，t_f为变压器故障检修时间；因此，变压器预防性检修优化模型为$\begin{array}{c}\min C\left(T\right)=\min \{c_p\times N+c_f\times \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left({\int }_{(i-1){\tau }_j}^{{\mathrm{i\tau }}_j}{\lambda }^i\right(t)dt)+c_{price}\times \\ ({\mathrm{EDNS}}_p\times N\times t_p+{\mathrm{EDNS}}_f\times t_f\times \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}({\int }_{(i-1){\tau }_j}^{{\mathrm{i\tau }}_j}{\lambda }^i\left(t\right)dt\left)\right)\}\end{array}$对上述变压器预防性检修优化模型求解即可得检修周期τ；4)根据确定的检修周期即可对变压器进行预防性检修。