一种适用于加卸载全过程的软岩蠕变本构模型的建立方法

摘要

本发明提供一种适用于加卸载全过程的软岩蠕变本构模型的建立方法，该方法包括以下步骤：将一个单向弹簧元件与一个虎克体弹簧、一个Kelvin体按任意次序串联，组成变异广义Kelvin蠕变本构模型；根据粘弹性与弹性相应性原理，基于所建立模型的本构关系，建立圆形刚性承压板载荷条件下承压板下岩体表面的蠕变方程；进行加卸载圆形刚性承压板法现场岩体载荷蠕变试验，基于试验数据，采用解析法和曲线拟合法确定模型参数。根据本方法建立的蠕变本构模型可以描述加载呈衰减蠕变、卸载存在残余变形的软岩加卸载全过程蠕变，对于工程区不同部位分别处于加、卸载应力状态，或者在不同阶段分别处于加、卸载应力状态的工程软岩，基于该模型的长期变形分析更加准确。

主权项

一种适用于加卸载全过程的软岩蠕变本构模型的建立方法，其特征在于包括如下步骤：1)建立蠕变本构模型：将一个单向弹簧元件与一个虎克体弹簧、一个Kelvin体按任意次序串联，组成变异广义Kelvin蠕变本构模型，其中，Kelvin体由一个弹簧与一个粘壶并联组成，所述单向弹簧元件的本构关系为：$\left\{\begin{array}{cc}\sigma =E_1ϵ,& \sigma >0\\ ϵ=0,& \sigma \le 0\end{array}\right.$式中：σ为应力，ε为应变；所建立蠕变本构模型的本构关系为：$ϵ\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}(\frac{1}{E_I}+\frac{1}{E_H}+\frac{1}{E_1}(1-\exp \left(-\frac{E_1}{{\eta }_1}t\right))\sigma ,& \sigma >0\\ (\frac{1}{E_H}+\frac{1}{E_1}(1-\exp \left(-\frac{E_1}{{\eta }_1}t\right))\sigma ,& \sigma \le 0\end{array}\right.$式中：E_I为单向弹簧元件在加载条件下的弹性模量，E_H为虎克体弹簧的弹性模量，E₁为Kelvin体中弹簧的弹性模量，η₁为Kelvin体中粘壶的粘滞系数，t为时间；2)建立蠕变方程：根据粘弹性与弹性相应性原理，基于所建立的变异广义Kelvin蠕变本构模型的本构关系，建立圆形刚性承压板载荷条件下承压板下岩体表面的蠕变方程，所建立的蠕变方程为：$\begin{array}{c}w\left(t\right)=\frac{\pi PD}{4E_0}(\frac{2E_0^2{E}_1+2E_0{E}_1^2+3K{(E_0+E_1)}^2}{{\mathrm{AE}}_1}\\ +\frac{-3E_0^3}{2A(E_0+6K)}\exp \left(\frac{-At}{E_0{\eta }_1+6{\mathrm{K\eta }}_1}\right)-\frac{E_0}{2E_1}\exp \left(\frac{-E_{1}t}{{\eta }_1}\right))\end{array}$式中：w为承压板下岩体表面变形，P为承压板表面的压力，D为承压板直径，K为体积变形模量，G为剪切模量，A＝E₀E₁+6KE₀+6KE₁$E_0=\left\{\begin{array}{cc}\frac{E_H{E}_I}{E_H+E_I},& \sigma >0\\ E_H,& \sigma \le 0\end{array}\right.;$3)确定模型参数：进行加卸载圆形刚性承压板法现场岩体载荷蠕变试验，获取蠕变数据，绘制蠕变曲线，采用解析法和曲线拟合法确定所建立的软岩蠕变本构模型的参数。