| 主权项 |
一种仅利用单端信息的同塔双回输电线路非跨线故障的测距方法，其特征在于：当同塔双回输电线路某一回路发生故障时，利用相模变换矩阵将两回路相互耦合的相量解耦，得到两回线路相互独立的线模分量；分析线模故障分量网络，利用故障回路首端电压、电流故障分量推算故障点电压，同时利用非故障回路首端电压、电流故障分量推算末端电压，再利用线路末端边界条件推算故障点电压，根据两端计算得到的故障点电压相等列写出故障定位函数，通过求解定位函数计算出故障距离；具体步骤如下：(1)假设同塔双回输电线路Ⅰ回路发生故障，利用相模变换矩阵，将两回线首端检测到的电压电流相量转换为两回线相独立的模量，建立基于集中参数T型等效的同塔双回输电线路α模故障分量网络；(2)分析同塔双回输电线路α模故障分量网络，由首端电压故障分量Vu<sub>M</sub>和Ⅰ回路电流故障分量Vi<sub>MI</sub>推算故障点左侧电压故障分量Vu<sub>f,left</sub>：Vu<sub>f,left</sub>＝Vu<sub>M</sub>‑0.5x<sub>f</sub>(R<sub>s</sub>Vi<sub>MI</sub>+L<sub>s</sub>dVi<sub>MI</sub>/dt)+0.5x<sub>f</sub><sup>2</sup>(R<sub>s</sub>C<sub>s</sub>dVu<sub>M</sub>/dt+L<sub>s</sub>C<sub>s</sub>d<sup>2</sup>Vu<sub>M</sub>/dt<sup>2</sup>)‑0.25x<sub>f</sub><sup>2</sup>(R<sub>s</sub><sup>2</sup>C<sub>s</sub>dVi<sub>MI</sub>/dt+2R<sub>s</sub>L<sub>s</sub>C<sub>s</sub>d<sup>2</sup>Vi<sub>MI</sub>/dt<sup>2</sup>+L<sub>s</sub><sup>2</sup>C<sub>s</sub>d<sup>3</sup>Vi<sub>MI</sub>/dt<sup>3</sup>) (1)式中，x<sub>f</sub>为故障点到量测端的距离；(3)利用首端电压故障分量Vu<sub>M</sub>和Ⅱ回路电流故障分量Vi<sub>MII</sub>推算末端电压故障分量Vu<sub>N</sub>及Ⅱ回路电流故障分量Vi<sub>NII</sub>：Vu<sub>N</sub>＝Vu<sub>M</sub>‑0.5l<sub>2</sub>(R<sub>s</sub>Vi<sub>MII</sub>+L<sub>s</sub>dVi<sub>MII</sub>/dt)+0.5l<sub>2</sub><sup>2</sup>(R<sub>s</sub>C<sub>s</sub>dVu<sub>M</sub>/dt+L<sub>s</sub>C<sub>s</sub>d<sup>2</sup>Vu<sub>M</sub>/dt<sup>2</sup>)‑0.25l<sub>2</sub><sup>2</sup>(R<sub>s</sub><sup>2</sup>C<sub>s</sub>dVi<sub>MII</sub>/dt+2R<sub>s</sub>L<sub>s</sub>C<sub>s</sub>d<sup>2</sup>Vi<sub>MII</sub>/dt<sup>2</sup>+L<sub>s</sub><sup>2</sup>C<sub>s</sub>d<sup>3</sup>Vi<sub>MII</sub>/dt<sup>3</sup>) (2)Vi<sub>NII</sub>＝‑Vi<sub>j</sub>＝‑(Vi<sub>MII</sub>‑l<sub>2</sub>C<sub>s</sub>dVu<sub>j</sub>/dt)＝‑(Vi<sub>MII</sub>‑l<sub>2</sub>C<sub>s</sub>dVu<sub>M</sub>/dt+0.5l<sub>2</sub>R<sub>s</sub>C<sub>s</sub>dVu<sub>M</sub>/dt+0.5l<sub>2</sub>L<sub>s</sub>C<sub>s</sub>d<sup>2</sup>Vi<sub>MII</sub>/dt<sup>2</sup>) (3)式中，l<sub>2</sub>为Ⅱ回线路长度；(4)末端的系统边界有如下约束关系：Vu<sub>N</sub>＝R<sub>N</sub>Vi<sub>N</sub>+L<sub>N</sub>dVi<sub>N</sub>/dt (4)Vi<sub>NI</sub>＝‑(Vi<sub>N</sub>‑Vi<sub>NII</sub>) (5)(5)利用Vu<sub>N</sub>和Vi<sub>NI</sub>推算故障点右侧电压故障分量Vu<sub>f,right</sub>：Vu<sub>f,right</sub>＝Vu<sub>N</sub>‑0.5(l<sub>1</sub>‑x<sub>f</sub>)(R<sub>s</sub>Vi<sub>NI</sub>+L<sub>s</sub>dVi<sub>NI</sub>/dt)+0.5(l<sub>1</sub>‑x<sub>f</sub>)<sup>2</sup>(R<sub>s</sub>C<sub>s</sub>dVu<sub>N</sub>/dt+L<sub>s</sub>C<sub>s</sub>d<sup>2</sup>Vu<sub>N</sub>/dt<sup>2</sup>)‑0.25(l<sub>1</sub>‑x<sub>f</sub>)<sup>2</sup>(R<sub>s</sub><sup>2</sup>C<sub>s</sub>dVi<sub>NI</sub>/dt+2R<sub>s</sub>L<sub>s</sub>C<sub>s</sub>d<sup>2</sup>Vi<sub>NI</sub>/dt<sup>2</sup>+L<sub>s</sub><sup>2</sup>C<sub>s</sub>d<sup>3</sup>Vi<sub>NI</sub>/dt<sup>3</sup>) (6)式中，l<sub>1</sub>为Ⅰ回线路长度；(6)利用故障点电压相等构成测距方程为：f(x)＝sum(abs(Vu<sub>f,left</sub>‑Vu<sub>f,right</sub>))x∈[0,l<sub>1</sub>] (7)故障距离为x<sub>f</sub>x<sub>f</sub>＝min(f(x))x∈[0,l<sub>1</sub>] (8) |
