太阳能光伏电源输出功率的时序概率建模方法

摘要

一种太阳能光伏电源输出功率的时序概率建模方法，属于电力系统电源输出功率的概率建模技术领域。本发明方法利用计算机，通过程序，首先输入光伏电源输出功率及日功率输出起止时刻的实测数据；再基于非参数核密度估计理论估计光伏电源日功率输出起止时刻的概率密度函数，并产生随机样本；然后，基于非参数核密度估计和条件概率理论依次估计光伏电源各时刻输出功率的概率密度函数，并产生随机样本。本发明方法具有方法简单，实用性强，估计的准确度高，通用性强，便于推广应用的特点。本发明可广泛用于电力系统中建立光伏电源输出功率的时序概率模型。

主权项

一种太阳能光伏电源输出功率的时序概率建模方法，其特征在于所述方法的具体步骤如下：(1)输入实测数据输入太阳能光伏电源，即光伏电源m天每天t个整点时刻输出功率的实测数据为p_ki (k=1,2,…,m，i=1,2,…,t)；m天的日功率输出开始时刻t_s的实测数据为T_s=[T_s1, T_s2,.., T_sm]；m天的日功率输出停止时刻t_e的实测数据为T_e=[T_e1, T_e2,.., T_em]；(2)产生光伏电源日功率输出开始和停止时刻的随机样本第(1)步完成后，根据第(1)步输入的实测数据，基于非参数核密度估计理论估计光伏电源日功率输出的开始时刻t_s和停止时刻t_e的概率密度函数，并产生随机样本t_ss与t_es，具体步骤如下：1)估计t_s和t_e的概率密度函数根据第(1)步输入的光伏电源日功率输出的开始时刻t_s的实测数据T_s和日功率输出的停止时刻t_e的实测数据T_e，采用内点法求解公式(1)所示的优化问题，确定非参数核密度估计的带宽参数h_s和h_e，公式(1)为：(1)式中：n为光伏电源日功率输出开始、停止时刻的实测数据数，exp表示指数函数，T_si，T_ei分别为第i天光伏电源日功率输出开始、停止时刻的实测数据，T_sj，T_ej分别为第j天光伏电源日功率输出开始、停止时刻的实测数据，h_s和h_e为非参数核密度估计的带宽参数；然后，基于非参数核密度估计理论估计光伏电源日功率输出的开始时刻t_s和停止时刻t_e的概率密度函数f(t_s, t_e)，计算公式为：(2)式中：n为光伏电源日功率输出开始、停止时刻的实测数据数，exp表示指数函数，T_si，T_ei分别为第i天光伏电源日功率输出开始、停止时刻的实测数据，h_s和h_e为非参数核密度估计的带宽参数；2)计算t_s和t_e的取值区间第(2)——1)步完成后，根据光伏电源日功率输出的开始时刻t_s的实测数据T_s和日功率输出的停止时刻t_e的实测数据T_e，求取光伏电源日功率输出开始时刻t_s的取值区间[a_ts, b_ts]以及停止时刻t_e的取值区间[a_te, b_te]，计算公式为：(3)(4)(5)(6)式中：a_ts，b_ts分别为光伏电源日功率输出开始时刻t_s的取值上、下限，a_te，b_te分别为光伏电源日功率输出停止时刻t_e的取值上、下限，n为光伏电源日功率输出开始、停止时刻的实测数据数，T_s1，T_s2，T_sn分别为第1、2、n天光伏电源日功率输出开始时刻的实测数据，T_e1，T_e2，T_en分别为第1、2、n天光伏电源日功率输出停止时刻的实测数据；3)计算t_s和t_e的概率密度函数最大值第(2)——2)步完成后，将光伏电源日功率输出的开始时刻t_s的实测数据T_s和日功率输出的停止时刻t_e的实测数据T_e依次代入公式(2)，求取f(t_s, t_e)在各实测数据处的函数值f(T_s1, T_e1)，f(T_s2, T_e2)，…，f(T_sn, T_en)，从而计算t_s和t_e的概率密度函数最大值f_tmax，计算公式为：(7)式中：T_s1，T_s2，T_sn分别为第1、2、n天光伏电源日功率输出开始时刻的实测数据，T_e1，T_e2，T_en分别为第1、2、n天光伏电源日功率输出停止时刻的实测数据，f(T_s1, T_e1)为T_s1和T_e1的概率密度函数值，f(T_s2, T_e2)为T_s2和T_e2的概率密度函数值，f(T_sn, T_en)为T_sn和T_en的概率密度函数值；4)产生t_s和t_e的随机样本第(2)——3)步完成后，利用计算机，在区间[0, 1]内产生服从均匀分布的随机数r_t及随机向量R_t=[R_ts, R_te]，根据公式(8)和(9)计算随机样本e_ts和e_te，并按照四舍五入的原则对e_ts和e_te取整，公式(8)、(9)为：(8)(9)然后，根据公式(2)计算e_ts和e_te的概率密度函数值f(e_ts, e_te)，当满足公式(10)所示条件时，将e_ts作为光伏电源日功率输出开始时刻t_s的随机样本t_ss，将e_te作为光伏电源日功率输出停止时刻t_e的随机样本t_es，并令t_ss=e_ts，t_es=e_te；否则，利用计算机，重新在[0,1]区间内产生随机数r_t及随机向量R_t，并计算e_ts、e_te和f(e_ts, e_te)，直至公式(10)所示条件满足为止，公式(10)为：(10)式中：f_tmax为t_s和t_e的概率密度函数最大值；(3)产生光伏电源各时刻输出功率的随机样本第(2)步完成后，设光伏电源在一天各时刻的输出功率分别为p₁, p₂,…, p_t，随机样本P_s=[p_s1, p_s2,…, p_st]，初始化循环变量i，并令i=t_ss，在时段1~t_ss以及t_es~t内光伏电源的输出功率均为0，那么，接下来需要估计时段t_ss~t_es内光伏电源各时刻输出功率的概率密度函数并产生随机样本，具体步骤如下：1)估计时刻i光伏电源输出功率的概率密度函数根据光伏电源第i、i‑1个时刻的输出功率p_i、p_i‑1的实测数据，采用内点法求解公式(11)和(12)所示的优化问题，确定非参数核密度估计的带宽参数h_i, h_i‑1和h_p，公式(11)、(12)为：(11)(12)式中：h_i，h_i‑1，h_p为非参数核密度估计的带宽参数，exp表示指数函数，n表示有n天的光伏电源输出功率实测数据，p_xi、p_xi分别为光伏电源第i个时刻的输出功率p_i在第x、y天的实测数据，p_x,i‑1、p_y,i‑1分别为光伏电源第i‑1个时刻的输出功率p_i‑1在第x、y天的实测数据；然后，基于非参数核密度估计和条件概率理论估计p_i的概率密度函数f(p_i)，计算公式为：(13)式中：n表示有n天的光伏电源输出功率实测数据，exp表示指数函数，p_s,i‑1为光伏电源第i‑1个时刻的输出功率p_i‑1的样本值，p_j,i‑1为光伏电源第i‑1个时刻的输出功率p_i‑1在第j天的实测数据，p_ji为光伏电源第i个时刻的输出功率p_i在第j天的实测数据，h_i, h_i‑1, h_p为非参数核密度估计的带宽参数；2)计算p_i的取值区间第(3)——1)步完成后，根据第i个时刻光伏电源输出功率p_i的实测数据，计算其取值区间[a_pi, b_pi]，计算公式为：(14)(15)式中：a_pi，b_pi分别为第i个时刻光伏电源输出功率p_i的取值上、下限，p_1i，p_2i，p_ni分别为光伏电源第i个时刻的输出功率p_i在第1、2、n天的实测数据；3)计算p_i的概率密度函数最大值第(3)——2)步完成后，根据p_i和p_i‑1的实测数据，利用公式(13)，求取f(p_i)在各实测数据处的函数值f(p_1i)，f(p_2i)，…，f(p_ni)，并利用公式(16)计算p_i的概率密度函数最大值f_pimax，公式(16)为：(16)式中：p_1i，p_2i，p_ni分别为光伏电源第i个时刻的输出功率p_i在第1、2、n天的实测数据，f(p_1i)，f(p_2i)，f(p_ni)分别为p_1i，p_2i，p_ni的概率密度函数值；4)产生p_i的随机样本第(3)——3)步完成后，利用计算机，在[0, 1]区间内产生服从均匀分布的随机数r_pi、R_pi，根据公式(17)计算随机样本e_pi，公式(17)为：(17)然后，根据公式(13)计算e_pi的概率密度函数值f(e_pi)，当满足公式(18)所示条件时，将e_pi作为光伏电源时刻i输出功率的随机样本p_si，并令p_si=e_pi；否则，利用计算机，重新在[0,1]区间内产生随机数r_pi、R_pi，并计算e_pi和f(e_pi)，直至公式(18)所示条件满足为止，公式(18)为：(18)式中：f_pimax为e_pi的概率密度函数最大值；最后，当i<t_es时，令i=i+1，并返回第(3)——1)步，如此循环，直至i大于等于t_es为止；否则，停止计算，输出光伏电源输出功率的随机样本P_s=[p_s1, p_s2,…, p_st]。