一种高超声速喷管多阶连续气动型面的确定方法

摘要

本发明提供一种高超声速喷管多阶连续气动型面的确定方法，给定喷管出口参数，通过计算出边界条件，建立特征线网格，计算通过特征线的流量，利用质量守恒原理得到喷管型面曲线，再计算出各点处附面层位移厚度，无粘型面加上附面层位移厚度，即得到喷管的物理型面，根据本发明方法设计的喷管，不仅可以保证气动型面的多阶连续，且没有经验公式的影响，喷管出口气流均匀分布。

主权项

一种高超声速喷管多阶连续气动型面的确定方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)建立坐标系，以喷管入口和出口中心点的连线为x轴，喷管出口的方向为x轴的正方向，以过喉道顶点T垂直于x轴的直线为y轴，喉道顶点T位于y轴的正半轴上，x轴和y轴的交点为原点O，G点和A点为所述高超声速喷管多阶连续气动型面上的点，A点位于G点和D点之间，D为喷管出口点，T、G、A、D四点的横坐标值依次增大，其中D点为喷管型面上横坐标值最大的点，E点、B点和C点均为x轴上的点，且E点、B点和C点的坐标依次增大；(2)确定边界右行特征线TI的参数，I为x轴上的点；(3)计算源流区马赫数为1的圆的半径r₁；(4)确定边界IE的参数；(5)确定特征线EG的参数；(6)确定特征线AB的参数；(7)确定边界BC的参数；(8)确定边界CD的参数；(9)在确定边界条件TI、IE、EG、AB、BC、CD之后，建立特征线网格，特征线网格TIEG由E点出发，向上游推进建立，特征线网格ABCD由B点出发，向下游推进建立，然后由质量守恒原理确定出无粘型面坐标；(10)通过公式计算喷管出口的边界层位移厚度令喉道边界层位移厚度为0，喉道到出口间的边界层位移厚度增长为线性关系，即得到各点处的边界层位移厚度，其中p_D为D点运动粘性，u_D为D点速度x轴分量，x_D为D点横坐标，无粘型面坐标加上位移厚度，即得到所述高超声速喷管多阶连续气动型面；所述步骤(2)确定边界右行特征线TI的参数，具体为步骤如下：(2.1)通过公式计算出喉道半高y^*，其中，y_D是预设的出口半径或半高，M_D为预设的喷管出口马赫数，γ为比热比，当喷管为平面喷 管时，σ＝0；当喷管为轴对称喷管时，σ＝1；(2.2)把喉道半高y^*分成N份，依次得到每点的纵坐标值y_j，j＝1，2，3，4…N，N为正整数，y₁即为喉道顶点T的纵坐标；(2.3)通过跨声速流动解计算出T点的气流角θ₁、马赫角μ₁和马赫数M₁；(2.4)通过公式计算第2个点的横坐标x₂，其中，x₁为T点的横坐标，θ₂、μ₂分别为第2个点的假设气流角和假设马赫角；(2.5)根据步骤(2.4)中确定的第2点的坐标，通过跨声速理论计算出第2点的马赫数M₂和气流角θ₂，继而根据公式计算得到第2点的普朗特‑梅耶角v₂；(2.6)通过跨声速流动解结合特征线方程的方式再次求解普朗特‑梅耶角v₂，即通过公式再次计算普朗特‑梅耶角v₂，其中，v₁为T点的普朗特‑梅耶角，且θ₂为步骤(2.5)计算得到的气流角θ₂，w₁为T点的速度比，w₂为第2点的速度比，可分别通过M₁和M₂计算得到；(2.7)比较步骤(2.5)中得到的普朗特‑梅耶角和步骤(2.6)中得到的普朗特‑梅耶角是否相等，若相等，则假设的气流角θ₂和马赫角μ₂正确，且假设的气流角θ₂与步骤(2.5)中计算得到的气流角θ₂相等，则确定得到了第2点的坐标、马赫数和气流角；若不相等，则重新假设气流角θ₂和马赫角μ₂的值并且返回步骤(2.4)；(2.8)以步骤(2.4)‑(2.7)相同的方式依次确定第3，4，5…N点坐标、马赫数和气流角，即确定了由喉道顶点T发出的右行特征线TI上的参数，其中，第N点即为x轴上的I点；所述步骤(5)中确定特征线EG的参数，具体为步骤如下：(5.1)令G点的预设气流角θ_G为最大膨胀角，将最大膨胀角分成K份，则分成K份之后，特征线EG上每点的气流角为已知，K为正整数；(5.2)根据公式v‑v_E＝(σ+1)θ计算得到气流角θ所对应的点的普朗特‑梅耶角v，其中，v_E为E点的普朗特‑梅耶角，可通过预设的E点的马赫数计算得到；(5.3)根据步骤(5.2)中得到的所述气流角θ所对应的点的普朗特‑梅耶角v，计算得到该点的马赫数M；(5.4)通过公式计算所述气流角θ所对应的点到源流源点O₁的距离r；其中，源流源点O₁为A、G两点连线的延长线与x轴的交点，r₁为源流区马赫数为1的圆的半径；(5.5)通过公式x＝r×cosθ‑x₀和y＝r×sinθ将r，θ转换成该点的直角坐标系上的坐标(x，y)，x₀为坐标原点和源流源点的距离，则特征线EG上的参数坐标、马赫数和气流角均已确定。