一种极化敏感阵列参数估计的降维MUSIC算法

摘要

本发明公开了一种极化敏感阵列参数估计的降维MUSIC算法，属于阵列信号处理技术领域。本发明将阵列接收数据得到的信号相关矩阵进行特征值分解得到噪声子空间；将信号的导向矢量中波达方向角和极化信息分离开来，得到中间变量；由中间变量构造波达方向角的搜索函数，谱峰搜索得到波达方向角的估计；将波达方向角的估计值代入降维MUSIC谱估计，由谱峰对应的坐标得到极化参数估计。本发明的算法将四维谱峰搜索降低为二维谱峰搜索，使得算法的计算量级从o{n⁴}降为o{n²}，大大降低了算法的运算复杂度，提高了系统的运算效率。

主权项

一种极化敏感阵列参数估计的降维MUSIC算法，其特征在于包括以下步骤：步骤1.建立阵列信号的数学模型空间有K个不相关的信号入射到阵列中，根据入射信号的到达角以及极化参数(γ,η)和噪声得到阵列接收信号模型的表达式：其中，θ∈[‑π/2,π/2)为入射信号俯仰角，为入射信号方位角，γ∈[0,π/2)为极化辅角，η∈[‑π,π)为极化相位差；整个阵列的流形矩阵A＝[a₁,a₂,...,a_K]，s(n)＝[s₁(n),s₂(n),...,s_K(n)]^Τ为信号矢量，v(n)为噪声；阵列扫描矢量a_k是极化导向矢量a_kp和空间导向矢量a_ks的Kronecker积，即：其极化导向矢量a_kp表示为：其中，表示球坐标系与直角坐标系单位矢量之间的变换关系矩阵，E_k(γ,η)表示完全极化波的Jones矢量；步骤2.利用步骤1得到的阵列接收的N次快拍数据，得到估计信号相关矩阵：$R=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}x\left(n\right)x^H\left(n\right)---\left(5\right)$步骤3.通过对相关矩阵R进行特征值分解，得到噪声子空间U_n$R={\mathrm{U\Lambda U}}^H=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{PM}}{\Sigma }}{\lambda }_i{u}_i{u_i}^H---\left(6\right)$式中，P为取的分量个数，M为阵元个数。Λ＝diag{λ₁,λ₂,...,λ_PM}，并且最小的PM‑K个特征值相等，均等于阵列接收噪声强度；K个大的特征值对应的特征矢量构成信号子空间<S>＝span{U_s}，PM‑K个小特征值对应的特征矢量构成噪声子空间<N>＝span{U_n}；阵列信号矢量张成子空间和信号子空间相同，并且与噪声子空间正交，表示为：span{A}＝span{U_s}   (7)span{A}⊥span{U_n}   (8)步骤4.计算信号源的俯仰角和方位角过程将MUSIC谱估计中波达方向角和极化参数进行剥离，根据传统的MUSIC谱估计定义函数：令由子空间原理，阵列流形矢量张成的子空间与噪声子空间正交，即：span{A}⊥span{U_n}   (11)将式(11)代入式(9)得到当γ∈(0,π/2)时，由式(4)知E^Η(γ,η)是列满秩的；当为非满秩，即式(12)成立；则俯仰角和方位角的估计：步骤5.计算信号源的极化参数过程将所求俯仰角和方位角代入中间变量，得到则极化参数估计：