| 主权项 |
一种基于自适应双字典学习的部分K空间序列图像重构方法，包括如下步骤：(1)采集N幅部分K空间数据，用这N幅部分K空间数据合成n幅完整的K空间数据Q<sub>i</sub>，i＝1,2,…,n；对Q<sub>i</sub>进行10倍下采样，得到对应的部分K空间数据P<sub>i</sub>；对Q<sub>i</sub>作傅里叶反变换，得到高分辨率图像H<sub>i</sub>，对P<sub>i</sub>作傅里叶反变换，得到低分辨率图像L<sub>i</sub>，把这n对高分辨率图像H<sub>i</sub>和低分辨率图像L<sub>i</sub>作为训练图像；(2)分别输入高分辨率训练图像H<sub>i</sub>和低分辨率训练图像L<sub>i</sub>，并采用不重叠的方式对每幅训练图像取4×4的小块，获得初始高分辨率字典H和初始低分辨率字典L；(3)利用KSVD算法对初始高分辨率字典H和初始低分辨率字典L进行训练，得到新的高分辨率字典D<sub>h</sub>和新的低分辨率字典D<sub>l</sub>，以及高分辨率图像H<sub>i</sub>的稀疏系数α<sub>hi</sub>和低分辨率图像L<sub>i</sub>的稀疏系数α<sub>li</sub>；(4)输入待重构的部分K空间数据P<sub>t</sub>，对该部分K空间数据P<sub>t</sub>采用补零法处理，得到初始重构图像L<sub>t</sub>，<img file="FDA0000710052780000011.GIF" wi="297" he="75" />(5)利用低分辨率字典D<sub>l</sub>和初始重构图像L<sub>t</sub>，求解初始重构图像L<sub>t</sub>的稀疏系数α<sub>l</sub>；(6)分别求初始重构图像L<sub>t</sub>和n幅低分辨率训练图像L<sub>i</sub>的误差：<img file="FDA0000710052780000012.GIF" wi="301" he="165" />得到初始重构图像L<sub>t</sub>与n幅低分辨率训练图像中的第j幅训练图像L<sub>j</sub>的最小误差：<img file="FDA0000710052780000013.GIF" wi="346" he="113" />(7)判断最小误差er<sub>j</sub>是否小于设定的阈值σ＝0.1，若误差er<sub>j</sub>小于阈值σ，求出待重构的高分辨率图像H<sub>t</sub>′的稀疏系数α<sub>h</sub>；若误差er<sub>j</sub>大于阈值，返回步骤(1)，重新采集N幅部分K空间数据，更新字典；(8)利用高分辨率字典D<sub>h</sub>和待重构的高分辨率图像H<sub>t</sub>′的稀疏系数α<sub>h</sub>，求得高 分辨率图像：H<sub>t</sub>′＝D<sub>h</sub>*α<sub>h</sub>；再对改高分辨率图像H<sub>t</sub>′进行残差补偿，得到最终重构图像H<sub>t</sub>。 |
