极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱的快速仿真方法

摘要

一种极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱的快速仿真方法,所述方法将吸收层通过薄掩模近似法建模,将含相位型缺陷多层膜等效为一个双层回转椭球与无缺陷多层膜两部分组合的结构，并分别通过米散射理论和等效膜层法对双层回转椭球和无缺陷多层膜建模。本发明提供了一种可有效仿真极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱的方法,提高了仿真速度。

主权项

一种极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱的快速仿真方法，所述的极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模的构成是沿入射光方向依次包括吸收层(1)、含位型缺陷多层膜(2)和基底(3)，其特征在于:所述的吸收层(1)利用薄掩模近似法建模，所述的含相位型缺陷多层膜(2)等效为一个双层回转椭球(4)和无缺陷多层膜(5)组成的结构并分别利用米散射理论和等效膜层法对双层回转椭球(4)和无缺陷多层膜(5)建模，该方法包括如下步骤：①建立吸收层的近似模型得到吸收层(1)的衍射谱函数，公式如下：$F_{\mathrm{thick}}({\alpha }_m,{\beta }_m;{\alpha }_{\mathrm{in}},{\beta }_{\mathrm{in}})=\exp (-i\frac{2\pi }{\lambda }\frac{d_{\mathrm{abs}}}{2}\sqrt{1-{\alpha }_{\mathrm{in}}^2-{\beta }_{\mathrm{in}}^2})·F_{\mathrm{thin}}({\alpha }_m,{\beta }_m)·\exp (-i\frac{2\pi }{\lambda }\frac{d_{\mathrm{abs}}}{2}\sqrt{1-{\alpha }_{\mathrm{in}}^2-{\beta }_{\mathrm{in}}^2})$其中，α_in和β_in分别为入射光与x轴和y轴夹角的余弦值，α_m、β_m为第一次经过吸收层(1)衍射后的衍射光与x轴、y轴夹角的余弦值，λ为入射光波长，d_abs为吸收层(1)厚度，i为虚数单位；②建立含相位型缺陷多层膜(2)的等效模型：首先，将含相位型缺陷半峰全宽为2w、高度为h的含相位型缺陷多层膜(2)，近似认为是无缺陷多层膜(5)覆盖了一个长轴为2w、短轴2h_d的双层回转椭球(4)，Si层和Mo层的厚度比例与在无缺陷多层膜(5)中相同；然后，计算双层回转椭球(4)的衍射谱函F_d(α_P,β_P；α_m,β_m)，α_P和β_P分别为第一次经过双层回转椭球(4)的散射光与x轴和y轴夹角的余弦值，α_m和β_m分别为第一次经过吸收层后的衍射光与x轴和y轴夹角的余弦值，具体如下：双层回转椭球(4)的折射率实部$m_r=\left\{\begin{array}{c}{m}_{\mathrm{Mo}},0\le v\le v_{\mathrm{Mo}}\\ m_{\mathrm{Si}},0\le v\le v_{\mathrm{Si}}\end{array}\right.$其中m_Mo表示Mo的折射率实部，m_Si表示Si的折射率实部，v表示以双层回转椭球(4)中心为中心包围的椭球面体积，v_Mo和v_Si分别表示Mo层和Si层的体积；双层回转椭球(4)折射率虚部表示吸收，取Si与Mo的折射率虚部按高度加权求和后乘以80；2h_d与h之间的关系通过严格仿真使含相位型缺陷多层膜(2)与所建立等效模型空间像dip值相等的方式匹配得到，dip值定义为其中I_background为空间像背景光光强，I_center为空间像中心处光强；在无缺陷多层膜(5)上方的平面上建立以双层回转椭球(4)中心为原点的极坐标系，正入射条件下双层回转椭球(4)的散射光具有圆对称性，当y偏振入射光正入射时，部分光会入射到双层回转椭球(4)，部分光会直接入射到无缺陷多层膜(5)上，其透射系数为$t_d\left(R\right)=\left\{\begin{array}{c}1,R>w\\ S_1\left(\arctan \frac{R}{h_d}\right)·\exp (-\mathrm{ik}\sqrt{R^2+{h_d}^2}+{\mathrm{ikh}}_d)/\left(\mathrm{ik}\sqrt{R^2+{h_d}^2}\right),R\le w\end{array}\right.$其中，R为极坐标的矢径，w为双层回转椭球(4)的半长轴，h_d为双层回转椭球的半短轴，S₁为y偏振状态下双层回转椭球(4)的振幅函数，i为虚数单位，k为波数；当x偏振光入射时，将S₁换为S₂即可,S₂为x偏振状态下双层回转椭球(4)的振幅函数；对上式透射系数做傅里叶变换，即得到双层回转椭球(4)的衍射谱F_d(α_P,β_P；α_m,β_m)；最后，对无缺陷多层膜(5)采用等效膜层法计算其反射系数，无缺陷多层膜(5)对角度为θ₀入射光的反射系数为$\tilde{r}\left({\theta }_0\right)=\frac{r_{\mathrm{airMo}}+{\tilde{r}}_2{s}_{\mathrm{Mo}}^2}{1+r_{\mathrm{airMo}}{\tilde{r}}_2{s}_{\mathrm{Mo}}^2}$其中r_airMo为光由空气层入射到Mo层的反射系数，s_Mo为光在Si层中传播一次的相位变化，为基底(3)、无缺陷多层膜(5)第一层和无缺陷多层膜(5)第二层的反射系数；③计算极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱，公式如下：其中α_in、β_in为入射光与x轴、y轴夹角的余弦值，α_m、β_m为第一次经过吸收层(1)衍射后的衍射光与x轴、y轴夹角的余弦值，α_p、β_p为第一次经过双层回转椭球(4)散射后的散射光与x轴、y轴夹角的余弦值，为第一次经过双层回转椭球(4)散射后的散射光与z轴夹角的余弦值，α_q、β_q为第二次经过双层回转椭球(4)散射后的散射光与x轴、y轴夹角的余弦值，α_n、β_n为第二次经过吸收层(1)衍射后的衍射光与x轴、y轴夹角的余弦值。