一种快速无过调冷却结晶反应釜温度控制方法

摘要

一种快速无过调冷却结晶反应釜温度控制方法，该方法利用可变频调节功率的制冷压缩机、基于脉宽调制功率的电子加热管、可编程序控制器、监控计算机构造温度控制系统，首先采用方波激励实验，即通过周期性改变制冷压缩机的功率来检测结晶反应釜的温度变化，根据实验数据建立结晶反应釜的冷却响应传递函数模型；其次基于响应模型设计鲁棒闭环控制系统和控制器形式；最后，根据制冷压缩机和电子加热管的实际可执行功率和反应釜工况约束条件，整定控制器参数合适范围。应用该发明可以定量地调节结晶反应釜溶液的降温速率，确保无过调达到指定的降温目标值，从而为结晶工艺的降温调节提供一种方便可靠的自动化控制方法。

主权项

一种快速无过调冷却结晶反应釜温度控制方法，其特征在于如下步骤：(1)开环降温辨识首先利用加热装置将结晶反应釜内溶液温度升高至溶液内晶体全部溶解的温度，保持该温度稳定，然后关掉加热装置，采用方波测试信号u启动调节制冷装置功率来对结晶反应釜进行降温，即$u\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{h}_1,& 0\le t<T_{p1};\\ h_2,& T_{p1}\le t<T_{p1}+T_{p2};\end{array}\right.$其中，h₁是指设定冷却压缩机功率的下限幅值，h₂表示设定冷却压缩机功率的上限幅值，T_p1和T_p2分别表示压缩机输出功率为下限和上限幅值的时间；实时采集结晶反应釜内溶液温度变化的数据，直至溶液温度降到结晶温度低限以外，结束降温；(2)建立温度响应传递函数模型根据辨识采集到的溶液温度变化数据，记为Y＝[y(t₀+1),y(t₀+2),…,y(N)]^T，其中t₀表示起始采样时刻，N表示采样数据长度；采用如下离散时间域积分模型结构进行数据拟合，$G_m\left(z\right)=\frac{B\left(z\right)}{(1-z^{-1})A\left(z\right)}{z}^{-d}$其中z表示采样时间算子，即有z^‑1u(t)＝u(t‑1)，$A\left(z\right)=1+a_1{z}^{-1}+a_2{z}^{-2}+\mathrm{...}+a_{n_a}{z}^{-n_a}$$B\left(z\right)=b_1{z}^{-1}+b_2{z}^{-2}+\mathrm{...}+b_{n_b}{z}^{-n_b}$记待估计模型参数为一个向量形式：θ_g＝[θ^T,d]^T，其中记y_e(t)＝(1‑z^‑1)y(t)＝y(t)‑y(t‑1)，得到如下形式$y_e\left(t\right)=\frac{B\left(z^{-1}\right)}{A\left(z^{-1}\right)}{z}^{-d}u\left(t\right)$根据采样数据，整理得到观测数据序列和矩阵：Y_e＝[y_e(t₀+1),y_e(t₀+2),…,y_e(N)]^T其中表示预先估计的时滞参数，其初始值从降温的初始时间滞后响应观测出一个近似值；首先设定初始采样数据个数，记为N₀，应用最小二乘法对参数向量θ做初步估计，即$\hat{\theta }={\left({\mathrm{\psi \psi }}^T\right)}^{-1}{\mathrm{\psi Y}}_e$然后沿着数据采样顺序，取一个滑动窗口，窗口长度记为L，做迭代算法逐步收敛估计最佳拟合参数，即：${\hat{\theta }}_g\left(t\right)={\hat{\theta }}_g(t-1)+K_L\left(t\right)[Y_{e-L}\left(t\right)-{\hat{\psi }}_L\left(t\right)\hat{\theta }(t-1)]$其中，$K_L\left(t\right)=P(t-1){\Phi }_L^{*}\left(t\right){({\mathrm{\lambda I}}_{L\times L}+{\Phi }_L^T(t\left)P\right(t-1\left){\Phi }_L^{*}\right(t\left)\right)}^{-1}$$P\left(t\right)=\frac{1}{\lambda }(I_{n_m\times n_m}-K_L\left(t\right){\Phi }_L^T\left(t\right))P(t-1)$${\phi }^{*}\left(t\right)={[1/t^p,...,1/t,1,t,...,t^q,u(t-1),...,u(t-n_b),-\underset{k=1}{\overset{n_b}{\Sigma }}{\hat{b}}_k{z}^{-\hat{d}}\Delta u(t-k)]}^T$Δu(t‑k)＝u(t‑k)‑u(t‑k‑1)上面P(t)的初始值取为迭代遗忘因子取为$\lambda \left(t\right)=max({\lambda }_{\min },1/[1+\left|\right|{\hat{\theta }}_g\left(t\right)-{\hat{\theta }}_g(t-1)\left|{|}_2\right])$其中λ_min在[0.85,0.95]内选取；p和q取为任意整数，但须满足p+q＝n_a‑1；应用上述迭代算法，直至参数估计满足精度条件其中ε根据实际测量噪声水平取为一个微小值或者直至采样数据长度为止，即t＝N；(3)设计闭环控制系统控制系统中有两个控制器，其中一个是设定值跟踪控制器C_s，其输入端为设定值输入指令信号r，输出端接一个两路信号混合器的正极端，该信号混合器的负极端接另一个控制器的输出信号；另一个控制器是闭环反馈控制器C_f，其输入端为另一个两路信号混合器的输出，该信号混合器的正极端接结晶反应釜溶液的测量温度信号y，其副极端接期望温度输出响应信号y_r，该信号由期望温度响应传递函数T_r产生，该传递函数的输入端接设定值输入指令信号r；设定值跟踪控制器为如下形式其中F(z)是带有一个可调节参数λ_c的滤波器，其形式为$F\left(z\right)=\frac{z^l{(1-{\lambda }_c)}^l}{{(z-{\lambda }_c)}^l}$F(z)的阶次l根据实际控制器输出限幅条件选取，最低阶次取为1；G_M(z)是对象传递函数模型G_m(z)中的最小相位部分，即由上述步骤(2)建立的传递函数模型进行如下分解得出，$G_m\left(z\right)=G_M\left(z\right)z^{-d}\underset{i=1}{\overset{n_q}{\Pi }}(z-z_i)$其中z_i(i＝1,…n_q)是G_m(z)中位于z平面单位圆之外的零点，即|z_i|＞1；n_g是使的分子和分母阶次相同的正整数；设定值跟踪控制器具有单一可调节参数λ_c，对应的期望降温响应传递函数为T_r＝G_m(z)C_s(z)闭环反馈控制器C_f为如下形式$C_f=\frac{T_d}{G_m(1-T_d)}$其中$T_d\left(z\right)=z^{-d}\frac{({\beta }_0+{\beta }_{1}z){(1-{\lambda }_f)}^{n_f}}{{(z-{\lambda }_f)}^{n_f}}\underset{i=1}{\overset{n_q}{\Pi }}\frac{(1-z_i^{-1})(z-z_i)}{(1-z_i)(z-z_i^{-1})}$β₀＝1‑β₁${\beta }_1=d+\frac{n_f}{1-{\lambda }_f}-\underset{j=1}{\overset{n_q}{\Sigma }}\frac{1+z_j}{1-z_j}$其中，λ_f是C_f的单一可调节参数，n_f是一个根据实际控制器输出限幅条件选取的滤波器阶次，最低阶次取为1；(4)整定控制器参数单调地增大设定值跟踪控制器C_s的调节参数λ_c使设定点跟踪响应变慢，提高在有对象不确定性情况下的跟踪响应鲁棒性，反之亦然；单调地增大闭环反馈控制器C_f的调节参数λ_f加快闭环反馈控制性能，但在有对象不确定性情况下会使比闭环鲁棒稳定性变差，反之亦然；结合实际制冷装置的输出功率限幅条件，通过在线单调地增大或减小这两个控制参数λ_c和λ_f，达到最快速无过调降温控制效果。