基于IIR滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法

摘要

本发明公开了基于IIR滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，包括以下步骤：步骤1、建立铑与热中子的核反应模型；步骤2、建立铑自给能探测器信号系统模型；步骤3、分别建立延迟消除模块和噪声抑制模块；步骤4、在延迟消除系统运行前完成延迟消除系统的参数设计，并实时运行延迟消除系统实现信号的延迟消除。本发明整体工序简单，将信号延迟消除和噪声抑制进行分离，便于实现和推广应用，本发明解决了堆内铑自给能中子探测器信号的延迟消除问题，能保证铑自给能探测器电流信号直接用于先进堆芯测量系统后续环节，而不丧失准确度。

主权项

基于IIR滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立铑与热中子的核反应模型：在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起铑自给能中子探测器电流的变化并不同步，后者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：$\frac{{\mathrm{dm}}_2\left(t\right)}{\mathrm{dt}}={\mathrm{ka}}_{2}n\left(t\right)-{\lambda }_2{m}_2\left(t\right)---\left(1\right)$$\frac{{\mathrm{dm}}_1\left(t\right)}{\mathrm{dt}}={\mathrm{ka}}_{1}n\left(t\right)+{\lambda }_2{m}_2\left(t\right)-{\lambda }_1{m}_1\left(t\right)---\left(2\right)$i(t)＝cn(t)+λ₁m₁(t)   (3)其中，m₁(t)、m₂(t)分别表示和的存在量，λ₁、λ₂分别表示和的衰变常数，n(t)表示探测器处中子通量密度，a₁、a₂分别表示和反应道的热中子截面，k为探测器对中子的捕获效率，c表示探测器电流的瞬时响应成分，i(t)表示铑自给能电流；步骤2、建立铑自给能探测器信号系统模型：将式(1)、式(2)及式(3)结合构成的微分方程组变换成s域，有M₂(s)s＝ka₂N(s)‑λ₂M₂(s)   (4)M₁(s)s＝ka₁N(s)+λ₂M₂(s)‑λ₁M₁(s)   (5)I(s)＝cN(s)+λ₁M₁(s)   (6)将式(4)变换得$M_2\left(s\right)=\frac{{\mathrm{ka}}_{2}N}{s+{\lambda }_2}\left(s\right)---\left(7\right)$将式(7)带入到式(5)，并做相应变换，有$M_1\left(s\right)=[\frac{{\mathrm{ka}}_1}{s+{\lambda }_1}+\frac{{\lambda }_2{\mathrm{ka}}_2}{(s+{\lambda }_1)(s+{\lambda }_2)}]N\left(s\right)---\left(8\right)$将式(8)带入到式(6)，得中子通量密度和电流关系的S函数为$I\left(s\right)=[\frac{{\lambda }_1{\mathrm{ka}}_1}{s+{\lambda }_1}+\frac{{\lambda }_1{\lambda }_2{\mathrm{ka}}_2}{(s+{\lambda }_1)(s+{\lambda }_2)}+c]N\left(s\right)---\left(9\right)$其中，M₁(s)、M₂(s)、N(s)、I(s)分别为m₁(t)、m₂(t)、n(t)及i(t)的s变换；步骤3、分别建立延迟消除模块和噪声抑制模块：步骤3.1、建立延迟消除模块：将式(9)的倒数作为延迟模块的S函数，并根据延迟模块的S函数设计出相应的微分、积分模块来完成信号的延迟消除，延迟模块的S函数为$\begin{array}{c}H\left(s\right)=\frac{1}{\frac{{\lambda }_1{\mathrm{ka}}_1}{s+{\lambda }_1}+\frac{{\lambda }_1{\lambda }_2{\mathrm{ka}}_2}{(s+{\lambda }_1)(s+{\lambda }_2)}+c}\\ =\frac{(s+{\lambda }_1)(s+{\lambda }_2)}{{\lambda }_1{\mathrm{ka}}_1(s+{\lambda }_2)+{\lambda }_1{\lambda }_2{\mathrm{ka}}_2+c(s+{\lambda }_1)(s+{\lambda }_2)}\end{array}---\left(10\right)$将延迟模块的S函数经双线性变换得到离散时间系统的Z函数，双线性变换的映射关系为$s=2F_s\frac{1-z^{-1}}{1+z^{-1}}---\left(11\right)$将式(11)带入到式(10)，有$\begin{array}{c}{H}_d\left(z\right)=H\left({2F}_s\frac{1-z^{-1}}{1+z^{-1}}\right)\\ =\frac{({2F}_s\frac{1-z^{-1}}{1+z^{-1}}+{\lambda }_1)({2F}_s\frac{1-z^{-1}}{1+z^{-1}}+{\lambda }_2)}{{\lambda }_1{\mathrm{ka}}_1({2F}_s\frac{1-z^{-1}}{1+z^{-1}}+{\lambda }_2)+{\lambda }_1{\lambda }_2{\mathrm{ka}}_2+c({2F}_s\frac{1-z^{-1}}{1+z^{-1}}+{\lambda }_1)({2F}_s\frac{1-z^{-1}}{1+z^{-1}}+{\lambda }_2)}\\ =\frac{B_2{z}^{-2}+B_1{z}^{-1}+B_0}{A_2{z}^{-2}+A_1{z}^{-1}+A_0}\end{array}---\left(12\right)$其中，B₂＝(λ₂‑2F_s)(λ₁‑2F_s)B₁＝2(λ₁λ₂‑4F_s²)B₀＝(λ₁+2F_s)(λ₂+2F_s)A₂＝λ₁ka₁(λ₂‑2F_s)+λ₁λ₂ka₂+c(λ₂‑2F_s)(λ₁‑2F_s)A₁＝2(λ₁ka₁λ₂+λ₁λ₂ka₂+c(λ₁λ₂‑4F_s²))A₀＝λ₁ka₁(λ₂+2F_s)+λ₁λ₂ka₂+c(λ₁+2F_s)(λ₂+2F_s)式(12)给出需要的延迟消除系统的Z函数，其对应的差分方程为$\underset{l=0}{\overset{2}{\Sigma }}{A}_{l}n(m-l)=\underset{l=0}{\overset{2}{\Sigma }}{B}_{l}i(m-l)---\left(13\right);$步骤3.2、建立噪声抑制模块：噪声抑制模块脉冲响应函数优化设计模型为$\underset{h_2\left(m\right)}{\min }\underset{l=0}{\overset{\infty }{\Sigma }}{h}_2{\left(l\right)}^2$$s.t.\underset{l=0}{\overset{\infty }{\Sigma }}{h}_2\left(l\right)=1$h₂(m)≥0$\underset{m=0}{\overset{M}{\Sigma }}{h}_2\left(m\right)=1$解上面的优化模型，可以得到噪声抑制模块的脉冲响应函数为$h_2\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}1/(M+1)& 0\le m\le M\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.---\left(15\right)$其中，m为离散时刻点，M为噪声抑制模块输出信号完全恢复至原信号所需的采样周期数；步骤4、在延迟消除系统运行前完成延迟消除系统的参数设计，然后实时运行延迟消除系统实现信号的延迟消除。