一种两自由度机翼的颤振边界预测方法

摘要

本发明公开了一种两自由度机翼的颤振边界预测方法，该方法包括以下步骤：测得待测风速下机翼的加速度响应信号，用带通滤波器滤掉低频噪声和高频模态，保留信号中的颤振耦合两个模态，用递推最小二乘法计算出每个风速下机翼响应信号ARMA模型的AR项系数，根据稳定性准则进行判定，计算不同风速下的颤振判据，用每个风速下得到的颤振判据与风速进行二次函数拟合，通过曲线外推，当颤振判据F下降为零时的风速，即为颤振边界。本发明能评估不同风速下机翼的气动弹性稳定性，能在较低风速下给出一定精度的颤振边界，这能减少风洞试验的安全隐患。本发明利用颤振判据F预测的结果与用颤振模态阻尼比预测的结果作对比，增加了预测结果的准确性和可靠性。

主权项

一种两自由度机翼的颤振边界预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)设定待测风速为v_i,测得风速v_i下机翼的加速度响应信号，用带通滤波器滤掉低频噪声和高频模态，保留信号中的颤振耦合两个模态；2)用递推最小二乘法计算出步骤1)所得到的每个风速下机翼响应信号ARMA模型的AR项系数，将AR项系数设为{α₀,α₁,α₂,α₃,α₄}；3)用步骤2)给出的AR项系数构造稳定性参数，根据稳定性准则进行判定：G(1)＝1+α₁+α₂+α₃+α₄＞0G(‑1)＝1‑α₁+α₂‑α₃+α₄＞0F⁺(1)＝1+α₄＞0,F^‑(1)＝1+α₄＞0F⁺(3)＝det(X+Y)＞0F^‑(3)＝det(X‑Y)＞0其中，$X=\left[\begin{array}{ccc}{\alpha }_0& {\alpha }_1& {\alpha }_2\\ 0& {\alpha }_0& {\alpha }_1\\ 0& 0& {\alpha }_0\end{array}\right],Y=\left[\begin{array}{ccc}{\alpha }_2& {\alpha }_3& {\alpha }_4\\ {\alpha }_3& {\alpha }_4& 0\\ {\alpha }_4& 0& 0\end{array}\right];$若在风速v_i下能满足以上所有方程式，则判定系统是稳定的，进行步骤4)；如不稳定，则说明发生颤振；4)用步骤2)给出的AR项系数构造颤振边界判据，定义颤振边界判据F，计算公式如下：$F=\frac{\det (X-Y)}{{(1-{\alpha }_4)}^2}$5)计算不同风速v_i下的颤振判据F，用每个风速下得到的颤振判据F与风速v_i进行二次函数拟合，通过曲线外推，当颤振判据F下降为零时的风速为颤振边界。