CCOS抛光工艺抑制不同频段误差能力的评价方法

摘要

本发明CCOS抛光工艺抑制不同频段误差能力的评价方法，所述方法的步骤如下：步骤S1：利用光学元件抛光前后的功率谱密度函数PSD_bef、PSD_aft，构建出平滑谱函数H与PSD_aft、PSD_bef的公式(1)PSD_aft＝(1-H)(1-H)^*·PSD_bef，其中(1-H)^*为(1-H)的共轭，*为求共轭的运算符；步骤S2：根据复数运算法则，对公式(1)两边取模得到抛光后面形数据的功率谱密度函数表达式(2)PSD_aft＝|(1-H)|²·PSD_bef；步骤S3：由于平滑谱函数H为去除函数归一化后的傅里叶变换，所以根据|H|＜1，求解公式(2)，构建出平滑谱函数H的公式(3)公式(3)将CCOS抛光工艺抑制不同频段误差的能力表示为频率的归一化函数，利用抛光前后得到的PSD_bef、PSD_aft计算平滑谱函数曲线，根据平滑谱函数曲线值的大小来评价CCOS抛光工艺抑制不同频段误差能力的大小。

主权项

CCOS抛光工艺抑制不同频段误差能力的评价方法，其特征在于所述评价方法的步骤如下：步骤S1：定义去除函数为MRF(x，y)，则归一化去除函数h(x，y)的表达式如下：$h(x,y)=\mathrm{MRF}(x,y)/\underset{0}{\overset{\infty }{\int }}\underset{0}{\overset{\infty }{\int }}\mathrm{MRF}(x,y)\mathrm{dxdy}---\left(1\right)$其中x，y表示光学元件表面的位置坐标，归一化去除函数h(x，y)描述材料去除量的分布情况，对归一化去除函数h(x，y)做傅里叶变换得到描述去除函数在频域去除能力的平滑谱函数H(f_x，f_y)，其中f_x、f_y表示空间频率；步S2：定义光学元件抛光前的面形误差为s_bef(x，y)，光学元件抛光后的面形误差s_aft(x，y)表示为：$s_{\mathrm{aft}}(x,y)=s_{\mathrm{bef}}(x,y)-h(x,y)\otimes s_{\mathrm{bef}}(x,y)---\left(2\right)$对公式(2)两端同时作傅里叶变换后得到公式(3)：S_aft(f_x，f_y)＝S_bef(f_x，f_y)‑H(f_x，f_y)·S_bef(f_x，f_y)           (3)公式(3)中S_aft(f_x，f_y)、S_bef(f_x，f_y)、H(f_x，f_y)为s_aft(x，y)、s_bef(x，y)、h(x，y)的傅里叶变换；步骤S3：将公式(3)的两端同时乘以自身的共轭有S_aftS_aft^*＝(1‑H)(1‑H)^*·S_befS_brf^*            (4)公式(4)中：S_aft、S_aft^*、S_bef、S_bef^*为S_aft(f_x，f_y)、S^*_aft(f_x，f_y)、S_bef(f_x，f_y)、S^*_bef(f_x，f_y)的简写形式，H为平滑谱函数即归一化去除函数的傅里叶变换，(1‑H)^*为(1‑H)的共轭；*为求共轭的运算符；根据功率谱密度PSD的定义，抛光前、后光学元件的面形误差的功率谱密度PSD_bef、PSD_aft的表示如下：PSD_bef＝S_befS_bef^*·l_xl_y                     (5)PSD_aft＝S_aftS_aft^*·l_xl_y                  (6)公式(5)和公式(6)中：l_x、l_y是采样间隔；利用光学元件抛光前、抛光后的面形数据的功率谱密度函数PSD_bef和PSD_aft，构建出平滑谱函数H与PSD_aft、PSD_bef的数学关系公式：PSD_aft＝(1‑H)(1‑H)^*·PSD_bef       (7)步骤S4：根据复数运算法则，对公式(7)两边取模得到抛光后面形数据的功率谱密度函数的表达公式：PSD_aft＝|(1‑H)|²·PSD_bef，由于平滑谱函数H是去除函数归一化后的傅里叶变换，所以根据|H|＜1，解算出平滑谱函数H的表达公式：$H=1-\sqrt{\frac{{\mathrm{PSD}}_{\mathrm{aft}}}{{\mathrm{PSD}}_{\mathrm{bef}}}}---\left(8\right)$则公式(8)将CCOS抛光工艺抑制不同频段误差的能力表示为频率的归一化函数，根据平滑谱函数曲线值的大小来评价CCOS抛光工艺抑制误差能力的大小。