主权项 |
一种基于双谱和稀疏矩阵的数字调制信号分类方法,其特征在于,包括以下步骤:(1)、稀疏矩阵字典的建立1.1)、分别计算确知的四种数字调制信号2FSK、4FSK、QPSK、16QAM的训练序列x<sub>2FSK</sub>(t),x<sub>4FSK</sub>(t),x<sub>QPSK</sub>(t),x<sub>16QAM</sub>(t)的双谱,得到其双谱表示,对每个序列进行以下处理:将长度为N的训练序列分割成M段,计算每个分段的双谱<img file="FDA0000695833850000011.GIF" wi="224" he="83" /><img file="FDA0000695833850000012.GIF" wi="1423" he="151" /><maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mrow><msup><mi>Y</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>λ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>K</mi></mfrac><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>K</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mi>x</mi><mi>i</mi></msup><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>j</mi><mn>2</mn><mi>πkλ</mi><mo>/</mo><mi>K</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000695833850000013.GIF" wi="801" he="142" /></maths>λ=λ<sub>1</sub>+k<sub>1</sub>、λ<sub>2</sub>+k<sub>2</sub>或λ<sub>1</sub>+λ<sub>2</sub>+k<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>;其中L<sub>1</sub>是预设整数,Δ<sub>0</sub>是双谱域的频率采样间隔,<img file="FDA0000695833850000014.GIF" wi="651" he="127" />K=N/M,x<sup>i</sup>(·)表示数字调制信号的第i个部分;训练序列的双谱采用均值定义,表示为<img file="FDA0000695833850000015.GIF" wi="567" he="141" />这样四种数字调制信号2FSK、4FSK、QPSK、16QAM的训练序列x<sub>2FSK</sub>(t),x<sub>4FSK</sub>(t),x<sub>QPSK</sub>(t),x<sub>16QAM</sub>(t)的双谱为:<img file="FDA0000695833850000016.GIF" wi="909" he="83" />以及<maths num="0002" id="cmaths0002"><math><![CDATA[<mrow><msub><mover><mi>B</mi><mo>‾</mo></mover><mrow><mn>16</mn><mi>QAM</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>λ</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000695833850000017.GIF" wi="323" he="83" /></maths>1.2)、对四种数字调制信号的双谱<img file="FDA0000695833850000018.GIF" wi="190" he="83" />分别进行稀疏表示,得到各自的稀疏矩阵ψ:<maths num="0003" id="cmaths0003"><math><![CDATA[<mrow><mover><mi>B</mi><mo>‾</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>λ</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>ψ</mi><msub><mi>s</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000695833850000019.GIF" wi="340" he="82" /></maths>其中:ψ=[v<sub>1</sub>,v<sub>2</sub>,...v<sub>n</sub>,]∈R<sup>n</sup>R<sup>n</sup>是n维实数域,v<sub>j</sub>是第j个数据,j=1,2…,K;<maths num="0004" id="cmaths0004"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>s</mi><mn>0</mn></msub><mover><mo>=</mo><mo>·</mo></mover><msup><msub><mrow><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>d</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>d</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mi>s</mi><mi>dm</mi></msub><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mrow><mi>n</mi></msub><mi>T</mi></msup></mrow>]]></math><img file="FDA00006958338500000111.GIF" wi="756" he="79" /></maths>由于维度为n相对较高,计算复杂度高,需要进行降维处理:用矩阵Φ同时对两边进行相乘,得到:<maths num="0005" id="cmaths0005"><math><![CDATA[<mrow><mi>y</mi><mover><mo>=</mo><mo>·</mo></mover><mi>Φ</mi><mover><mi>B</mi><mo>‾</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>λ</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>Φψ</mi><msub><mi>s</mi><mn>0</mn></msub><mo>∈</mo><msup><mi>R</mi><mi>f</mi></msup></mrow>]]></math><img file="FDA00006958338500000110.GIF" wi="588" he="83" /></maths>R<sup>f</sup>表示f(f<n)维的实数域;这样得到四种数字调制信号2FSK、4FSK、QPSK、16QAM降维后的稀疏矩阵为:y<sub>2FSK</sub>,y<sub>4FSK</sub>,y<sub>QPSK</sub>,y<sub>16QAM</sub>,并构成稀疏矩阵字典;(2)、数字调制信号调制方式的分类2.1)对输入待分类的数字调制信号进行步骤(1)同样的变换,得到变换结果<img file="FDA0000695833850000021.GIF" wi="88" he="70" />2.2)、计算输入待分类数字调制信号变换后结果<img file="FDA0000695833850000022.GIF" wi="63" he="70" />与字典中每个稀疏矩阵的残差:<maths num="0006" id="cmaths0006"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>r</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mover><mi>y</mi><mo>~</mo></mover><mi>x</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>|</mo><mo>|</mo><msub><mover><mi>y</mi><mo>~</mo></mover><mi>x</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>y</mi><mi>d</mi></msub><mo>|</mo><mo>|</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><msub><mover><mi>y</mi><mo>~</mo></mover><mi>x</mi></msub><mo>-</mo><mi>Φ</mi><mover><mi>B</mi><mo>‾</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>λ</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>1,2,3,4</mn></mrow>]]></math><img file="FDA0000695833850000023.GIF" wi="1021" he="90" /></maths>d=1的时候y<sub>d</sub>=y<sub>2FSK</sub>,d=2的时候y<sub>d</sub>=y<sub>4FSK</sub>,d=3的时候y<sub>d</sub>=y<sub>QPSK</sub>,d=4的时候y<sub>d</sub>=y<sub>16QAM</sub>,为了提高分类的稳定性,采用残差均值,得到其残差均值为:<maths num="0007" id="cmaths0007"><math><![CDATA[<mrow><mi>E</mi><mo>[</mo><msub><mi>r</mi><mi>d</mi></msub><mo>]</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>l</mi></mfrac><munder><mi>Σ</mi><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></munder><msub><mi>r</mi><mi>d</mi></msub></mrow>]]></math><img file="FDA0000695833850000024.GIF" wi="337" he="142" /></maths>其中,l表示对同一待分类数字调制信号的测试次数;2.3)、鉴别待分类数字调试信号的调制方式:对哪种调制方式的稀疏矩阵的残差均值E[r<sub>d</sub>]最小,就确定为该调制类别。 |