基于对偶稀疏非负矩阵分解的多光谱与全色图像融合方法

摘要

本发明公开了一种基于对偶稀疏非负矩阵分解的多光谱与全色图像融合方法，主要解决现有技术中空间信息模糊和光谱扭曲的问题。其步骤为：(1)分别输入低空间分辨率的多光谱图像、高空间分辨率的全色图像及光谱退化矩阵、空间退化矩阵；(2)分别将低空间分辨率的多光谱图像和高空间分辨率的全色图像分块列向量化；(3)对列向量化后的图像进行对偶稀疏非负矩阵分解，得到高空间分辨率的字典和具有光谱信息的系数矩阵；(4)将高空间分辨率的字典和具有光谱信息的系数矩阵相乘得到列向量化的高空间分辨率的多光谱图像，并将其恢复为高空间分辨率多光谱图像。本发明能获得准确的空间和光谱信息，可用于目标识别、地物分类和环境监测等遥感领域。

主权项

一种基于对偶稀疏非负矩阵分解的多光谱与全色图像融合方法，包括以下步骤：(1)输入图像和矩阵：(1a)分别输入低空间分辨率的多光谱图像和高空间分辨率的全色图像；(1b)分别输入空间退化矩阵D和光谱退化矩阵S；(2)分别将低空间分辨率的多光谱图像和高空间分辨率的全色图像分块列向量化，获得分块列向量化的低空间分辨率的多光谱图像V_lms和分块列向量化的高空间分辨率的全色图像V_pan；(3)将分块列向量化的低空间分辨率的多光谱图像V_lms和分块列向量化的高空间分辨率的全色图像V_pan同时进行对偶稀疏非负矩阵分解，得到高空间分辨率的字典W_h和具有光谱信息的系数矩阵H_h：(3a)构建目标方程：$\left\{\begin{array}{c}\underset{W_D,H_h,W_h,H_s}{\min }\frac{1}{2}[{\left|\right|V_{\mathrm{lms}}-W_D{H}_h\left|\right|}_2^2+{\left|\right|V_{\mathrm{pan}}-W_h{H}_S\left|\right|}_2^2+\beta [{\left|\right|H_h\left|\right|}_{1/2}+{\left|\right|H_S\left|\right|}_{1/2}\left]\right]\\ \mathrm{subject\; to}{W}_D,H_h,W_h,H_S\ge 0;W_D={\mathrm{DW}}_h;H_S=H_{h}S\end{array}\right.$其中，min[·]为最小化，subjectto表示W_D,H_h,W_h,H_S≥0；W_D＝DW_h；H_S＝H_hS为$\frac{1}{2}[{\left|\right|V_{\mathrm{lms}}-W_D{H}_h\left|\right|}_2^2+{\left|\right|V_{\mathrm{pan}}-W_h{H}_S\left|\right|}_2^2+\beta [{\left|\right|H_h\left|\right|}_{1/2}+{\left|\right|H_S\left|\right|}_{1/2}\left]\right]$的约束条件，W_D为低空间分辨率的字典，H_S为无光谱信息的系数矩阵，和为数据的保真项，||H_h||_1/2和||H_S||_1/2为稀疏项，分别表示具有光谱信息的系数矩阵H_h和无光谱信息的系数矩阵H_S的21范数，β为正则参数，权衡保真项与稀疏项之间的关系；(3b)用0到1之间的任意数值对高空间分辨率的字典W_h和具有光谱信息的系数矩阵H_h的每一个元素进行初始化；(3c)设置最大循环次数n＝1000；(3d)固定W_D和H_h，利用下式更新W_h和H_S：$W_h\leftarrow W_h·*V_{\mathrm{pan}}{H}_S^T·{/W}_h{H}_S{H}_S^T$$H_S\leftarrow H_S·*W_h^T{V}_{\mathrm{pan}}·/(W_h^T{W}_h{H}_S+\frac{\beta }{2}{H}_S^{-\frac{1}{2}})$其中，T为矩阵转置操作，.*为点乘操作，./为点除操作，←为结果更新操作；(3e)固定W_h和H_S，利用下式更新W_D和H_h：$W_D\leftarrow W_D·*V_{\mathrm{lms}}{H}_h^T·/W_D{H}_h{H}_h^T$$H_h\leftarrow H_h·*W_D^T{V}_{\mathrm{lms}}·/(W_D^T{W}_D{H}_h+\frac{\beta }{2}{H}_h^{-\frac{1}{2}});$(3f)循环(3d)和(3e)，直到循环次数达到预先设定的最大循环次数n；(4)将高空间分辨率的字典W_h和具有光谱信息的系数矩阵H_h相乘得到分块列向量化的高空间分辨率的多光谱图像V_hms：V_hms＝W_hH_h；(5)将分块列向量化的高空间分辨率的多光谱图像V_hms转化为图像块，恢复到图像的对应位置，得到高空间分辨率的多光谱图像。