一种月球车联合定位方法及系统

摘要

本发明提供一种月球车联合定位方法及系统，输入月球车近似坐标以及VLBI的观测值时间差和天文导航的观测值，计算天文导航部分的偏导数，并组成天文导航部分的系数矩阵；计算VLBI部分的偏导数，并组成VLBI部分的系数矩阵；计算VLBI限制条件的偏导数，并组成VLBI限制条件的系数矩阵；计算联合系统约束条件的偏导数，并组成联合系统约束条件的系数矩阵；计算天文导航的近似值，并组成相应的矩阵；计算VLBI的近似值与观测值之差，并组成相应的矩阵；组成组合系统的系数矩阵进行平差，并对计算结果进行判断是否达到收敛条件，若是则输出结果，若否则重新迭代直至达到收敛条件。本发明技术方案可提高定位精度与稳定性。

主权项

一种月球车联合定位方法，其特征在于：执行以下步骤，步骤1，设所求的月球车位置以参数向量表示为相应近似值标记为其中(x_s,y_s,z_s)表示月球车直角坐标，为月球车的大地坐标，λ、分别为月球车在月固坐标系中的赤经、赤纬；输入月球车近似坐标以及VLBI的观测值时间差τ₀和天文导航的观测值sin h与tan A，h表示观测天体的高度角，A为观测天体的方位角；其中，将月球车近似坐标作为初始的近似值(x_s0,y_s0,z_s0)表示月球车直角坐标的初值，表示其大地坐标的初值；步骤2，计算天文导航部分的偏导数，并组成天文导航部分的系数矩阵；计算VLBI部分的偏导数，并组成VLBI部分的系数矩阵；计算VLBI限制条件的偏导数，并组成VLBI限制条件的系数矩阵；计算联合系统约束条件的偏导数，并组成联合系统约束条件的系数矩阵；计算天文导航的近似值，并组成相应的矩阵；计算VLBI的近似值与观测值之差，并组成相应的矩阵；实现如下，按照式一并根据当前的近似值中参数计算天文导航部分的偏导数，并按照式二组成天文导航部分的系数矩阵B_CNS；其中，α、δ为观测的天体的赤经、赤纬，GHA为春分点的格林尼治时角；其中，为所求参数的改正数；按照式三并根据当前的近似值中参数(x_s0,y_s0,z_s0)计算VLBI部分的偏导数，并按照式四组成VLBI部分的系数矩阵B_VLBI；$\left\{\begin{array}{c}{a}_{11}=\frac{x_1-x_s}{r_1}-\frac{x_2-x_s}{r_2}\\ a_{12}=\frac{y_1-y_s}{r_1}-\frac{y_2-y_s}{r_2}\\ a_{13}=\frac{z_1-z_s}{r_1}-\frac{z_2-z_s}{r_2}\end{array}\right.$               式三式中，a₁₁、a₁₂、a₁₃为观测方程系数值，分别等于VLBI部分的偏导数(x₁,y₁,z₁)表示台站1的坐标，(x₂,y₂,z₂)表示台站2的坐标，r₁、r₂表示月球探测器与台站1、台站2之间的距离值；$\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_{\mathrm{VLBI}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dx}}_s\\ {\mathrm{dy}}_s\\ {\mathrm{dz}}_s\end{array}\right]\\ B_{\mathrm{VLBI}}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\partial \left(c{\tau }_{12}\right)}{\partial x_s}& \frac{\partial \left(c{\tau }_{12}\right)}{\partial y_s}& \frac{\partial \left(c{\tau }_{12}\right)}{\partial z_s}\end{array}\right]\end{array}\right.$              式四其中，为所求参数(x_s,y_s,z_s)的改正数，c表示光速；τ₀为VLBI的时延观测值；τ_c为理论的几何时延值；dx_s,dy_s,dz_s为月球车坐标的改正数；按照式五并根据当前的近似值中参数(x_s0,y_s0,z_s0)计算VLBI限制条件的偏导数，并按照式六组成VLBI限制条件的系数矩阵B_{VLBI_Lmt}；$\begin{array}{c}0=\frac{x_{S0}}{\sqrt{x_{S0}^2+y_{S0}^2+z_{S0}^2}}{\mathrm{dx}}_S+\frac{y_{S0}}{\sqrt{x_{S0}^2+y_{S0}^2+z_{S0}^2}}{\mathrm{dy}}_S+\frac{z_{S0}}{\sqrt{x_{S0}^2+y_{S0}^2+z_{S0}^2}}{\mathrm{dz}}_S\\ ={\mathrm{ladx}}_S+{\mathrm{lbdy}}_S+{\mathrm{lcdz}}_S\end{array}$        式五$\left\{\begin{array}{c}{l}_{\mathrm{VLBI}\_\mathrm{Lmt}}=0\\ B_{\mathrm{VLBI}\_\mathrm{Lmt}}=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{la}& \mathrm{lb}& \mathrm{lc}\end{array}\right]\end{array}\right.$                    式六其中，l_{VLBI_Lmt}表示VLBI限制条件的观测值与其近似值之差；按照式七并根据当前的近似值计算联合系统约束条件的偏导数，并按照式八组成联合系统约束条件的系数矩阵B_{dbl_Lmt}；其中，k₁₁,k₁₂,…,k₃₅表示联合系统限制条件观测方程的系数，分别等于联合系统约束条件的相应偏导数；N₀表示卯酉圈半径初值，H为月面高程；a表示椭球长半轴，e表示椭球第一离心率；$\left\{\begin{array}{c}{l}_{\mathrm{dbl}\_\mathrm{Lmt}}=0\\ B_{\mathrm{dbl}\_\mathrm{Lmt}}=\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{11}& k_{12}& k_{13}& 0& 0\\ k_{21}& k_{22}& 0& k_{24}& 0\\ k_{31}& 0& 0& 0& k_{35}\end{array}\right]\end{array}\right.$              式八其中，l_{dbl_Lmt}表示联合系统限制条件的观测值与其近似值之差；按照式九并根据当前的近似值中参数计算天文导航的近似值(sin h)₀与(tan A)₀，并根据天文导航的近似值与观测值之差组成矩阵l_CNS；矩阵l_CNS组成方式为，$l_{\mathrm{CNS}}=\left[\begin{array}{c}\sinh -{\left(\sinh \right)}_0\\ \tan A-{\left(\tan A\right)}_0\end{array}\right];$按照式十并根据(x_s0,y_s0,z_s0)计算VLBI的近似值与观测值之差，并组成矩阵l_VLBI；$\begin{array}{c}c{\tau }_{120-c}=c({\tau }_0-{\tau }_c)\\ =c[{\tau }_0-(\sqrt{{(x_2-x_{s0})}^2+{(y_2-y_{s0})}^2+{(z_2-z_{s0})}^2}-\sqrt{{(x_1-x_{s0})}^2+{(y_1-y_{s0})}^2+{(z_1-z_{s0})}^2})]\end{array}$  式十式中，cτ_12o‑c表示VLBI的观测值与近似值之差；矩阵l_VLBI组成方式为，l_VLBI＝[c(τ₀‑τ_c)]；步骤3，由上述步骤得到的系数矩阵B_CNS、B_VLBI、B_{VLBI_Lmt}、B_{dbl_Lmt}以及近似值与观测值之差组成的矩阵l_CNS、l_VLBI、l_{VLBI_Lmt}、l_{dbl_Lmt}按照式十一组成组合系统的系数矩阵B_dbl与l_dbl，设参数表示真值与近似值之间的差值；按照式十二进行平差，得到并判断结果是否满足收敛条件，若满足则进入步骤4，不满足则将作为新的近似值返回步骤2重新迭代求解直至满足收敛条件；$\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{cc}{V}_{\mathrm{dbl}}={\left[\begin{array}{cccc}{V}_{\mathrm{CNS}}& V_{\mathrm{VLBI}}& V_{\mathrm{VLBI}\_\mathrm{Lmt}}& V_{\mathrm{dbl}\_\mathrm{Lmt}}\end{array}\right]}^T& {\hat{x}}_{\mathrm{dbl}}=\left[\begin{array}{cc}{\hat{x}}_{\mathrm{CNS}}& {\hat{x}}_{\mathrm{VLBI}}\end{array}\right]\end{array}\\ \begin{array}{cc}{B}_{\mathrm{tmp}}=\left[\begin{array}{cc}{B}_{\mathrm{CNS}}& 0\\ 0& B_{\mathrm{VLBI}}\\ 0& B_{\mathrm{VLBI}\_\mathrm{Lmt}}\end{array}\right]& B_{\mathrm{dbl}}=\left[\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{tmp}}\\ B_{\mathrm{dbl}\_\mathrm{Lmt}}\end{array}\right]\end{array}\\ l_{\mathrm{dbl}}={\left[\begin{array}{cccc}{l}_{\mathrm{CNS}}& l_{\mathrm{VLBI}}& l_{\mathrm{VLBI}\_\mathrm{Lmt}}& l_{\mathrm{dbl}\_\mathrm{Lmt}}\end{array}\right]}^T\\ P_{\mathrm{dbl}}=\left[\begin{array}{cccc}{P}_{\mathrm{CNS}}& & & \\ & P_{\mathrm{VLBI}}& & \\ & & P_{\mathrm{VLBI}\_\mathrm{lmt}}& \\ & & & P_{\mathrm{dbl}\_\mathrm{lmt}}\end{array}\right]\end{array}\right.$     式十一${\hat{x}}_{\mathrm{dbl}}={\left(B_{\mathrm{dbl}}^T{P}_{\mathrm{dbl}}{B}_{\mathrm{dbl}}\right)}^{-1}{B}_{\mathrm{dbl}}^T{P}_{\mathrm{dbl}}{l}_{\mathrm{dbl}}$            式十二其中，V_dbl表示联合系统观测值的改正数，P_dbl为联合系统求解时限制条件的权阵，其中，P_CNS、P_VLBI、P_{VLBI_Lmt}、P_{dbl_Lmt}分别为系数矩阵B_CNS、B_VLBI、B_{VLBI_Lmt}、B_{dbl_Lmt}相应的权阵；步骤4，根据最终的参数求解结果输出月球车的位置坐标信息。