基于二维索引计算投影系数构造系统矩阵的简易方法

摘要

本发明提供一种基于二维索引计算投影系数构造系统矩阵的简易方法，首先构造坐标轴与网格，确定放射射线，射线一般使用直线截距公式表示。然后确定放射射线与网格的位置关系，计算出射线与网格相交的各点的横纵坐标，根据坐标计算每个单独网格中所截射线线段长度。最后确定每条所截线段的网格编号，并且与其线段长度按照一定规则保存，得到最终结果。本发明减少了对放射线位置的要求，并使用二维检索的方式加快其计算速度，通过实验也验证该方法的有效性。在实际运用在有很大的提升空间。

主权项

一种基于二维索引计算投影系数构造系统矩阵的简易方法，其特征在于具体步骤如下：（1）根据原始正弦图的尺寸构造网格和坐标轴；（2）用直线斜截式方程y=kx+b表示放射射线，并且计算出射线与网格各个相交点的坐标；（3）根据射线斜率，计算出网格所截射线上线段的长度；其中斜率为‑1～1或斜率不存在；（4）根据斜率情况，按照下列公式计算行和列编号：N表示网格大小，一般为偶数，x为相交点的横坐标点，y为相交点的纵坐标点，计算列编号使用公式：，行编号有两种情况，斜率大于零时：；斜率小于零时：，当斜率不存在时只计算列编号：；当斜率等于零时只计算行编号：；（5）线段长度按照计算所得编号保存；（6）把步骤（5）得到的矩阵转换为列或行向量，得到最终的系统矩阵。