一种基于自适应代理模型的飞行器多目标优化方法

摘要

本发明公开的一种基于自适应代理模型的飞行器多目标优化方法，涉及一种处理复杂飞行器设计的多目标优化方法，属于飞行器设计优化领域。本发明通过物理规划法构造综合偏好函数，实现了将多目标优化问题转化为反映设计偏好的单目标优化问题，再对综合偏好函数和约束条件构造自适应代理模型，代替高精度分析模型，解决了优化设计的计算耗时大的问题，最后采用增广Lagrange乘子法将约束问题转化为无约束问题，并用遗传算法进行求解。本发明将计算耗时的飞行器多目标优化问题的求解过程简单化、高效化，从而快速获取满足用户需求的Pareto非劣解以缩短飞行器的设计周期，降低设计成本。此外，本发明通用性强，便于实现程序开发。

主权项

一种基于自适应代理模型的飞行器多目标优化方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1，建立飞行器多目标优化设计问题中高精度分析模型，确定初始设计变量x₀和设计空间A₀，设置初始样本点数量N_initial和新增样本点数量N_add，并令迭代计数参数k＝1；所述的高精度分析模型用于求解目标函数与约束条件；初始样本点数量：$N_{\mathrm{initial}}=\frac{(n_v+1)(n_v+2)}{2}----\left(1\right)$式中n_v为设计变量维数；步骤2，在整个设计空间A₀中，采用最优拉丁超方设计方法生成N_initial个初始样本点，并将这些初始样本点及其响应值存于样本数据库中；步骤3，计算当前样本点所对应的高精度分析模型的真实响应值，并构物理规划的综合偏好函数；步骤4，提取样本数据库中所有样本点及其对应的综合偏好函数值和约束条件真实响应值来分别构造目标函数与约束条件的径向基函数代理模型；步骤5，构造如式(2)所示的增广Lagrange函数，使用增广Lagrange乘子法将约束问题转化为无约束问题，并用遗传算法(GA)调用步骤4中的径向基函数代理模型进行全局寻优，获得第k次迭代的可能最优解以及对应的代理模型响应值$A(x,\lambda ,\sigma )=f\left(x\right)+\underset{j}{\overset{m}{\Sigma }}[{\lambda }_j{\psi }_j+{\sigma }_j{{\psi }_j}^2]+\underset{k=1}{\overset{l}{\Sigma }}\{{\lambda }_{k+m}{h}_k\left(x\right)+{\sigma }_j{\left[h_k\left(x\right)\right]}^2\}---\left(2\right)$式中，λ_j(j＝1,...,m)是乘子，σ_j(j＝1,...,m)是罚因子，h_k是等式约束，而ψ_j如下式：${\psi }_j=\max [g_j\left(x\right),\frac{-{\lambda }_j}{{2\sigma }_j}]---\left(3\right)$式中，g_j(x)是第j个不等式约束；步骤6，将步骤5得到的第k次当前最优解代入高精度分析模型，计算得到设计目标的真实响应值和约束条件的真实响应值，并保存到样本数据库中；步骤7，判断当前最优解的真实响应值是否满足约束条件和收敛条件；当k＝1时，直接转入步骤8；当k>1时，比较第k‑1次和第k次的当前最优解的真实响应值和根据由式(4)给出的收敛准则判断是否满足收敛条件，并同时判断是否满足约束条件，若同时满足则停止循环，步骤6中所求得的当前最优解即为满足设计偏好的飞行器多目标优化设计的最优解，优化流程结束；否则，转入步骤8，$\left|\frac{f\left({x^{*}}_k\right)-f\left({x^{*}}_{k-1}\right)}{f\left({x^{*}}_{k-1}\right)}\right|\le ϵ---\left(4\right)$步骤8，根据当前可能最优解构造重点采样空间，采用最优拉丁超方设计方法在重点采样空间中新增样本点；所述的步骤8包括步骤8.1、8.2，步骤8.1，确定重点采样空间的中心点x_c，当k＝1时，选择当前代理模型的可能最优解作为新采样空间的中心点x_c；当k≥2时，若f(x_k)‑f(x_k‑1)<0，则当前代理模型的可能最优解作为更新后采样空间的中心点x_c，反之，则选取原采样空间的中心点继续作为更新后采样空间的中心点x_c；步骤8.2，确定重点采样空间大小；当k＝1时，重点采样空间即为初始设计空间A₀；当k≥2时，第k次迭代的重点采样空间矩阵B_k上下界为：$\begin{array}{c}{B}_k^L=x_{k-1}^{*}-\mathrm{aL}\\ B_k^U=x_{k-1}^{*}+\mathrm{aL}\end{array}---\left(5\right)$式中，为第k次迭代的重点采样空间下界的矢量，为第k次迭代的重点采样空间上界的矢量，为第k‑1次的可能最优解，a为重点采样空间系数，L为初始设计空间A₀的大小，其表达式如下$L=A_0^U-A_0^L---\left(6\right)$如果重点采样空间B_k超出了设计空间A₀，则以重点采样空间与初始设计空间的交集作为新的重点采样空间；步骤8.3，通过最优拉丁超方设计方法在重点采样空间内增加N_add个新增样本点，并将新增样本点保存到样本数据库中；令迭代计数参数k＝k+1，转入步骤2。