基于局部引导核拟合能量模型的水平集图像分割方法

摘要

一种基于局部引导核拟合能量模型的水平集图像分割方法，主要包括水平集函数的定义、分割模型能量泛函的构建、能量泛函的形式简化、水平集函数的演化和水平集函数的光滑处理。本发明通过将基于局部引导核拟合能量泛函提取图像局部信息，并在每次迭代过程中进行高斯滤波，以避免周期性重新初始化水平集函数。本发明所提出的分割方法不仅提高了灰度不均匀场景中弱边界目标的分割精度，而且完全避免了周期性的重新初始化问题，同时还降低了算法的计算复杂度。

主权项

一种基于局部引导核拟合能量模型的水平集图像分割方法，其分割模型的能量泛函表达式如下：$E^{\mathrm{LKF}}\left(\phi \right)=\frac{1}{4}{\int }_{\Omega }{\left|\right|\theta \left(I\left(x\right)\right)-\theta \left(I^{\mathrm{LKF}}\left(x\right)\right)\left|\right|}^2$θ(·)表示从观察空间到高维特征空间的一个映射，I(x)和I^LKF(x)分别表示原始图像灰度与局部引导核拟合图像灰度，其中I^LKF＝u₁H(φ)+u₂(1‑H(φ))，u₁和u₂分别表示曲线C内部R_C(s)和外部区域的拟合函数，u₁和u₂其表达式如下：$u_1=\frac{K_{\alpha }*\left[I\left(x\right)H\left(\phi \right)\right]}{K_{\alpha }*H_{ϵ}\left(\phi \right)},u_2=\frac{K_{\alpha }*\left[I\left(x\right)(1-H_{ϵ}\left(\phi \right))\right]}{K_{\alpha }*(1-H_{ϵ}\left(\phi \right))}$其中K_α是的高斯核函数，方差α是尺度参数；其分割方法的具体步骤如下：步骤1：输入分割图像，定义水平集函数：用符号距离函数来表示水平集函数φ(x,t)，即表示在t时刻点x到轮廓曲线的最短距离；步骤2：分割模型能量泛函的构建：通过考虑图像的局部拟合信息，来建立图像分割模型的能量泛函；步骤3：能量泛函的形式简化：通过将能量泛函中的数据项核函数用原始数据空间的非欧氏距离向量来替换，使二维的数据空间数据转化为一维的数据空间，以便能量泛函能用梯度下降法进行求解；步骤4：水平集函数的演化：采用梯度下降流方法，求取演化曲线的水平集演化方程式；步骤5：水平集函数的光滑处理：在水平集函数每次迭代后对符号距离函数进行高斯滤波操作，使演化曲线能变光滑。