一种极地探冰雷达数据层位提取方法

摘要

本发明公开了一种极地探冰雷达数据层位提取方法，包括步骤：步骤1，算法初始化，输入待处理的图像，同时给出原始图像恢复、图像层位提取、规整化系数以及层位提取规整化因子的初始值；步骤2，判断迭代终止条件是否满足，若满足，则输出原始图像恢复以及图像层位提取结果，若不满足，则进入步骤3的迭代过程；步骤3，将原始图像恢复和图像层位提取分开进行，对于原始图像恢复，采用梯度框架进行处理；对于图像层位提取，采用总变分最小化结合梯度框架进行处理；在迭代过程的最后，采用共轭梯度算法更新层位提取规整化因子的值；其中步骤3每迭代一次，需要返回步骤2进行判断，直至满足迭代终止条件。利用该方法能够得到冰川的准确层位。

主权项

一种极地探冰雷达数据层位提取方法，该方法包括步骤：步骤1，输入待处理的图像，同时给出原始图像恢复、图像层位提取、规整化系数以及层位提取规整化因子的初始值；其中，所述原始图像恢复、图像层位提取的初始值为0，规整化系数为(0,1)之间的正数；设μ为层位提取规整化因子，它的初始值采用对输入图像的信噪比进行估计得到；步骤2，判断迭代终止条件是否满足，若满足，则输出原始图像恢复以及图像层位提取结果，若不满足，则进入步骤3的迭代过程；步骤3，将原始图像恢复和图像层位提取分开进行，对于原始图像恢复，采用梯度框架进行处理；对于图像层位提取，采用总变分最小化结合梯度框架进行处理；在每次迭代过程的最后，采用共轭梯度算法更新层位提取规整化因子的值；其中步骤3每迭代一次，都需要返回步骤2进行判断，直至满足迭代终止条件；其中，步骤1中通过以下步骤得到μ的初始值：步骤101，通过${\mu }_D=\frac{1}{(2P+1)(2Q+1)}\underset{k=-P}{\overset{P}{\Sigma }}\underset{l=-Q}{\overset{Q}{\Sigma }}D(i+k,j+l)$计算输入图像的局部均值μ_D，其中，(i，j)表示图像像素点的位置，D为输入的待处理图像，P和Q是计算窗口尺寸，选取P＝Q＝2或者P＝Q＝1；步骤102，通过${\sigma }_{\mathrm{DL}}^2(i,j)=\frac{1}{(2P+1)(2Q+1)}\underset{k=-P}{\overset{P}{\Sigma }}\underset{l=-Q}{\overset{Q}{\Sigma }}{[D(i+k,j+l)-{\mu }_D(i,j)]}^2$计算图像的局部方差σ_DL²，计算窗口P和Q尺寸的选取与局部均值计算中的选取保持一致；步骤103，用局部方差的最大值和最小值之比作为输入图像信噪比的估计值；步骤104，将步骤103中得到的信噪比估计值进行5到10倍的缩小，得到的结果即为层位提取规整化因子μ的初始值；其中，步骤2中迭代终止条件的选取定义如下：设A为原始图像恢复结果，E为图像层位提取结果，k为迭代次数，||·||_F为Frobenius范数，则迭代终止条件定义为：A_k、A_k+1分别表示第k、k+1次迭代得到的原始图像恢复结果，E_k、E_k+1分别表示第k、k+1次迭代得到的图像层位提取结果；其中，步骤3进一步包括：步骤301，设t为迭代控制值，棱边保持规整化惩罚泛函其中，e是E的像元值；D_E是E的支持域；规整化因子的取值为：$D_{i,j}^x\left(e\right)=\frac{(e_{i,j+1}-e_{i,j})}{\delta },$δ是一个标定参数，用来调整惩罚泛函的离散程度；e_i,j、e_i,j+1、e_i+1,j分别表示E的第(i,j)、(i,j+1)、(i+1,j)象元值；从而，A和E的梯度框架可以分别写成：$Y_k^E\leftarrow E_k+J_{\mu }^k\left(e\right)+\frac{t_{k-1}-1}{t_k}(E_k+J_{\mu }^k\left(e\right)-E_{k-1}-J_{\mu }^{k-1}\left(e\right));$分别表示第k次迭代得到的A和E的梯度框架；A_k‑1表示第k‑1次迭代得到的原始图像恢复结果；E_k‑1表示第k‑1次迭代得到的图像层位提取结果，t_k‑1和t_k分别表示第k‑1、k次迭代的迭代控制值，和分别表示第k、k‑1次迭代的棱边保持规整化惩罚泛函；步骤302，对于A的恢复，采用基于梯度框架的最速梯度法进行；设D为输入的待处理图像，首先，其次，对G_k^A做奇异值分解$(U^A,S^A,V^A)\leftarrow \mathrm{svd}\left(G_k^A\right);$最后，采用对S^A进行限制，得到A的估计值其中μ_k为第k次迭代的层位提取规整化因子；步骤303，对于E的提取，采用基于梯度框架的总变分最小化方法来进行，首先，$G_k^E\leftarrow Y_k^E-\frac{1}{2}(Y_k^A+Y_k^E-D);$其次，根据${\sigma }_{\xi }^2=\frac{1}{\mathrm{mn}}\underset{k=0}{\overset{m-1}{\Sigma }}\underset{l=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}{[\xi (k,l)-{\mu }_{\xi }]}^2$计算待处理图像D的噪声方差σ_ξ²，其中，m和n是D的尺寸，μ_ξ是D的噪声均值；得到噪声方差σ_ξ²之后，计算噪声功率之后，采用总变分最小化方法对G_k^E进行处理，得到结果为u_k；最后，采用最速梯度思想恢复E，得到E的估计值$E_{k+1}=S_{\frac{\lambda {\mu }_k}{2}}\left[u_k\right],$其中λ为规整化系数；步骤304，使用更新迭代控制值t的取值；t_k+1表示第k+1次迭代的迭代控制值；并使用共轭梯度法更新层位提取规整化因子μ_k的取值，具体步骤为：首先，将μ_k代入$F_k\left(X\right)={\mu }_k{\left|\right|A_k\left|\right|}_{*}+{\mu }_k\lambda {\left|E_k\right|}_1+{\mu }_k\lambda J_{\mu }^k\left(e\right)+\frac{1}{2}{\left|\right|D-A_k-E_k\left|\right|}_F^2$求得F_k(X)，将F_k(X)根据ηF_k(X)进行缩小，其中η＝0.9；其次，将上式写成$({\left|\right|A_k\left|\right|}_{*}+\lambda {\left|E_k\right|}_1+\lambda J_{\mu }^k\left(e\right)){\mu }_k=\eta F_k\left(X\right)-\frac{1}{2}{\left|\right|D-A_k-E_k\left|\right|}_F^2;$最后，采用共轭梯度法搜索最佳μ值，作为下一次迭代的初始μ值，记作μ_k+1。