基于自适应时空积分网格的煤炭开采沉陷动态预计方法

摘要

本发明公开了一种基于自适应时空积分网格的煤炭开采沉陷动态预计方法。本发明在国内外研究的基础上，采用自适应法划分时空积分网格，基于双曲正切函数描述地表下沉过程，通过时空积分网格积分运算，预测地表下沉值，模拟地表沉陷过程。该方法具有思路清晰，易于计算机编程实现，对于矿区安全开采及生态恢复等都具有十分重要的理论价值和现实指导意义。

主权项

一种基于自适应时空积分网格的煤炭开采沉陷动态预计方法，其特征是包括以下步骤：(1)首先，根据地下煤层开采主要影响半径r，生成时空积分网格，时空积分网格单元M的尺寸d＝int(r/10)，其中主要影响半径r＝H/tgβ，H为水平煤层埋深，β为主要开采影响角，时空积分网格的总宽度应大于等于主要影响范围；同时按照同样的网格尺寸生成地表网格和地下煤层网格；(2)计算时空积分网格单元M(x,y)对地表待预计单元S(x₀,y₀)的下沉贡献率，计算公式如下：$\frac{W_{\mathrm{SM}}}{W_0}=\frac{1}{r^2}*e^{-\pi *\frac{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2}{r^2}}*d_A$式中，(x,y)为时空积分网格单元M的中心点坐标，(x₀,y₀)为地表待预计单元S的中心坐标；W_SM为时空积分网格单元M开采造成地表单元S的下沉量，mm；W₀为充分采动条件下的地表最大下沉值，mm；d_A为开采单元面积，m²；为了便于使用，将上式计算的W_SM/W₀结果转成千分比值，生成时空积分网格下沉空间影响权值分布图，转换公式如下：$f_{\mathrm{SM}}=\frac{W_{\mathrm{SM}}/W_0}{\underset{M=1}{\overset{n}{\Sigma }}(W_{\mathrm{SM}}/W_0)}\times 1000$式中，f_SM表示时空积分网格单元M开采对地表单元S下沉的作用分值；n表示时空积分网格的单元总数；式中其他含义同上(3)利用双曲正切函数描述下沉时间影响函数，通过与开采煤层叠加，获取时间参数，动态计算时空积分网格时间影响权值，计算公式如下：$W_M\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\tanh \left(\frac{3*t}{2.5*H}\right)& t\ge 0\\ 0& t<0\end{array}\right.$式中，W_M(t)为M的时间影响函数；t为网格单元M开采后至预计时刻的持续时间，天；H为水平煤层埋深，米；(4)计算地表预计单元S的下沉值，采用以下公式计算：$f_S=\underset{M=1}{\overset{n}{\Sigma }}{f}_{\mathrm{SM}}*W_M\left(t\right)$$W_s=W_0*\frac{f_S}{1000}$式中，f_s为地表预计单元S的时空积分值；f_SM表示时空积分网格单元M开采对地表单元S下沉的作用分值；W_M(t)为时空积分网格单元M的时间影响函数；n为积分网格的单元数；W_s为地表预计单元S的下沉量，mm；W₀为理论最大下沉量，mm；(4)至此，完成一个地表待预计单元的下沉预计工作，移动时空积分网格到下一个待预计单元进行模拟计算，直至地表可能受影响区域的所有单元计算完成。