一种稠油热采水平井试井解释方法

摘要

本发明提供一种稠油热采水平井试井解释方法，包括：根据稠油水平井的地下流体和热场分布特征，采用时变线源复合试井模型；根据所述时变线源复合试井模型构造线源函数；根据稠油水平井的边界条件选择板源函数；叠加所述线源函数和板源函数，获得稠油热采水平井源函数；由所述稠油热采水平井源函数，获得无井储井底压力函数的拉普拉斯空间解；由所述无井储井底压力函数的拉普拉斯空间解，获得有井储井底压力函数的真实空间解。本发明将热波及区假设为以水平井水平段为轴的圆柱体，将新假设下稠油水平井焖井测试过程和高温生产测试过程的井底压力求解问题归结为一个板源函数和一个线源函数的叠加，为稠油热采水平井试井解释提供了新方法。

主权项

一种稠油热采水平井试井解释方法，其特征在于，包括：根据稠油水平井的地下流体和热场分布特征，采用时变线源复合试井模型；根据所述时变线源复合试井模型构造线源函数；根据稠油水平井的边界条件选择板源函数；叠加所述线源函数和板源函数，获得稠油热采水平井源函数；由所述稠油热采水平井源函数，获得无井储井底压力函数的拉普拉斯空间解；由所述无井储井底压力函数的拉普拉斯空间解，获得有井储井底压力函数的真实空间解；其中，所述时变线源复合试井模型为：1)单相微可压缩液体；2)等温流动；3)油井半径为r_w，考虑表皮因子S的影响；4)油井生产前，地层中各点的压力均匀分布，波及区和非波及区分别为P_i1、P_i2；5)忽略重力和毛管力的影响；6)线性达西渗流；7)地层径向复合、等厚、各向同性，井以一产量q生产；8)地层岩石微可压缩；其数学计算公式为：$\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{r}·\frac{\partial }{\partial r}(r-\frac{\partial {\tilde{P}}_1}{\partial r}){|}_{r\le R}=\frac{\phi {\mu }_1{C}_{t1}}{k_1}\frac{\partial {\tilde{P}}_1}{\partial t}\\ \frac{1}{r}·\frac{\partial }{\partial r}\left(r\frac{\partial {\tilde{P}}_2}{\partial r}\right){|}_{r\ge R}=\frac{\phi {\mu }_2{C}_{t2}}{k_2}\frac{\partial {\tilde{P}}_2}{\partial t}\\ {\tilde{P}}_1(r,t){|}_{t=0}={\tilde{P}}_i\\ {\tilde{P}}_2(r,t){|}_{t=0}={\tilde{P}}_i\\ {\tilde{P}}_w={\tilde{P}}_1(r_{\mathrm{we}},t)\\ M_1=2\pi r_{\mathrm{we}}h{\left(\frac{\partial {\tilde{P}}_1}{\partial r}\right)}_{r=r_{\mathrm{we}}}\\ \underset{r\to \infty }{\mathrm{lin}}{\tilde{P}}_2(r,t)={\tilde{P}}_i\\ \frac{{\mu }_1}{{\rho }_1{k}_1}\frac{\partial {\tilde{P}}_1}{\partial t}{|}_{r=R}=\frac{{\mu }_2}{{\rho }_2{k}_2}\frac{\partial {\tilde{P}}_2}{\partial t}{|}_{r=R}\\ 2\mathrm{\pi rh}\frac{\partial {\tilde{P}}_1}{\partial r}{|}_{r=R}=2\mathrm{\pi rh}\frac{\partial {\tilde{P}}_2}{\partial r}{|}_{r=R}\end{array}\right.$以上公式中，各标识符号的具体含义如下：分别为热/气波及区和非波及区压力对应的拟压力函数；P₁、P₂分别为热/气波及区和非波及区压力，单位为atm；ρ₁、ρ₂分别为热/气波及区和非波及区流体密度，单位为g/cm³；k₁/μ₁、k₂/μ₂分别为热/气波及区和非波及区流度系数，单位为μm²/mPa.s；C_t1、C_t2分别为热/气波及区和非波及区综合压缩系数，单位为atm^‑1；为P_i对应的拟压力函数；R为波及区半径，单位为cm；M₁为产出质量流，单位为g/s，M₁＝qBρ₁，其中，B为体积系数，无因次；所述拟压力函数与压力的关系式：$\tilde{P}={\int }_0^P\frac{\mathrm{\rho k}}{\mu }\mathrm{dP}$以上公式中各标示符号的具体含义如下：为计算压力值对应的拟压力函数；P为计算压力值，单位为atm；ρ为探测半径内流体密度，单位为g/cm³；k/μ为探测半径内流度系数，单位为μm²/mPa.s；其中，根据所述时变线源复合试井模型构造线源函数，包括：对所述时变线源复合试井模型进行无因次化和拉普拉斯变换，获得无井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解；使用Stehfest反演方法，由所述无井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解得到无井储井底拟压力函数的真实空间解；通过将所述无井储井底拟压力函数由时态域转换至时间域，使所述无井储井底拟压力函数的真实空间解转换为无井储井底压力函数的真实空间解，所述时态域是自变量为时间、压力、温度的多维空间，所述时间域是自变量为时间的一维空间；对所述无井储井底压力函数的真实空间解求导，获得线源函数。