一种采用多波长剪切干涉测量物体表面形貌的方法

摘要

一种采用多波长剪切干涉测量物体表面形貌的方法，涉及被测物体表面形貌测量、光学实验技术领域。该方法利用多波长剪切干涉测量被测物体表面形貌，同时得到多个波长的激光干涉条纹图，利用这些干涉条纹图像得到被测物体表面的斜率、曲率分布和形貌。本发明装置简单，易于实现，较普通单个波长剪切干涉测量被测物体表面形貌精度大大提高，实现全场实时在线高精度测量被测物体表面形貌。

主权项

一种采用多波长剪切干涉测量物体表面形貌的方法，其特征在于，所述方法采用多波长剪切干涉物体表面形貌测量系统，该测量系统包括k个波长不同的激光器、合束装置、扩束装置、分光镜、第一透射光栅、第二透射光栅、透镜、光阑、反射光栅、k个CCD相机，其中k为大于等于2的整数；不同波长激光器发出的激光经过合束装置合成一束激光，经过扩束装置扩束后透过分光镜照射到表面经过处理能反光的被测物体表面，从被测物体表面反射后的激光由分光镜反射后依次经过第一透射光栅和第二透射光栅剪切干涉形成干涉条纹，再透过透镜和光阑仅使+1级次干涉条纹到达反射光栅，通过反射光栅将不同波长的干涉条纹分开反射，分别用CCD相机记录各个不同波长的激光干涉条纹，针对每个不同波长的激光干涉条纹，利用傅里叶光学分析得到+1级次干涉条纹的条纹级数、激光波长和被测物体表面斜率的关系：$\left\{\begin{array}{cc}{f}_{,x}(x_{n_i\left(x\right)},y_{n_i\left(x\right)})=\frac{n_i^{\left(x\right)}p}{2\Delta }-\frac{{\lambda }_i}{4p},& n_i^{\left(x\right)}=0,\pm 1,\pm 2,...\\ f_{,y}\left(x_{n_i\left(y\right)}\text{,}{y}_{n_i\left(y\right)}\right)=\frac{n_i^{\left(y\right)}p}{2\Delta }-\frac{{\lambda }_i}{4p},& n_i^{\left(y\right)}=0,\pm 1,\pm 2...\end{array}\right.,i=\mathrm{1,2},...,k$其中：x为水平方向，y为竖直方向，f_,x、f_,y分别为表面形貌函数z=f(x,y)对x、y方向的偏导数，λ_i分别为所用不同波长的激光波长，为波长λ_i激光干涉条纹对应的物体表面点坐标，k为所用不同波长激光器个数，为第一透射光栅和第二透射光栅沿水平方向时波长λ_i激光剪切干涉+1级次干涉条纹的条纹级数，为第一透射光栅和第二透射光栅沿竖直方向时波长λ_i激光剪切干涉+1级次干涉条纹的条纹级数，Δ为第一透射光栅和第二透射光栅之间距离，p为透射光栅的栅线间距；这样由多个波长激光剪切干涉得到被测物体表面离散条纹对应的一系列离散点的表面斜率值，利用分段样条插值得到被测物体表面全场的斜率分布S_x(x,y)和S_y(x,y)，在离散点和上有：$\left\{\begin{array}{c}{S}_x(x_{n_i\left(x\right)},y_{n_i\left(x\right)})=f_{,x}(x_{n_i\left(x\right)},y_{n_i\left(x\right)})\\ S_y(x_{n_i\left(y\right)},y_{n_i\left(y\right)})\text{=}{f}_{,y}\left(x_{n_i\left(y\right)}\text{,}{y}_{n_i\left(y\right)}\right)\end{array}\right.$利用分段样条插值得到的被测物体表面全场斜率分布S_x(x,y)和S_y(x,y)计算被测物体表面曲率κ分布：$\left\{\begin{array}{c}{\kappa }_{\mathrm{xx}}=\frac{{\partial S}_x(x,y)}{\partial x}\\ {\kappa }_{\mathrm{yy}}=\frac{{\partial S}_y(x,y)}{\partial y}\\ {\kappa }_{\mathrm{xy}}=\frac{{\partial S}_x(x,y)}{\partial y}\end{array}\right.$其中：κ_xx、κ_yy分别为x、y方向物体表面曲率，κ_xy为物体表面扭率；为S_x(x,y)对x的偏导数；为S_y(x,y)对y的偏导数；为S_x(x,y)对y的偏导数；被测物体表面形貌z=f(x,y)由下式表示：$z=f(x,y)=\int S_x\mathrm{dx}+\int (S_y-\frac{\mathrm{d\int }{S}_x\mathrm{dx}}{\mathrm{dy}})\mathrm{dy}$其中z=f(x,y)为被测物体表面形貌函数，∫S_xdx为S_x(x,y)对x的积分原函数，$\int (S_y-\frac{\mathrm{d\int }{S}_x\mathrm{dx}}{\mathrm{dy}})\mathrm{dy}$为$(S_y-\frac{\mathrm{d\int }{S}_x\mathrm{dx}}{\mathrm{dy}})$对y的积分原函数。