基于OFDM的相干MIMO雷达正交波形设计方法

摘要

本发明涉及一种雷达正交波形设计方法，一种基于OFDM的相干MIMO雷达正交波形设计方法，包括以下步骤：1、OFDM信号数学模型的建立，2、产生随机基带序列，3、对随机基带序列进行极性变换，4、对变换后的随机基带序列进行QPSK调制，5、构建随机抽取函数，6、对C_i利用冒泡法按从小到大的顺序进行排列，7、各个序列补零，8、利用步骤2-7产生的新的调制序列分别进行IFFT。本发明以原来通信中的OFDM信号为基础，通过构造随机函数，对OFDM信号的子载波进行随机抽取，从而获得若干组调制码元序列，然后利用离散时间快速傅里叶逆变换获得最终的SI-OFDM信号。本发明采用的方法简单明了，而且利用了IFFT，生成信号容易，更贴近工程实践。

主权项

一种基于OFDM的相干MIMO雷达正交波形设计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1、OFDM信号数学模型的建立：常见的OFDM信号可以表示为，$s\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}d\left[n\right]·\exp [j2\pi ·\mathrm{n\Delta f}·t]---\left(1\right)$式(1)中，d[n]表示基带数字序列受到调制后的序列，由于这里OFDM信号不作为通信信号使用，基带数字序列是随机产生的，因而d[n]包含的是随机相位信息，该序列共有N个，n表示下标，取值范围是：n＝1、2、...N，Δf表示子载波的频率间隔，为保证子载波间的正交性，需要满足T＝1/Δf，其中，T表示一个OFDM信号的码元长度；步骤2、产生随机基带序列：利用随机函数f(n)＝rand(0,1)，产生一个由0和1构成的随机基带序列，总个数为2N，标记为x{m}，m是随机基带序列的下标，取值范围是{1,2,..,2N}；步骤3、对随机基带序列进行极性变换：对由0和1随机构成的基带序列进行极性变换，对应的，0变为1,1变为‑1，即x'{m}＝1‑2·x{m}，x'{m}是变换后的随机基带序列；步骤4、对变换后的随机基带序列进行QPSK调制：对x'{m}中数据，两两分为一组进行QPSK调制，调制后共有四种结果{1+j,1‑j,‑1+j,‑1‑j}，分别与四种不同的相位一一对应，对调制后随机基带序列的幅度值进行归一化后，可以表示为d[n]，包含有N个相位信息，即n＝1、2、...N；步骤5、构建随机抽取函数：假设需要产生M个相互正交的波形组，则需要抽取产生M组子序列，并且为保证各个波形组具有相同的子载波个数，需要满足k＝N/M，其中，k为正整数，它表示每个子序列包含的元素个数，N为原OFDM信号中的总子载波个数，随机抽取函数需要满足一下几个条件：1，函数每次都是随机产生一个正整数的下标n'，其范围应是在：1≤n'≤N；2，第i组子序列C_i中的每个值都是不重复的，而且根据之前的约束条件，每个子序列的元素个数应该都是相等的；3，所有的子序列应该满足以下两个约束条件：C₁∪C₂...∪C_M＝d[n]；其中，C_i表示随机函数抽取得到的第i个调制码元序列，它对应第i个正交波形的调制序列，其中，下标i的取值范围是：i＝{1、2、...M}，该条件表明，所有的子集没有任何交集，且所有子集的并集是调制后随机基带序列d[n]，随机抽取函数对d[n]的抽取过程包括一下几个子步骤：子步骤(a)、初始化：令计数器count＝0，产生一个空的矩阵C_i；子步骤(b)、随机函数rand(1,N)概率产生[1,N]之间的一个任意数x；子步骤(c)、判断新产生的数x是否与本集合之前产生数和其他已经生成的集合中的所有元素是否重合，若x＝x'，其中x'∈(C₁∪C₂...∪C_i‑1∪C_i)，则回到子步骤(b)，否则，继续子步骤(d)；子步骤(d)、将产生的数存储到序列C_i中，计数器count加1；子步骤(e)、判断计数器是否小于k，若不满足，表示序列长度已达到k，C_i产生完毕，退出；否则，继续子步骤(b)；步骤6、对C_i利用冒泡法按从小到大的顺序进行排列：由于C_i是无序的随机数，因此，对C_i利用冒泡法按从小到大的顺序进行排列，形成有序的C_i'；步骤7、各个序列补零：对步骤6产生的序列进行补零，从而使序列长度达到N，由于原来长度为k，因此需要补零个数为(M‑1)k，以第i个序列为例，补零过程包括一下几个子步骤：子步骤(a)、产生长度为N，值均为0的零序列D_i[n]；子步骤(b)、遍历C_i'中的数据，取出下标值，假设j＝1、2、...k，C_i'[j]即是原始序列d[n]的下标，也是对应新序列的下标D_i[n]；子步骤(c)、对应位置赋值：令D_i[C_i'[j]]＝d[C_i'[j]]，则新的调制序列与d[n]在相同的下标出具有相同的值，而在没有被包含进C_i'的其他下标对应的序列值都用零补上；步骤8、利用步骤2‑7产生的新的调制序列分别进行IFFT：利用步骤2‑7产生的新的调制序列分别进行IFFT，从而产生各个正交信号，对于第i个信号，其数学表达式为：$\begin{array}{c}{s}_i\left(t\right)=\underset{n^{\prime }=1}{\overset{k}{\Sigma }}d\left[{C_i}^{\prime }\right[n^{\prime }\left]\right]·\exp [j2\pi ·\mathrm{ϵ\Delta ft}]\\ =\underset{n^{\prime }=1}{\overset{k}{\Sigma }}{D}_i\left[{C_i}^{\prime }\right[n^{\prime }\left]\right]·\exp [j2\pi ·\mathrm{ϵ\Delta ft}]\end{array}---\left(2\right)$式(2)中，ε表示任意的正整数，由于新产生的信号是对原OFDM信号的调制码元进行随机抽取，从而导致新信号中，相邻子载波频率间隔是个不确定的值，但可以明确的是，ε的值是个大于等于1的正整数，它等于在新信号中相邻的两个子载波的距离，即ε＝C_i'[n']‑C_i'[n'‑1]。