基于全局最优化的边坡稳定性分析条分法

摘要

本发明公开了一种基于全局最优化的边坡稳定性分析条分法，属于边坡稳定性分析领域，本发明将边坡滑体划分为竖直条块或斜条块，将条块底面的作用力（包括法向力、剪切力）以及条块间的作用力（包括法向力、剪切力）作为未知变量，以边坡的稳定安全系数作为目标函数，结合条块的平衡方程、条块底滑面的屈服条件、条间接触面的屈服条件等约束条件，建立边坡稳定性分析的非线性数学规划模型，并使用优化算法求解全局最优的最大稳定安全系数。使用本发明方法计算得到边坡安全系数具有下限解的性质。本发明方法具有概念明确、计算精度高等特点，可将其应用于土质边坡或岩质边坡的稳定性分析。

主权项

一种基于全局最优化的边坡稳定性分析条分法，其特征在于：将边坡滑体划分为垂直条块或斜条块，基于潘家铮最大值原理，将条块底面的作用力以及条块间的作用力作为优化变量，以边坡的稳定安全系数作为目标函数，结合条块的平衡方程、条块底滑面的屈服条件、条间接触面的屈服条件，建立边坡稳定性分析的非线性数学规划模型，并使用数学规划优化算法求解边坡稳定安全系数的最大值；上述方法按以下步骤进行：（1）确定边坡的计算参数根据边坡的实际情况，确定计算参数为：几何参数、材料参数、荷载参数，其中材料参数包括容重、凝聚力、摩擦角；（2）将边坡滑体划分为条块将边坡滑面以上的滑体划分为垂直条块或斜条块，条块数量为n；（3）建立求解边坡安全系数的条分法非线性数学规划模型目标函数为边坡稳定的安全系数，以条块底滑面的法向力、剪切力以及条间接触面的法向力、剪切力为优化变量，以边坡稳定安全系数为目标函数，约束条件为条块的平衡条件、条块底滑面的屈服条件、条间接触面的屈服条件，形成求解边坡最大安全系数的非线性数学规划模型：A、边坡条块的静力受力分析边坡滑体划分为条块，条块数量为n，取其中一个条块i进行受力分析，建立坐标系，竖直向下为轴正向，滑体滑动水平方向为正向；条块i的宽度为，底滑面的长度为，底滑面的倾角为，条间交界面的长度为，条块i的形心为点；条块i的形心上作用有水平力、竖向力；条块底滑面形心上作用为法向力、抗剪力；条块左侧面形心上作用为法向力、剪切力；条块右侧面形心上作用为法向力、剪切力；其中底面或条间法向力的方向规定为拉正压负；B、将边坡底滑面的强度储备系数作为目标函数，并求其最大值，强度储备系数为，其中，分别为边坡滑面原始的凝聚力和摩擦角，，分别为边坡滑面进行强度折减以后的凝聚力和摩擦角；C、约束条件约束条件包括：条块的平衡条件、条块底滑面的屈服条件、条间接触面的屈服条件；① 条块的平衡方程条块i，其受到外力、底滑面上以及左右侧面上的作用力而保持平衡，其平衡方程为：水平方向力的平衡方程：,，竖直方向力的平衡方程：,；② 条块底滑面的屈服条件当滑体处于滑动临界状态时，滑面应满足Mohr‑Coulomb屈服条件式，土条底滑面上的屈服条件可以写为：,，求解强度储备系数K时，将带入上式可得：,；③ 条间接触面的屈服条件当滑体处于滑动临界状态时，条间接触面应满足Mohr‑Coulomb屈服条件式，条间接触面上的屈服条件可以写为：,，求解强度储备系数K时，将带入上式可得：,；D、求解边坡最大安全系数的非线性数学规划模型求解边坡稳定性的非线性数学规划模型以安全系数为目标函数，以平衡条件、底滑面的屈服条件和条间接触面的屈服条件，数学模型具体表达式为：；（4）求解全局最优安全系数：采用序列二次规划法求解全局最优的最大安全系数，以及对应的底滑面和条间的法向力、剪切力。