高低压压气机过渡流道优化设计方法

摘要

本发明公开了一种高低压压气机过渡流道优化设计方法，用于解决现有压气机过渡流道设计方法所设计的压气机过渡流道流动损失大的技术问题。技术方案是通过现有设计方法初步确定压气机过渡流道的几何形状，再采用贝塞尔曲线构建满足初始设计结果的端壁型线方程，并在此基础上进一步叠加所构造好的支板。继而随机生成机匣和轮毂的几何参数，并生成新的型线。然后用通流求解流场性能参数。最后，以支板出口处的总压损失系数为优化目标函数，并以沿轮毂的静压恢复系数梯度小于优化前压力恢复系数梯度为约束条件，采用小生境遗传算法优化直至进化到给定代数为止。由于采用贝塞尔曲线构建压气机过渡流道的型线方程，所设计的压气机过渡流道流动损失减小。

主权项

一种高低压压气机过渡流道优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：根据给定的一维设计初始约束条件将压气机过渡流道的机匣及轮毂型线分别用两条带有5个控制点的4阶贝塞尔曲线来构建，每条曲线的参数化方程为$\left\{\begin{array}{c}x\left(t\right)={\Sigma }_{i=0}^4{C}_4^i{t}^i{(1-t)}^{4-i}\left(t\right)x_i\\ y\left(t\right)={\Sigma }_{i=0}^4{C}_4^i{t}^i{(1-t)}^{4-i}\left(t\right)y_i\end{array}\right.---\left(1\right)$式中，是二项式系数，是Bernstein多项式；m是多项式的阶数；t是曲线的控制参数，其取值范围为0到1；x_i是控制点横坐标；y_i是控制点纵坐标；将已设计好的支板与上述新生成的压气机过渡流道相叠加；在适当范围内随机变化控制点坐标，利用贝塞尔曲线生成新的压气机过渡流道几何型线；对定常、无黏、轴对称的流动的径向平衡方程积分可求得沿计算站的子午速度分布；公式(2)为径向平衡方程的线性常微分形式；方程中式A(l)如公式(3)所示，B(l)如公式(4)所示；$\frac{{\mathrm{dc}}_m^2}{\mathrm{dl}}+A\left(l\right)c_m^2=B\left(l\right)---\left(2\right)$式中，c_m是子午速度；r_c是流线曲率半径；是流线倾斜角；r是计算站径向夹角；m是子午方向；ε是叶片倾斜角；W_θ是相对切向速度；l是计算站方向；Ω是转子旋转角速度；I是转焓；s是熵；F_θ是叶片切向力；β是相对流动角；T是静温；过渡流道中支板的流动损失的求解方程为$D^{*}=1-\frac{V_2}{V_1}+\frac{{\mathrm{\Delta V}}_{\theta }}{2{\mathrm{\sigma V}}_1}---\left(6\right)$${\left(\frac{\theta }{c}\right)}^{*}=0.003+{0.02375D}^{*}-{0.05D}^{*2}+{0.123D}^{*3}---\left(7\right)$${\omega }^{*}=\frac{2\sigma }{{\cos \beta }_2^{*}}{\left(\frac{\theta }{c}\right)}^{*}---\left(8\right)$式中，D^*是扩散因子；V₁是进口绝对速度；V₂是出口绝对速度；ΔV_θ是切向速度增量；σ是稠度；是设计状态下总压损失参数；ω^*是设计状态下支板出口处总压损失系数；β₂是出口相对气流角；优化目标函数为min obj＝ω             (9)式中，ω是支板出口处的总压损失系数；约束条件为${\left|\frac{\mathrm{dcp}}{\mathrm{dx}}\right|}_{\max }<{\left|\frac{\mathrm{dcp}}{\mathrm{dx}}\right|}_{\mathrm{ariginal},\max }---\left(10\right)$式中，cp是沿轮毂的静压恢复系数；x是过渡流道轴向坐标；采用带约束的小生境遗传算法优化求得新的型面方程，以给定进化代数为优化结束标志，达到指定进化代数则优化结束，否则生成新的控制点坐标，重复自生成新贝塞尔曲线开始的优化过程。