一种着陆冲击下的机械结构累积损伤计算方法

摘要

本发明涉及空投着陆冲击条件下的机械结构动态响应计算与机械结构累积损伤的估计，特指一种着陆冲击下的机械结构累积损伤计算方法，该计算方法采用施加动态载荷的方式来模拟空投装备着陆冲击过程，求解机械结构的动态响应结果；该方法能准确模拟空投装备的着陆冲击过程，动态响应结果可以指出机械结构的薄弱部位，为其结构设计提供技术指导；提出采用损伤状态传递的方法，结合勒梅特损伤模型计算机械结构在多次着陆冲击下的结构累积损伤，结构累积损伤计算结果可以为空投装备的维修保障规范的制订提供理论依据。

主权项

一种着陆冲击下的机械结构累积损伤计算方法，其特征在于：所述计算方法的步骤包括：第一步，机械结构空投着陆过程的模拟，其实施步骤如下：1)计算着陆冲击下机械结构的动态载荷：首先采用在机械结构上施加载荷的形式模拟出机械结构的着陆冲击过程，然后根据动态载荷公式计算着陆冲击下机械结构的动态载荷，动态载荷公式如下：P_di＝P_si[(a_i+g)/g]式中，P_di为动态载荷，P_si为静态载荷，a_i为各步加速度值，g为重力加速度值；2)在机械结构的主要承载位置施加动态载荷，求解着陆冲击下机械结构的动态响应结果；第二步，根据多次着陆冲击下机械结构的动态响应结果，结合勒梅特损伤模型评估机械结构的累积损伤，计算机械结构累积损伤，其实施步骤如下：1)选择合适的损伤变量，确定损伤演变方程，从损伤演变方程得出机械结构材料断裂时的破坏阈值；2)结合连续介质力学的基本方程构成机械结构损伤定解问题或变分问题，用有限元方法离散机械结构，求解机械结构的应力、应变场和损伤场；3)根据求解得出的机械结构的损伤场确定第i次冲击作用下的损伤分布状态，将此损伤分布状态作为第i+1次计算的初始损伤分布状态，结合勒梅特损伤模型重复计算含初始损伤的机械结构在冲击作用下的累积损伤，根据所述损伤演变方程判定机械结构是否达到破坏阈值，重复上述累积损伤计算，直至达到机械结构的破坏阈值而终止；所述连续介质力学的基本方程包括：平衡方程、几何方程和本构方程；所述平衡方程为：Ma_i+Cv_i+Kd_i＝F^e式中，M为机械结构的质量矩阵，C为机械结构的阻尼矩阵，K为机械结构的刚度矩阵，a_i、v_i、d_i分别为第i次冲击下机械结构节点的加速度、速度和位移向量；F^e为机械结构受到的外界冲击作用力；所述几何方程为：ε(x)＝Bd_e式中，B为机械结构的形变矩阵，d_e为机械结构待定节点的位移列阵；所述本构方程为：$\sigma =(A+B{ϵ}_p^n)(1+C\ln {\stackrel{·}{ϵ}}^{*})(1-T^{*m})$式中，σ为流动应力，ε_p为等效塑性应变，为无量纲应变率,为等效应变率，为参考应变率，A为屈服强度，B为硬化模量，n为塑性硬化指数，C为应变率系数，T^*＝(T‑T_r)/(T_melt‑T_r)，其中T为材料温度，T_r为参考温度，而T_melt为材料的熔点温度，m为温度指数；对时间积分可获得速度v_i，在此基础上再积分一次获得位移d_i，采用中心差分的显式格式来进行时间积分，中心差分的显式格式为$\left\{\begin{array}{c}{v}_{n+1/2}=v_{n-1/2}+\frac{a_n(\Delta t_{n+1/2}+\Delta t_{n-1/2})}{2}\\ d_{n+1}=d_n+v_{n+1/2}·\Delta t_{n+1/2}\\ \Delta t_{n+1/2}=(\Delta t_n+\Delta t_{n+1})/2\end{array}\right.$实行中常以有限单元网格的特征长度除以应力波速来近似临界时间步长，即Δt≤Δt_cr＝min(L_e/c)式中，Δt为时间步长，Δt_cr为临界时间步长，L_e为有限单元网格的特征长度，c为应力波速；所述动态响应的结果包括机械结构的位移、速度、加速度、应力和应变；所述勒梅特损伤模型为：$D=D_R\frac{{ϵ}_p{s}_t-{ϵ}_D}{{ϵ}_R-{ϵ}_D}$式中，D为损伤变量，D_R为损伤极限值，ε_p为材料累积塑性应变，ε_D、ε_R分别为损伤门槛值的塑性应变和损伤极限值的塑性应变，s_t为三轴应力因子，其中：$s_t=\frac{2}{3}(1+v)+3(1-2v){\left(\frac{{\sigma }_H}{{\sigma }_{\mathrm{eq}}}\right)}^2$式中，ν为材料泊松比，σ_H为静水压力，σ_eq为Von Mises等价应力，在单轴应力下，σ_H＝σ/3，σ_eq＝σ，s_t＝1；所述损伤极限值D_R、损伤门槛值的塑性应变ε_D和损伤极限值的塑性应变ε_R分别采用测量机械结构中的材料弹性模量变化的方法获得。