| 发明名称 | 一种适用于不确定性系统的非线性度量方法 | ||
| 摘要 | 本发明公开了一种适用于不确定性系统的非线性度量方法，包括以下步骤：设函数空间F表示具有特定分布的随机变量x构成的所有函数集合，将所述函数空间F分为线性函数集合L和非线性函数集合G，设非线性函数g<sub>k</sub>的非线性度量MoN为非线性函数g<sub>k</sub>与线性函数集合L的偏差；得有非线性函数g<sub>k</sub>和线性函数集合L之间的接近程度，然后设定非线性度量v<sub>k</sub>，在求解离非线性函数g<sub>k</sub>最近的线性函数，然后根据离非线性函数g<sub>k</sub>最近的线性函数得不确定性系统的非线性度量v。本发明可以获得不确定性系统的非线性度量。 | ||
| 申请公布号 | CN104808488A | 申请公布日期 | 2015.07.29 |
| 申请号 | CN201510098749.9 | 申请日期 | 2015.03.05 |
| 申请人 | 长安大学 | 发明人 | 巫春玲;刘盼芝;张彦宁;段晨东 |
| 分类号 | G05B13/04(2006.01)I | 主分类号 | G05B13/04(2006.01)I |
| 代理机构 | 西安通大专利代理有限责任公司 61200 | 代理人 | 徐文权 |
| 主权项 | 一种适用于不确定性系统的非线性度量方法，其特征在于，包括以下步骤：设函数空间F表示随机变量x构成的所有函数集合，将所述函数空间F分为线性函数集合L和非线性函数集合G，设非线性函数g<sub>k</sub>的非线性度量MoN为非线性函数g<sub>k</sub>与线性函数集合L的偏差，则有非线性函数g<sub>k</sub>和线性函数集合L之间的接近程度J<sub>k</sub>为：<img file="FDA0000677955860000011.GIF" wi="1556" he="149" />其中，E为关于随机变量x<sub>k</sub>的期望，L为所有线性函数L(x)＝Ax+b的集合，L<sub>k</sub>为线性函数集合L中的第k个线性函数，g<sub>k</sub>(x)为非线性函数；L(x)＝Ax+b和g<sub>k</sub>具有相同的维数，则设定非线性度量v<sub>k</sub>为：<img file="FDA0000677955860000012.GIF" wi="1257" he="182" />其中，C<sub>gk</sub>为g<sub>k</sub>(x)的协方差矩阵，tr(x)为矩阵的迹，A为斜率，且A≠0，而b为L(x)在y轴上的截距；设<img file="FDA0000677955860000015.GIF" wi="45" he="68" />为离g<sub>k</sub>最近的线性函数，则有<img file="FDA0000677955860000013.GIF" wi="1317" he="104" />其中，C<sub>x</sub>＝cov(x)，C<sub>gx</sub>＝cov(g，x)为协方差矩阵，<img file="FDA0000677955860000016.GIF" wi="91" he="81" />为C<sub>x</sub>的逆；由式(5)、(6)及(7)，得不确定性系统的非线性度量v，其中<img file="FDA0000677955860000014.GIF" wi="1279" he="211" /> | ||
| 地址 | 710064 陕西省西安市南二环中段33号 | ||