一种利于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法及电路

摘要

本发明提供一种利于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法及电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2和电阻、电容实现加法和积分运算，利用运算放大器U3和电阻实现反相运算，乘法器U4和乘法器U5实现系统中的乘法运算，所述运算放大器U1连接运算放大器U2、运算放大器U3和乘法器U5，所述运算放大器U2连接运算放大器U3和乘法器U4，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347BN，所述乘法器U4和U5采用AD633JN，本发明在Lorenz型混沌系统的基础上，构造一种利于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法并设计一个模拟电路进行实现这个混沌系统，为混沌的同步及控制提供了新的超混沌系统信号源。

主权项

一种利于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)Lorenz型混沌系统i为：$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}-\mathrm{xz}-\mathrm{cy}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\mathrm{xy}-\mathrm{dz}\end{array}\right.$   a＝12,b＝23,c＝1,d＝2.1            i式中x,y,z为状态变量,a,b,c,d为系统参数；(2)在混沌系统i上增加一维变量w：dw/dt＝‑ky‑rw   k＝5,r＝0.1                 ii式中w为状态变量,k,r为系统参数；(3)把变量ii作为一维系统变量，加在Lorenz型混沌系统i的第二方程上，获得一种利于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统iii为：$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}-\mathrm{xz}-\mathrm{cy}+w\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\mathrm{xy}-\mathrm{dz}\\ \mathrm{dw}/\mathrm{dt}=-\mathrm{ky}-\mathrm{rw}\end{array}\right.$   a＝12,b＝23,c＝1,d＝2.1,k＝5,r＝0.1       iii式中x,y,z,w为状态变量，参数值a＝12,b＝23,c＝1,d＝2.1,k＝5,r＝0.1；(4)基于系统iii构造的电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2和电阻、电容实现加法和积分运算，利用运算放大器U3和电阻实现反相运算，乘法器U4和乘法器U5实现系统中的乘法运算，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347BN，所述乘法器U4和U5采用AD633JN；所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R2与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放大器U1的第2引脚通过电阻Ry与运算放大器U1的第1引脚相接，运算放大器U1的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，运算放大器U1的第4引脚接VCC，运算放大器U1的第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容Cy与运算放大器U1的第7引脚相接，运算放大器U1的第7引脚接输出y，运算放大器U1的第7引脚通过电阻Rx2与运算放大器U1的第13引脚相接，运算放大器U1的第7引脚与乘法器U5的第1引脚相接，运算放大器U1的第7引脚通过电阻R7与运算放大器U3的第6引脚相接，运算放大器U1的第8引脚接输出x，运算放大器U1的第8引脚通过电容Cx与运算放大器U1的第9引脚相接，运算放大器U1的第8引脚通过电阻Ry1与运算放大器U1的第2引脚相接，运算放大器U1的第8引脚通过电阻R5与运算放大器U3的第2引脚相接，运算放大器U1的第8引脚与乘法器U5的第3引脚相接，运算放大器U1的第13引脚通过电阻Rx与运算放大器U1的第14引脚相接，运算放大器U1的第14引脚通过电阻R1与运算放大器U1的第9引脚相接；所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R4与运算放大器U2的第6引脚相接，运算放大器U2的第2引脚通过电阻Rw与运算放大器U2的第1引脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U2的第6引脚通过电容Cw与运算放大器U2的第7引脚相接，运算放大器U2的第7引脚接输出w，运算放大器U2的第7引脚通过电阻Ry4与运算放大器U1的第2引脚相接，运算放大器U2的第7引脚通过电阻R11与运算放大器U3的第13引脚相接，运算放大器U2的第8引脚接输出z，运算放大器U2的第8引脚通过电容Cz与运算放大器U2的第9引脚相接，运算放大器U2的第8引脚与乘法器U4的第3引脚相接，运算放大器U2的第8引脚通过电阻R9与运算放大器U3的第9引脚相接，运算放大器U2的第13引脚通过电阻Rz与运算放大器U2的第14引脚相接，运算放大器U2的第14引脚通过电阻R3与运算放大器U2的第9引脚相接；所述运算放大器U3的第1引脚通过电阻Rx1与运算放大器U1的第13引脚相接，运算放大器U3的第1引脚与乘法器U4的第1引脚相接，运算放大器U3的第2引脚通过电阻R6与运算放大器U3的第1引脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U3的第6引脚通过电阻R8与运算放大器U3的第7引脚相接，运算放大器U3的第7引脚通过电阻Ry2与运算放大器U1的第2引脚相接，运算放大器U3的第7引脚通过电阻Rw1与运算放大器U2的第2引脚相接，运算放大器U3的第8引脚通过电阻R10与运算放大器U3的第9引脚相接，运算放大器U3的第8引脚通过电阻Rz2与运算放大器U2的第13引脚相接，运算放大器U3的第13引脚通过电阻R12与运算放大器U3的第14引脚相接，运算放大器U3的第14引脚通过电阻Rw2与运算放大器U2的第2引脚相接；所述乘法器U4的第2引脚、第4引脚、第6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻Ry3接运算放大器U1的第2引脚，第8引脚接VCC；所述乘法器U5的第2引脚、第4引脚、第6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻Rz1接运算放大器U2第13引脚，第8引脚接VCC。