一种求解优化问题的建模方法

摘要

一种求解优化问题的建模方法，具体步骤如下：(1)在约束集Ω中任选一个初始点x¹∈Ω，定义初始的搜索方向d¹，算出需要的函数值f(x¹)和梯度值且取IF＝f(x¹)，令k＝1；(2)若终止条件满足，方法停止，输出IF，否则执行下一步；(3)沿搜索方向d^k按线搜索准则确定步长δ^k，且时时更新IF；(4)下一迭代点定义为x^k+1＝x^k+δ^kd^k；(5)计算新f(x^k+1)和梯度值等需要信息，确定新的搜索方向d^k+1，若IF小于f(x^k+1)，取IF为f(x^k+1)，否则IF不变；(6)置k＝k+1转步骤(2)。采用本性明能够不改变原有方法的运行方式，只需要在程序中增加一个存储项，就可以使保存方法的程序获得求解过程中的最好的解，实现优化算法数值实验中程序的改进和精确度的提高。

主权项

一种求解优化问题的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)在约束集Ω中任选一个初始点x¹∈Ω，定义初始的搜索方向d¹，算出需要的函数值f(x¹)和梯度值且取IF＝f(x¹)，令k＝1；(2)若终止条件满足，方法停止，输出IF，否则执行下一步；(3)沿搜索方向d^k按线搜索准则确定步长δ^k，且时时更新IF；(4)下一迭代点定义为x^k+1＝x^k+δ^kd^k；(5)计算新f(x^k+1)和梯度值需要的信息，确定新的搜索方向d^k+1，若IF小于f(x^k+1)，取IF为f(x^k+1)，否则IF不变；(6)置k＝k+1转步骤(2)。