一种基于白光数字图像频域分析法的深基坑检测方法

摘要

本发明提供了一种基于白光数字图像频域分析法的深基坑检测方法，包括如下步骤：步骤S1：利用数字图像输入设备分别记录试件变形或移动前后的灰度对比图像；步骤S2：将所述灰度对比图像上传至图像处理系统；步骤S3：所述图像处理系统将所述上传的灰度对比图像数字化；步骤S4：以试件表面随机的灰度分布或特征斑纹为载体，对所述数字化的灰度对比图像通过白光数字图像频域分析法提取位移信息。本发明使用的白光数字图像频域分析法的测试系统简单，对于测试表面一般无需特殊处理，测试条件简单，不需要隔振台，可以在任何场地使用，应用范围广泛。

主权项

一种基于白光数字图像频域分析法的深基坑检测方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1：利用数字图像输入设备分别记录试件变形或移动前后的灰度对比图像；步骤S2：将所述灰度对比图像上传至图像处理系统；步骤S3：所述图像处理系统将所述上传的灰度对比图像数字化；步骤S4：以试件表面随机的灰度分布或特征斑纹为载体，对所述数字化的灰度对比图像通过白光数字图像频域分析法提取位移信息；所述步骤S4中，所述白光数字图像频域分析法包括如下步骤：假定g₀(x,y)表示试件变形前的位置，g₁(x,y)表示相应的变形后的位置，因此有：g₁(x,y)＝g₀((x+u),(y+v))        (1)对变形前g₀(x,y)的光振幅进行傅立叶变换，可得：G₀(X_f,Y_f)＝∫∫g₀(x,y)exp[‑2πi(xX_f+yY_f)]dxdy    (2)在分析区域足够小，区域内各点位移u、v可以假定为常数时，对变形后g₁(x,y)的光振幅进行傅立叶变换，可得：G₁(X_f,Y_f)＝∫∫g₀(x+u,y+v)exp[‑2πi(xX_f+yY_f)dxdy＝G₀(X_f,Y_f)exp[‑2πi(uX_f+vY_f)]   (3)式(3)乘以e^‑iΔj，然后再与式(2)相加得到：$G_0(X_f,Y_f)+G_1(X_f,Y_f)e^{-\mathrm{i\Delta j}}=G_0(X_f,Y_f)(1+e^{-i[2\pi (u{X}_f+v{Y}_f)+\mathrm{\Delta j}]})---\left(4\right)$令：A_j(X_f,Y_f)＝|G₀(X_f,Y_f)+G₁(X_f,Y_f)e^‑iΔj|²    (5)$B(X_f,Y_f)=|G_0^{*}(X_f,Y_f)·G_0(X_f,Y_f)|$式(5)取模再平方，得：A_j(X_f,Y_f)＝2B(X_f,Y_f)[1+cos(2π(uX_f+vY_f)+Δj)]   (6)令Δ_j分别等于0,π/2,π,3π/2，可得到：A₀＝2B(X_f,Y_f)+2B(X_f,Y_f)cos(2π(uX_f+vY_f))A₁＝2B(X_f,Y_f)‑2B(X_f,Y_f)sin(2π(uX_f+vY_f))(7)A₂＝2B(X_f,Y_f)‑2B(X_f,Y_f)cos(2π(uX_f+vY_f))A₃＝2B(X_f,Y_f)+2B(X_f,Y_f)sin(2π(uX_f+vY_f))对(7)式中的4式进行运算，可得：$\frac{A_1-A_3}{A_2-A_0}=\frac{\sin \left(2\pi (u{X}_f+v{Y}_f)\right)}{\cos \left(2\pi (u{X}_f+v{Y}_f)\right)}=\mathrm{tg}\left(2\pi (u{X}_f+v{Y}_f)\right)---\left(8\right)$即：$\overrightarrow{d}·\overrightarrow{r}=u{X}_f+v{Y}_f=\frac{1}{2\pi }[\mathrm{n\pi }+\mathrm{arctg}\left(\frac{A_1-A_3}{A_2-A_4}\right)]=\frac{n}{2}+\frac{\mathrm{arctg}\left(\frac{A_1-A_3}{A_2-A_4}\right)}{2\pi }---\left(9\right)$在此方向上的条纹间距为Δr，Δr＝r_n+1‑r_n，则$\left|d\right|=\frac{1}{2·\mathrm{\Delta r}}---\left(10\right)$考虑到成像的放大倍数M，式(10)中还应含有系数M，最后得到位移变化量：$\left|d\right|=\frac{1}{2·M·\mathrm{\Delta r}}=\frac{\mathrm{Lccd}}{2·M·k}.$