一种基于嵌入光纤光栅的智能蒙皮天线电补偿方法

摘要

本发明公开了一种基于嵌入光纤光栅的智能蒙皮天线电补偿方法，其特征在于，先把光纤光栅嵌入到蒙皮天线结构中，然后利用应变-位移转换矩阵把感知的应变转化为变形位移，最后通过感知的变形位移修改蒙皮天线的激励电流，从而达到补偿结构变形对电性能的影响的目的。本发明的有益之处在于：本发明的方法不仅能够实时监测蒙皮天线结构的力学性能，实现结构的健康监控，而且通过本发明的方法能够解决服役中的结构振动和变形导致的蒙皮天线电性能降低问题；光纤光栅传感器质量轻，能够嵌入到结构内部，不影响飞行器的气动和隐身性能，可以应用到预警机、战斗机、无人机、隐身战舰等领域，是保证蒙皮天线性能可靠服役的关键技术。

主权项

一种基于嵌入光纤光栅的智能蒙皮天线电补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，根据设计的智能蒙皮天线几何结构建立蒙皮天线结构的有限元模型，完成蒙皮天线结构的模态分析；第二步，从模态分析结果中提取出位移模态数据和应变模态数据，并分别利用位移模态数据和应变模态数据形成位移模态矩阵[Φ(y)]_N×n和应变模态矩阵[Ψ(y)]_M×n，然后利用下面的公式构建应变位移转换矩阵：$T={\left[\Phi \right]}_{N\times n}·{({\left[\Psi \right]}_{M\times n}^T·{\left[\Psi \right]}_{M\times n})}^{-1}·{\left[\Psi \right]}_{M\times n}^T---\left(1\right)$式中，T是维数为N×M的矩阵；N和M分别表示位移节点数和光栅测量的应变点数，N>M；n表示使用的模态数；第三步，利用第二步建立的应变位移转换矩阵T和第一步建立的有限元模型构建传感器布局优化模型，该优化模型为：Find:x₁,x₂,...,x_My₁,y₂,...,y_MMin:||T||·||T^‑1||    (2)$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{x}_l\le x_i\le x_h& \\ y_l\le y_i\le y_h& \end{array}\right.(i=\mathrm{1,2},...,M)$式中，||T||和||T^‑1||分别表示矩阵T和其逆矩阵的范数，||T||·||T^‑1||表示矩阵T的条件数；x_l和x_h表示传感器布置在x方向的坐标最小和最大值，y_l和y_h表示传感器布置在y方向的坐标最小和最大值；第四步，根据确定的传感器布局位置，在智能蒙皮天线结构中埋入光纤光栅智能夹层，制造集成光纤光栅的智能蒙皮天线；第五步，根据光纤光栅测量的原理，在时刻t秒时，第i个光栅在测量位置p_i＝[x_i,y_i]^T处测量得到的应变ε_i(t)为：${ϵ}_i\left(t\right)=\frac{\Delta {\lambda }_i\left(t\right)}{(1-p_e){\lambda }_i}---\left(3\right)$式中，p_e为光纤的有效光弹常数，λ_i＝2n_eΛ表示第i个光纤光栅的中心波长，n_e为纤芯的有效折射率，Λ为光栅周期，△λ_i(t)为时刻t秒时结构变形导致的波长偏移量；第六步，利用第二步构建的应变位移转换矩阵T把测量的结构应变转化为结构变形的位移Z(t)：Z(t)＝T·E(t)    (4)式中，T是N×M维的位移应变转换矩阵，E(t)＝[ε₁(t),ε₂(t),…,ε_M(t)]^T表示在t时刻由M个光栅测量点测量处应变组成的M×1维向量，Z(t)＝[z₁(t),z₂(t),…,z_N(t)]^T表示N×1维向量结构变形位移，N和M分别表示估计的位移节点数和应变测量点总数，N>M；第七步，根据每时刻t获得的所有光纤光栅测量站点处数据{(p_i,z_i(t)),i＝1,2,...,L}，利用数据拟合或插值算法构建蒙皮天线结构变形的形貌函数f(p)：z(t)＝f(p)      (5)式中，向量p＝[x,y]^T表示光栅站点处的结构变形水平坐标，z表示光栅站点处p＝[x,y]^T处的法向变形位移；第八步，估计结构变形导致的第ij个辐射单元中心的位置变形量其中，沿蒙皮天线结构法向方向的变形位移△z_ij满足如下关系：z(t)＝f(p_ij)      (6)式中，p_ij＝[△x_ij,△y_ij]^T是由天线设计中确定的第ij个辐射单元中心位置的水平坐标；第九步，根据估计的第ij个辐射单元中心位置的变形量构建天线阵第ij个辐射单元激励电流的补偿相位△Ψ_ij：$\Delta {\Omega }_{\mathrm{ij}}=\exp [\mathrm{jk}\hat{r}·\Delta {\hat{r}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)]---\left(7\right)$式中，j表示复数的虚部单位；表示在远区观察方向(θ,φ)处的单位极化矢量k＝2π/λ₀表示波常数，λ₀是自由空间波长；第十步，利用补偿相位修正天线的激励电流，获得补偿后的蒙皮天线电性能：$\hat{E}(\theta ,\phi )=\underset{i=-m}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=-l}{\overset{l}{\Sigma }}{I}_{\mathrm{ij}}\exp (\mathrm{jk}\hat{r}·\Delta {\hat{r}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right))F_{\mathrm{ij}}(\theta ,\phi )\exp [-\mathrm{jk}\hat{r}·({\bar{r}}_{\mathrm{ij}}+\Delta r_{\mathrm{ij}}\left(t\right))]---\left(8\right)$式中，表示补偿后天线在方向(θ,φ)处的电场方向图；Ι_ij表示第ij个辐射单元的激励电流；F_ij(θ,φ)表示第ij个辐射单元的有源单元方向图；m和l分别表示沿x和y轴方向的微带辐射单元个数，每个辐射单元间的距离为d_x与d_y；θ和φ分别表示天线在远区的观察方向，表示从坐标原点到第ij个辐射单元中心的位置矢量，其中，表示该辐射单元在直角坐标系中的三个分量；△r_ij(t)表示服役期间由于冲击、振动或气动载荷导致的蒙皮天线结构变形量。