基于网损等值负荷模型的改进直流最优潮流方法

摘要

本发明公开了一种基于网损等值负荷模型的改进直流最优潮流(MDCOPF)。虽然传统直流最优潮流(DCOPF)有着很高的计算效率，但是其模型中的有功平衡方程忽略了支路电阻的影响，计算结果精度偏低。本发明针对DCOPF的不足之处，通过网损迭代的方式得到等值负荷的大小，并建立网损等值负荷模型，提出了一种基于网损等值负荷模型的MDCOPF。经过多个算例的仿真测试，结果表明与传统DCOPF相比，本发明所提方法有着更高的计算精度和计算效率，并且对于病态电网具有较强的处理能力，证明了本发明的正确性和有效性。

主权项

一种基于网损等值负荷模型的改进直流最优潮流方法，其特征在于，所述方法依次按以下步骤实现：(1)获得电力系统的网络参数信息；(2)程序初始化；包括：对算法中的状态变量设置初值、设置迭代计数器k＝0、最大迭代次数K_max、收敛精度ε、形成节点导纳矩阵B、设置网损等值负荷初值P_equ＝0；(3)计算互补间隙Gap，判断其是否满足精度要求，若满足，则输出最优解，结束循环，否则，继续；(4)计算等式约束、不等式约束的雅可比矩阵▽_xh(x)、计算目标函数、等式约束、不等式约束的海森矩阵以及各常数项L′_x、L_y、L_w、并根据以下方程求解总变量x、拉格朗日乘子y和松弛变量u、w的增量Δx、Δy、Δu、Δw；(5)确定原始变量和对偶变量的迭代步长：${\alpha }_p=0.9995\min \{\underset{i}{\min }\left(\frac{-u_i}{\Delta u_i}{|}_{\Delta u_i<0}\right),1\}$${\alpha }_d=0.9995\min \{\underset{i}{\min }\left(\frac{-w_i}{\Delta w_i}{|}_{\Delta w_i>0}\right),1\}$(6)按照下式更新所有变量和拉格朗日乘子：$\left[\begin{array}{c}{x}^{(k+1)}\\ u^{(k+1)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}^{\left(k\right)}\\ u^{\left(k\right)}\end{array}\right]+{\alpha }_p\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Delta x}\\ \mathrm{\Delta u}\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{c}{y}^{(k+1)}\\ w^{(k+1)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{y}^{\left(k\right)}\\ w^{\left(k\right)}\end{array}\right]+{\alpha }_d\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Delta y}\\ \mathrm{\Delta w}\end{array}\right]$(7)提取总变量x中的节点电压相角的信息，储存在θ中，并根据以下公式更新网损等值负荷P_equ和改进直流最优潮流中的等式约束方程h(x)：$P_{\mathrm{ij}}^{\prime }=\frac{{\theta }_i-{\theta }_j}{x_{\mathrm{ij}}}$$P_{\mathrm{loss},\mathrm{ij}}=I_{r,\mathrm{ij}}^2{r}_{\mathrm{ij}}={\left(S_{\mathrm{ij}}^{\prime }\right)}^2{r}_{\mathrm{ij}}={\left(\alpha P_{\mathrm{ij}}^{\prime }\right)}^2{r}_{\mathrm{ij}}$$P_{\mathrm{equ},i}=\underset{j\ne i}{\underset{j\in i}{\Sigma }}\frac{P_{\mathrm{loss},\mathrm{ij}}}{2}$h(x)＝ΔP＝P_G‑P_D+B·θ‑P_equ其中：θ_i、θ_j为节点i、j的相角；x_ij、r_ij为线路ij的电抗、电阻；P′_ij、S′_ij、P_loss,ij为线路ij的有功功率、视在功率、有功功率损耗；I_r,ij为流过电阻r_ij的电流大小；α是线路视在功率与有功功率的比例因子；P_equ,i为节点i的网损等值负荷；P_G、P_D为节点注入有功功率、有功负荷向量；h(x)为等式约束。(8)判断迭代次数是否小于最大迭代次数K_max，若是，则令迭代次数加1，返回(3)，否则，输出“计算不收敛”，结束程序。