一种ZCZ序列集合的参数化生成方法

摘要

本发明公开了一种零相关区序列集合的参数化生成方法，包括如下步骤：确定所需生成ZCZ序列集合；确定有限符号集合；确定初始非周期正交互补序列集合；利用有限符号集合中的元素构造离散傅里叶变换矩阵；根据序列集合中的序列数目和迭代次数，构造系数矩阵；将系数矩阵的列分别作为ZCZ序列集合中每一序列的系数，利用加权系数的尾部填零法迭代生成ZCZ序列集合；遍历系数矩阵，根据需要选择满足条件或者最佳的ZCZ序列集合。本发明生成的ZCZ序列集合的零相关区长度达到理论界，而且可以根据需要生成不同相的ZCZ序列集合。此外，还可以在生成过程中改变酉矩阵和系数矩阵，随机或穷举搜索所需性质的最佳ZCZ序列集合。

主权项

一种ZCZ序列集合的参数化生成方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)确定所需生成ZCZ序列集合；确定所需生成ZCZ序列集合为N为ZCZ序列长度，Q为ZCZ序列条数，Z为零相关区的长度，且他们满足如下关系：N＝Q^KL     (公式1)其中，K≥2为迭代次数，L为初始序列长度；(2)根据所需序列包含符号的种类，确定有限符号集合；确定有限符号集合j为虚数单位；(3)根据所需生成ZCZ序列集合和有限符号集合，确定非周期正交互补的初始序列集合；根据(公式1)确定初始序列的长度L，生成由有限符号集合中的符号组成且长度为L的非周期正交互补序列集合作为初始序列集合表示中第q个非周期正交互补序列集合中的第p个序列且为长度为L的列向量，用矩阵表示如下：其中，表示序列集合的矩阵表示形式，为一个非周期正交互补序列集合，q＝1,2,…,Q；(4)根据ZCZ序列集合尺寸，利用有限符号集合中的元素构造离散傅里叶变换矩阵；根据序列集合尺寸Q，利用有限符号集合中的元素构造DFT矩阵，此DFT矩阵大小为Q×Q，即其中，${\omega }_Q^{\mathrm{mn}}=e^{-j2\mathrm{\pi mn}/Q};$(5)根据ZCZ序列集合尺寸和迭代次数，利用有限符号集合中的元素构造酉矩阵；根据序列集合尺寸Q，利用有限符号集合中的元素构造K‑2个Q×Q酉矩阵$G_Q^{\left(k\right)},k=\mathrm{1,2},...,K-2,$即(6)根据ZCZ序列集合数目和迭代次数，构造由有限符号集合中的任意元素构成的系数矩阵；根据序列集合数目Q和迭代次数K，利用有限符号集合中的元素构造Q×K的系数矩阵W，矩阵W表示为(7)将系数矩阵的列分别作为ZCZ序列集合中每一行序列的系数，利用加权系数的尾部填零法可以由两种迭代组合方式最终生成不同的ZCZ序列集合；将系数矩阵W的第k列的元素依次作为的每一行的系数，结果用表示，即其中，上标(k)表示第k次迭代，q＝1,…,Q，I_L和0_L分别表示尺寸为L×L的的单位矩阵和全零矩阵；(8)生成非周期正交互补序列集合，即(公式7)或者(公式8)其中，$D_g=\mathrm{Diag}(g_{\mathrm{1,1}}^{\left(k\right)}{I}_{Q^{k-1}L},···,g_{1,Q}^{\left(k\right)}{I}_{Q^{k-1}L},···g_{Q,1}^{\left(k\right)}{I}_{Q^{k-1}L},···,g_{Q,Q}^{\left(k\right)}{I}_{Q^{k-1}L}),$$D_f=\mathrm{Diag}(f_{1,1}{I}_{Q^{k-1}L},···,f_{1,Q}{I}_{Q^{k-1}L},···,f_{Q,1}{I}_{Q^{k-1}L},···,f_{Q,Q}{I}_{Q^{k-1}L}),$Diag(υ)表示生成以向量υ的元素为对角元素的对角矩阵，1表示Q维全1列向量，表示矩阵的Kronecker积，表示第k次迭代的非周期正交互补序列集合的矩阵；(9)当K＝2时，执行步骤(11)；当K＝3时，执行步骤(10)和(11)，或者执行步骤(13)；当K＞3时，执行步骤(10)和(11)，或者执行步骤(12)和(13)；(10)令k＝1,2,…,K‑2，对步骤(7)和(8)采用(公式7)进行迭代操作，得矩阵(11)令k＝K‑1,K，对步骤(7)和(8)采用(公式8)进行迭代操作，得矩阵矩阵为所求ZCZ序列集合，其中为一个ZCZ序列,q＝1,2,…,Q；中零相关区长度为：Z＝(Q‑1)Q^K‑2L,K≥2     (公式9)(12)令k＝1,2,…,K‑3，对步骤(7)和(8)采用(公式7)进行迭代操作，得矩阵(13)令k＝K‑2,K‑1,K，对步骤(7)和(8)采用(公式8)进行迭代操作，得矩阵同样，所得ZCZ序列集合中零相关区长度为：Z＝[(Q‑1)Q+(Q‑2)]Q^K‑3L,K≥3     (公式10)。