直流偏磁状态下变压器磁滞特性及损耗特性确定方法

摘要

本发明公开一种直流偏磁状态下变压器磁滞特性及损耗特性确定方法。该方法包括：建立叠片铁芯模型；剖分叠片铁芯模型得到有限元；给每个结点的磁矢量位和电流密度赋初值；考虑磁滞效应，结合有限元得到电磁场计算结果；结合定点技术和谐波解收敛技术处理所述磁场强度数据得到磁阻率数据；依次得到与各次谐波一一对应的数据形成第二谐波数据；若第二谐波数据不收敛，重复上述步骤，直至得到收敛的第二谐波数据。本发明提供的直流偏磁状态下的变压器的磁滞特性与损耗特性的确定方法，适用范围广，稳定性强，适用于大规模的直流偏磁分析，从而为电力变压器生产和制造提供重要依据。

主权项

一种直流偏磁状态下变压器磁滞特性及损耗特性确定方法，其特征在于，包括：步骤1：建立变压器的叠片铁芯模型，所述变压器的叠片铁芯模型包括柱‑轭区和接缝区；步骤2：将所述叠片铁芯模型划分成多个有限元；每个所述有限元包括多个结点，每个所述结点具有对应的坐标；步骤3：给每个结点i的磁矢量位A_i和每个结点的电流密度J_s赋初值，磁矢量位A_i和电流密度J_s的初值为如下形式，$A_i=A_{i,0}+\underset{n=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}\{A_{i,\mathrm{ns}}\sin \left(\mathrm{n\omega t}\right)+A_{i,\mathrm{nc}}\cos \left(\mathrm{n\omega t}\right)\}---\left(1\right)$$J_s=J_{s,0}+\underset{n=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}\{J_{s,\mathrm{ns}}\sin \left(\mathrm{n\omega t}\right)+J_{s,\mathrm{nc}}\cos \left(\mathrm{n\omega t}\right)\}---\left(2\right)$由上述磁矢量位A_i和电流密度J_s的初值建立第一谐波数据，所述第一谐波数据包括每个结点的磁矢量位A_i的各次谐波的谐波系数A_i,0、A_i,ns、A_i,nc和每个结点的电流密度J_s的各次谐波的谐波系数J_i,0、J_i,ns、J_i,nc；步骤4：由磁矢量位与磁感应强度的关系处理所述第一谐波数据内的磁矢量位数据得到磁感应强度数据，所述磁感应强度数据包括每个有限元e的磁感应强度数据B_e，磁感应强度沿x轴分量数据B_ex和磁感应强度沿y轴分量数据B_ey；步骤5：根据每个所述结点对应的坐标确定结点对应的有限元e的位置；若所述有限元e位于叠片铁芯模型的柱‑轭区，则通过基于神经网络的磁滞模型处理所述有限元e的磁感应强度数据B_e，得到对应的磁场强度数据H_e；若所述有限元e位于叠片铁芯模型的接缝区，则通过基于损耗函数的磁滞模型处理所述有限元e的磁感应强度数据B_e，得到对应的磁场强度数据H_e；步骤6：根据每个有限元e的磁场强度数据H_e，结合已得到的磁感应强度数据B_e、磁感应强度沿x轴分量数据B_ex和磁感应强度沿y轴分量数据B_ey，根据公式(3)和公式(4)得到磁场强度沿x轴分量数据H_ex和磁场强度沿y轴分量数据H_ey：B_ex/B_e＝H_ex/H_e     (3)B_ey/B_e＝H_ey/H_e     (4)；步骤7：处理所述磁场强度数据，得到磁阻率数据R，所述磁阻率数据包括与所述结点的各次谐波对应的磁阻率数据，每个所述结点的第i次谐波包括第一磁阻率数据R_i1、第二磁阻率数据R_i2、第三磁阻率数据R_i3直至第n磁阻率数据R_in；步骤8：结合已得到的磁感应强度沿x轴分量数据B_ex、磁感应强度沿y轴分量数据B_ey、磁场强度沿x轴分量数据H_ex和磁感应强度沿y轴分量数据H_ey，由公式(5)和公式(6)得到每个有限元e的磁极化矢量沿x轴分量数据M_ex、沿y轴分量数据M_ey，进而通过公式(7)得到每个有限元e的与磁极化矢量相关的谐波向量数据P_e，$M_{\mathrm{ex}}=\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{R}_{\mathrm{ij}}{B}_{\mathrm{ex}}-H_{\mathrm{ex}}---\left(5\right)$$M_{\mathrm{ey}}=\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{R}_{\mathrm{ij}}{B}_{\mathrm{ey}}-H_{\mathrm{ey}}---\left(6\right)$$P_e={\int \int }_{{\Omega }_e}(M_{\mathrm{ey}}\frac{\partial N_i}{\partial x}-M_{\mathrm{ex}}\frac{\partial N_i}{\partial y})\mathrm{dxdy}---\left(7\right);$步骤9：根据所述叠片铁芯模型，第一谐波数据和谐波向量数据，建立所述结点的磁矢量位A_i、磁阻率数据R和谐波向量数据P之间的第一关系；步骤10：通过场路耦合技术建立所述叠片铁芯模型的电流密度J_s与输入电压U之间的第二关系；步骤11：结合所述第一关系和所述第二关系，得到第二谐波数据，所述第二谐波数据包括所述结点的磁矢量位的各次谐波系数和所述结点的电流密度的各次谐波系数；步骤12：检验所述第二谐波数据是否收敛，如果第二谐波数据不收敛，则执行步骤13；如果收敛，执行步骤14；步骤13：采用第二谐波数据更新第一谐波数据，执行步骤4；步骤14：根据所述第二谐波数据中的磁矢量位的各次谐波系数绘制磁滞回线，以便确定所述变压器的磁滞特性。步骤15：根据步骤4得到的磁感应强度数据和步骤6得到的磁场强度数据，通过公式(8)，分析所述变压器的铁芯损耗P：$P=\frac{1}{\mathrm{\rho T}}{\int }_0^T(H_x\frac{\partial B_x}{\partial t}+H_y\frac{\partial B_y}{\partial t})---\left(8\right)$其中ρ为叠片铁芯的密度，T为时间周期，P为铁芯损耗，时间周期T为电网频率的倒数。