一种余度惯性测量单元测量噪声估计和数据融合方法

摘要

本发明提出的一种余度惯性测量单元测量噪声估计和数据融合方法，属于惯性导航领域，具体包括获得载体轴的空间合成矢量、将空间合成矢量向余度传感器的各个测量轴投影并得到空间投影数据、得到空间投影数据与惯性测量数据间的投影残差、对余度传感器各个轴向的惯性测量数据加权、利用加权最小二乘法合成载体的空间合成矢量等步骤。本发明通过对余度系统的分析，实现了对余度系统的测量误差的估计，并充分利用测量噪声的估计结果，对测量数据进行了合理的加权，有效的提高了合成矢量的计算精度，并提高了余度惯性导航系统的精度；且本发明流程简单，易于操作。

主权项

一种余度惯性测量单元测量噪声估计和数据融合方法，其特征在于：具体包括以下几个步骤：步骤一：获得载体轴的空间合成矢量ω；通过由载体轴与余度传感器测量轴之间的空间关系，根据最小二乘法对惯性测量数据进行数据融合，得到沿载体轴的空间合成矢量ω；余度传感器采用六单轴余度传感器对称配置，6个余度传感器的测量轴分别沿正十二面体的六个面法向配置，余度传感器惯性测量单元沿载体轴的空间合成矢量ω为：ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T，其中ω_x、ω_y、ω_z分别表示空间合成矢量ω沿载体的x轴、y轴、z轴的分量；根据空间几何关系得到六个余度传感器所测的惯性测量数据m为m＝Hω+Δm；其中，m＝[m₁ m₂ m₃ m₄ m₅ m₆]^T，m₁～m₆分别表示各个测量轴的惯性测量数据；Δm＝[Δm₁ Δm₂ Δm₃ Δm₄ Δm₅ Δm₆]^T，Δm₁～Δm₆分别表示各个测量轴惯性测量数据的测量噪声；$H={\left[\begin{array}{cccccc}\sin \alpha & -\sin \alpha & \cos \alpha & \cos \alpha & 0& 0\\ 0& 0& \sin \alpha & -\sin \alpha & \cos \alpha & \cos \alpha \\ \cos \alpha & \cos \alpha & 0& 0& \sin \alpha & -\sin \alpha \end{array}\right]}^T,$表示配置矩阵；通过最小二乘法对余度传感器的惯性测量数据m进行数据融合，得到ω＝(H^TH)^‑1H^Tm；每一对余度传感器的测量轴都位于参考正交坐标系的一个平面内，并且与正交轴之间的夹角为α；步骤二：根据余度传感器载体轴与测量轴的空间关系，将沿载体轴的空间合成矢量向余度传感器的各个测量轴分别进行投影，得到空间投影数据ω_m为ω_m＝Hω，H为配置矩阵；步骤三：根据步骤二中得到的空间投影数据ω_m与步骤一中的惯性测量数据m，得到空间投影数据与惯性测量数据间的投影残差δm，选择统计区间，对投影残差进行方差统计，得到余度传感器各轴上的投影残差的方差统计结果1)获得空间投影数据ω_m与惯性测量数据m间的投影残差δm为投影残差：δm＝ω_m‑m2)误差方差统计采用窗口为n的连续滑动窗口法统计随机变量即投影残差δm的方差，对六个轴的投影残差δm_i分别进行方差统计，具体为：$E\left(\delta m_{\mathrm{ji}}^2\right)\stackrel{\Delta }{=}\frac{1}{n}\underset{k=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\left(\delta m_{j(i-k)}\right)}^2,i\ge n,j=\mathrm{1,2},...,6;$其中，表示第j个测量轴、第i次测量的投影残差δm投影残差统计方差值；δm_ji表示第j个测量轴、第i次测量的投影残差，k表示累加的上下界；令6个测量轴第i次测量的投影残差统计方差向量为：$E\left(\delta m_i^2\right)={\left[\begin{array}{cccccc}E\left(\delta m_{1i}^2\right)& E\left(\delta m_{2i}^2\right)& E\left(\delta m_{3i}^2\right)& E\left(\delta m_{4i}^2\right)& E\left(\delta m_{5i}^2\right)& E\left(\delta m_{6i}^2\right)\end{array}\right]}^T,$6个测量轴第i次测量的真实测量误差方差向量为：$E\left(\Delta m_i^2\right)={\left[\begin{array}{cccccc}E\left(\Delta m_{1i}^2\right)& E\left(\Delta m_{2i}^2\right)& E\left(\Delta m_{3i}^2\right)& E\left(\Delta m_{4i}^2\right)& E\left(\Delta m_{5i}^2\right)& E\left(\Delta m_{6i}^2\right)\end{array}\right]}^T,$根据测量轴与惯性空间的配置关系：ω＝(H^TH)^‑1H^Tm得到：δm＝[H(H^TH)^‑1H^T‑1]Δm将矩阵H的值代入，得到投影残差δm和测量噪声Δm的具体转移关系：$\mathrm{\delta m}=\left[\begin{array}{cccccc}-0.5000& 0.2236& 0.2236& 0.2236& 0.2236& -0.2236\\ 0.2236& -0.5000& -0.2236& -0.2236& 0.2236& -0.2236\\ 0.2236& -0.2236& -0.5000& 0.2236& 0.2236& 0.2236\\ 0.2236& -0.2236& 0.2236& -0.5000& -0.2236& -0.2236\\ 0.2236& 0.2236& 0.2236& -0.2236& -0.5000& 0.2236\\ -0.2236& -0.2236& 0.2236& -0.2236& 0.2236& -0.5000\end{array}\right]\mathrm{\Delta m}$上式实质为六个等式，将每一个等式两边平方后再取其数学期望，利用不同轴向的测量噪声不相关的假设条件得到：$\left[\begin{array}{c}E\left(\delta m_1^2\right)\\ E\left(\delta m_2^2\right)\\ E\left(\delta m_3^2\right)\\ E\left(\delta m_4^2\right)\\ E\left(\delta m_5^2\right)\\ E\left(\delta m_6^2\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}0.25& 0.05& 0.05& 0.05& 0.05& 0.05\\ 0.05& 0.25& 0.05& 0.05& 0.05& 0.05\\ 0.05& 0.05& 0.25& 0.05& 0.05& 0.05\\ 0.05& 0.05& 0.05& 0.25& 0.05& 0.05\\ 0.05& 0.05& 0.05& 0.05& 0.25& 0.05\\ 0.05& 0.05& 0.05& 0.05& 0.05& 0.25\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}E\left(\Delta m_1^2\right)\\ E\left(\Delta m_2^2\right)\\ E\left(\Delta m_3^2\right)\\ E\left(\Delta m_4^2\right)\\ E\left(\Delta m_5^2\right)\\ E\left(\Delta m_6^2\right)\end{array}\right]\stackrel{\Delta }{=}T\left[\begin{array}{c}E\left(\Delta m_1^2\right)\\ E\left(\Delta m_2^2\right)\\ E\left(\Delta m_3^2\right)\\ E\left(\Delta m_4^2\right)\\ E\left(\Delta m_5^2\right)\\ E\left(\Delta m_6^2\right)\end{array}\right]$根据测量轴与惯性空间的配置关系得到：E(δm²)＝TE(Δm²)其中，T表示真实测量误差与统计方差之间的传递关系，获得真实误差方差估计E(Δm²)：E(Δm²)＝T^‑1E(δm²)实现对余度传感器各测量轴的真实噪声方差的估计；所述的真实测量误差与统计方差之间的传递关系T为：$T=\left[\begin{array}{cccccc}0.25& 0.05& 0.05& 0.05& 0.05& 0.05\\ 0.05& 0.25& 0.05& 0.05& 0.05& 0.05\\ 0.05& 0.05& 0.25& 0.05& 0.05& 0.05\\ 0.05& 0.05& 0.05& 0.25& 0.05& 0.05\\ 0.05& 0.05& 0.05& 0.05& 0.25& 0.05\\ 0.05& 0.05& 0.05& 0.05& 0.05& 0.25\end{array}\right];$步骤四：根据步骤三中得到的余度传感器各轴的真实测量误差方差的估计结果，对余度传感器各个轴向的惯性测量数据加权，求出加权阵，再利用加权最小二乘法合成载体的空间合成矢量ω_ji；采用加权最小二乘法对余度传感器各轴测量误差的真实方差估计结果进行数据融合，得到空间合成矢量ω_ji为ω_ji＝(H^TW_iH)^‑1H^TW_im_i；其中，ω_ji表示j个载体轴、第i次测量的加权最小二乘融合的空间合成矢量；H表示配置矩阵；m_i表示第i次的测量值，$W_i=\mathrm{diag}\{\frac{1}{E\left(\Delta m_{1i}^2\right)},\frac{1}{E\left(\Delta m_{2i}^2\right)},\frac{1}{E\left(\Delta m_{3i}^2\right)},\frac{1}{E\left(\Delta m_{4i}^2\right)},\frac{1}{E\left(\Delta m_{5i}^2\right)},\frac{1}{E\left(\Delta m_{6i}^2\right)}\},$表示加权阵。