一种采用核递归的高光谱快速异常探测方法

摘要

本发明属于图像处理尤其是高光谱图像异常目标检测领域，具体涉及一种采用核递归的高光谱快速异常探测方法。本发明包括：读入高光谱数据；对背景信息的核矩阵进行初始化；建立背景像元更新的因果关系；建立核矩阵Κ_Β(n)的递归方程更新核矩阵；结合KRX算子对高光谱图像进行快速检测。本发明提出了采用背景信息因果化的更新模型，利用检测像元的变化对背景信息进行快速更新，避免反复提取背景信息造成的数据冗余。采用构建全新核矩阵，有效的解决了核矩阵的维数随着背景像元数目的增加而产生变化的问题，同时使得算法无需每次重新计算核矩阵。引入卡尔曼滤波理论的递归思想，可大大减少实际处理中的工作量，提高了异常目标检测的效率。

主权项

一种采用核递归的高光谱快速异常探测方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)读入高光谱数据；(2)对背景信息的核矩阵进行初始化：选择初始背景信息，利用窗来选取背景像元，通过窗的滑动获取背景信息，同时产生重复计算的数据冗余，待检测像元与背景像元的统计差异进行区分，选用待检测高光谱数据的第一行像元作为初始背景信息；(3)建立背景像元更新的因果关系：采用当前检测像元之前的所有像元作为背景信息的方法取代传统的局部同心双层窗，构建背景信息模型其中Ρ_Β(n)＝[r₁,r₂,…,r_n]表示第n时刻的背景信息，r_i＝[r_1i,r_2i,…,r_Li]^T为具有L个波段的一个像元光谱信息，随着待检测像元的改变来更新背景信息；(4)建立核矩阵Κ_Β(n)的递归方程更新核矩阵：(4.1)建立因果核RX算法的算子：构建检测算子的因果为：$\mathrm{KRX}\left(\Phi \left(r_n\right)\right)={(\Phi \left(r_n\right)-{\hat{\mu }}_{\mathrm{B\Phi }}\left(n\right))}^T{\hat{C}}_{\mathrm{B\Phi }}^{-1}\left(n\right)(\Phi \left(r_n\right)-{\hat{\mu }}_{\mathrm{B\Phi }}\left(n\right));$其中和为待检测像元的特征空间背景的均值向量和协方差矩阵的估计值的因果表示，经化简推导的出因果KRX算子表示为：$\mathrm{KRX}\left(\Phi \left(r_n\right)\right)={(k_r^T\left(n\right)-k_{\hat{\mu }B}^T\left(n\right))}^T{\hat{K}}_B^{-1}\left(n\right)(k_r^T\left(n\right)-k_{\hat{\mu }B}^T\left(n\right));$(4.2)选择核函数：选用径向基核，其中x_i为核函数中心，即待检测像元，σ²为核函数的宽度参数，x为背景像元：k(x·x_i)＝exp(||x‑x_i||²/σ²)；(4.3)构建因果核函数：利用背景像元的自相关统计差异来计算核矩阵，通过定义L×L中心化Gram的因果核矩阵Κ_Β(n)＝Κ(Ρ_Β(n),Ρ_Β(n))建立Κ_Β(n)的状态方程：其中${\beta }_{\mathrm{ij}}\left(n\right)=\exp (-\frac{{(r_{i1}-r_{j1})}^2+{(r_{i2}-r_{j2})}^2+...+{(r_{\mathrm{in}}-r_{\mathrm{jn}})}^2}{{\sigma }^2});$(5)结合KRX算子对高光谱图像进行快速检测，将非中心化的Gram矩阵K_B(n)变换成中心化的Gram矩阵即：$\begin{array}{c}{\hat{K}}_B\left(n\right)=K_B\left(n\right)-K_B\left(n\right)I_L-I_L{K}_B\left(n\right)+I_L{K}_B\left(n\right)I_L\\ =(I-I_L)K_B\left(n\right)(I-I_L)\end{array};$其中，I表示单位阵，结合KRX检测算子，得到采用核递归的快速KRX的检测算子：利用核递归的快速KRX的检测算子对高光谱图像进行快速检测。