一种基于最小区域的零件平面度误差评定方法

摘要

一种基于最小区域法的零件平面度误差评定方法，该方法首先测量并获取被测平面上的测点坐标；然后给出平面的初始参数；根据点到平面的距离，查询与误差包容区域接触的测点，根据接触点的数量与相对位置，应用坐标系变换的方式，将测点投影指定平面内，转化为给定平面内的直线度误差计算；在投影平面内，通过包容区域的旋转变动，搜索与包容区域接触的、满足直线度误差判别准则的测点，获得旋转后的包容区域；然后重新确定投影平面，再按直线度误差计算，依次迭代计算，直到满足平面度判别准则，输出平面度误差以及对应理想平面参数的最优值。本发明可准确计算出满足最小区域判别准则的平面度误差。

主权项

一种基于最小区域的零件平面度误差评定方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤1：将被测平面置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中测量并获取平面上的点，=1, 2,…n, n为测点数目且n为大于3的正整数，所有测点形成测点集，任意选取不在同一直线上的3个测点，计算过3个点的平面的法向矢量，作为被测平面对应的理想平面法向矢量的迭代初值；步骤2：依次计算测点集中各测点到理想平面的距离，并分别记录测点集中各测点到理想平面的最大距离与最小距离所对应的测点；所记录的最小距离对应的测点形成误差包容区域的低值接触点集合，所记录的最大距离对应的测点形成误差包容区域的高值接触点集合；步骤3：判断集合中是否只有1个低值接触点且集合中是否有1个高值接触点；如果只有1个高值接触点且只有1个低值接触点，计算低值接触点与高值接触点连线的方向矢量，测点的投影矢量=，跳转到步骤7；如果低值接触点的数量大于1或高值接触点的数量大于1，跳转到步骤4；步骤4：判断集合中是否只有2个高值接触点且集合中是否只有1个低值接触点；如果只有2个高值接触点且只有1个低值接触点，测点的投影矢量等于2个高值接触点连线的方向矢量，跳转到步骤7；如果高值接触点的数量不为2或低值接触点的数量不为1，则跳转到步骤5；步骤5：判断集合中是否只有2个低值接触点且集合中是否只有1个高值接触点；如果只有2个低值接触点且只有1个高值接触点，则测点的投影矢量等于2个低值接触点连线的方向矢量，跳转到步骤7；如果低值接触点的数量不为2或高值接触点的数量不为1，跳转到步骤6；步骤6：以2个高值接触点为1个组合，以其中1个组合中的2个高值接触点为计算对象，计算过这2个高值接触点且法向矢量垂直于的平面，并判断低值接触点和其余高值接触点是否分别分布在平面的两侧；遍历所有的高值接触点组合，如果存在某一组合满足低值接触点与其余高值接触点分别分布在对应平面的两侧，则测点的投影矢量等于该组合对应的2个高值接触点连线的方向矢量，跳转到步骤7，否则继续执行该步的下面操作；以2个低值接触点为1个组合，以其中1个组合中的2个低值接触点为计算对象，计算过这2个低值接触点且法向矢量垂直于的平面，并判断高值接触点和其余低值接触点是否分别分布在平面的两侧；遍历所有的低值接触点组合，如果存在某一组合满足高值接触点与其余低值接触点分别分布在对应平面的两侧，则测点的投影矢量等于该组合对应的2个低值接触点连线的方向矢量，跳转到步骤7，否则跳转到步骤16；步骤7：进行坐标变换，使坐标系的z轴与平行；被测平面对应的理想平面在xoy坐标平面内投影为理想直线，计算理想直线的方向矢量；坐标变换后，设测点在xoy坐标平面内投影为，所有的测点对应的组成测点集合；步骤8：在测点集合中，剔除坐标值完全相等的测点元素；步骤9：依次计算测点集合中各个测点到理想直线的距离，并记录并分别记录测点集中各测点到理想直线的最大距离和最小距离所对应的测点，所记录的最小距离对应的测点形成误差包容区域的低值接触点集合，所记录的最大距离对应的测点形成误差包容区域的高值接触点集合；步骤10：判断集合中是否只有1个低值接触点且集合中是否只有1个高值接触点；如果只有1个高值接触点与1个低值接触点，则它们为有效接触点、，跳转到步骤13；如果高值接触点的数量大于1或低值接触点的数量大于1，则跳转到下一步；步骤11：计算集合中所有高值接触点的横坐标或纵坐标最大值和最小值，计算集合中所有低值接触点的横坐标或纵坐标最大值和最小值；如果大于等于，且小于等于，则表明符合直线度判别准则，跳转到步骤15；否则，执行步骤12；步骤12：如果小于，则对应的高值接触点为有效高值接触点，对应的低值接触点为有效低值接触点；如果大于，则对应的高值接触点为有效高值接触点，对应的低值接触点为有效低值接触点；其余接触点为无效接触点；步骤13：判断与的点积是否小于0，如果小于0，将‑赋值给；此时包容区域的旋转变动的方向矢量等于；以过有效接触点、的连线为界将xoy坐标平面划分为、2个区域，设、的坐标分别为、，根据下式可以判断测点所在的区域，当，位于区，当时，位于区；步骤14：依次计算区内各个测点与的连线的方向矢量，调整使与的点积为正，并计算和的夹角，区内所有测点对应的组成集合；依次计算区内各个测点与的连线方向矢量，调整使与的点积为正，并计算方向矢量和的夹角，区内所有测点对应的组成集合；计算2个集合、中最小的夹角，即为包容区域旋转变动量S；包容区域绕旋转S角度后得到理想直线的方向矢量；跳转到步骤9；步骤15：进行步骤7的逆向坐标变换，还原测点的坐标值，同时根据计算被测平面对应理想平面的法向矢量；跳转到步骤2；步骤16：输出平面度误差和对应理想平面的最优参数。