基于自适应平滑系数的各向异性滤波方法

摘要

本发明涉及数字图像处理技术领域，为通过对传统的各向异性滤波方法进行改进来有效的避免阶梯效应与块效应。在图像滤波过程中,本发明通过减小噪声与边缘区域的平滑程度来保护边沿细节信息。为此，本发明采取的技术方案是，基于自适应平滑系数的各向异性滤波方法，首先采用高斯滤波器来对噪声图像进行预处理,预处理公式如下:利用改进的各向异性滤波：根据每个扩散像素对中心像素梯度值的不同来确定参数K值的大小,即利用一个自适应的方程取代原有固定参数K值,使其在噪声与边沿区域的K值减小,减小其平滑程度；而使其在平滑与平坦区域的值增大,增大其平滑的程度,本发明主要应用于数字图像处理。

主权项

一种基于自适应平滑系数的各向异性滤波方法，其特征是，首先采用高斯滤波器来对噪声图像进行预处理,预处理公式如下:I_test＝G_σ*I₀    (4)其中,G_σ式高斯滤波算子，*为卷积符号，I₀是原始噪声图像,I_test是经高斯滤波器去噪后的图像,也是作为第二个步骤的输入图像；利用改进的各向异性滤波：根据每个扩散像素对中心像素梯度值的不同来确定参数K值的大小,即利用一个自适应的方程取代原有固定参数K值,使其在噪声与边沿区域的K值减小,减小其平滑程度；而使其在平滑与平坦区域的值增大,增大其平滑的程度,具体的参数K即自适应控制平滑程度参数值K'如下:$K^{\prime }=\frac{K_0}{1+|▿I|/\bar{I}}---\left(5\right)$K₀为常数，,为像素四个方向的梯度值，是经过高斯滤波处理后的像素平均值,具体表达式为:$\bar{I}=\frac{1}{M·N}\underset{i}{\overset{M-1}{\Sigma }}\underset{j}{\overset{N-1}{\Sigma }}{I}_{\mathrm{test}}---\left(6\right)$M与N分别是图像的行数与列数值，i，j分别为图像的行数与列数，I_test为经过高斯滤波处理后的输出像素值,得到的改进的各向异性滤波公式为:$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\partial I}_{\mathrm{test}}}{\partial t}=\mathrm{div}[c\left(\right|\left|{▿I}_{\mathrm{test}}\right|\left|\right)·{▿I}_{\mathrm{test}}]\\ I_{\mathrm{test}(t=0)}=I_{\mathrm{test}\left(0\right)}\end{array}\right.---\left(7\right)$此公式要进行T次迭代,其中,I_test是经过高斯滤波处理过的输入像素值,t为时间，为像素I_test对时间t的导数，▽I_test为t时刻的像素梯度值，I_test(0)代表开始输入图像的像素值,I_test(t＝0)为t＝0时刻的像素值，div为散度符号，||||表示范数，为扩散系数，其表达式为:$c\left(\right|\left|{▿I}_{\mathrm{test}}\right|\left|\right)=\exp [-{\left(\frac{\left|\right|{▿I}_{\mathrm{test}}\left|\right|·(1+\left(\right|{▿I}_{\mathrm{test}}|/\bar{I})}{K_0}\right)}^2]---\left(8\right)$$c\left(\right|\left|{▿I}_{\mathrm{test}}\right|\left|\right)=\frac{1}{1+{\left(\frac{\left|\right|{▿I}_{\mathrm{test}}\left|\right|·(1+\left(\right|{▿I}_{\mathrm{test}}|/\bar{I})}{K_0}\right)}^2}---\left(9\right)$K₀为常数，是经过高斯滤波处理后的像素平均值，exp表示以自然数e为底的指数函数。