一种高斯随机起伏海底界面混响信号仿真方法

摘要

本发明属于混响信号仿真领域，具体涉及一种仿真高斯随机起伏海底界面混响信号仿真方法。本发明包括：导入声源的位置、指向性、发射信号波形参数以及起伏界面相关长度、均方根高度参数；利用蒙特卡洛方法建立三维高斯随机起伏界面模型。本发明由具体的随机起伏界面得到对应的仿真混响信号，考虑了界面的随机起伏因素，更符合混响产生的物理过程，物理意义更加明确；可以通过改变随机起伏界面的相关长度、均方根高度等参数，得到不同起伏界面的仿真混响信号；对于同一个随机起伏界面，可以通过改变发射信号调制方式，得到同一起伏界面、不同发射信号时的仿真混响信号。

主权项

一种高斯随机起伏海底界面混响信号仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)导入声源的位置、指向性、发射信号波形参数以及起伏界面相关长度、均方根高度等参数；(2)利用蒙特卡洛方法建立三维高斯随机起伏界面模型：三维高斯随机起伏界面上每一点处的高度由下式得到$z(x_m,y_n)=\frac{1}{L_x{L}_y}\underset{m_k=-M/2+1}{\overset{M/2}{\Sigma }}\underset{n_k=-N/2+1}{\overset{N/2}{\Sigma }}F(k_{m_k},k_{n_k})\exp \left[i(k_{m_k}{x}_m+k_{n_y}{y}_n)\right]$其中z(x_m,y_n)为(x_m,y_n)处的高度，x_m＝mΔx，y_n＝nΔy，m、n为x、y方向的点的序号，m＝‑M/2+1,…,M/2，n＝‑N/2+1,…,N/2，M、N为x、y方向等间隔离散点数，Δx、Δy分别表示x、y方向两点之间的间隔，L_x、L_y分别表示随机起伏界面在x、y方向的长度，$k_{m_k}={2\mathrm{\pi m}}_k/L_x,$$k_{n_k}={2\mathrm{\pi n}}_k/L_y,$i表示虚数单位，由下式得到其中N(0,1)表示均值为0，方差为1的正态分布的随机数，为三维高斯随机起伏界面的功率谱密度：$S(k_{m_k},k_{n_k})={\delta }^2\frac{l_x{l}_y}{4\pi }\exp (-\frac{k_{m_k}^2{l}_x^2+k_{n_k}^2{l}_y^2}{4})$其中δ为高度起伏的均方根高度，l_x和l_y为起伏界面x方向和y方向的相关长度，得到三维空间中的M×N个点，每一点的坐标为(x_m,y_n,z(x_m,y_n))；(3)利用Delaunay三角剖分方法对xoy平面上的M×N个点进行三角面元划分，每一点的坐标为(x_m,y_n)，得到xoy平面上每一个面元的三个顶点信息；(4)将xoy平面上的三角面元映射到三维空间中的z(x_m,y_n)随机起伏界面上，得到随机起伏界面的三角面元划分的每个面元的顶点信息；(5)根据声源的位置以及指向性信息，计算声波照射海底的区域，判断面元是否在照射区域内，这里面元中心点在照射区域内则认为整个面元都被声波照射，得到声波照射区域所包含的共M_m个面元；(6)对于步骤(5)中得到的M_m个面元中的第s个面元，1≤s≤M_m，连接声源与第s个面元中心点，计算连线与M_m个面元中的第w个面元所在平面的交点P，1≤w≤M_m且w≠s，求得β_iβ_i＝[(r_I‑r_P)(r_I+1‑r_p)]·v_w其中r_I(I＝1,2,3,r₄＝r₁)为第w个面元的第I个顶点位置矢量，r_p为交点P的位置矢量，v_w为第w个面元的法向矢量，β_i为求得的判断参数，如果所有的β_i＞0，则第s个面元被第w个面元遮挡，反之未被第w个面元遮挡；(7)重复步骤(6)，遍历所有w∈[1,M_m]且w≠s个面元，如果第s个面元均为被遮挡，则保留第s个面元，反之删除；(8)重复以上步骤(6)和(7)，遍历所有s∈[1,M_m]个面元，所有保留下来的共M_m'个面元即为入射声波照亮的面元；(9)采用Gordon面元积分法得到M_m'个面元中每个面元在接收点的散射声场：${\left({\phi }_s\right)}_{m^{\prime }}=-\frac{1}{4\pi }\frac{e^{\mathrm{ik}(r_q+r_m)}}{r_q{r}_m}[\frac{{\mathrm{ikr}}_q-1}{{\mathrm{ikr}}_q}{w}_{q0}+\frac{{\mathrm{ikr}}_m-1}{{\mathrm{ikr}}_m}{w}_{m0}]S$其中，$S=-\frac{i}{k\sqrt{t_x^2+t_y^2}}\underset{n=1}{\overset{3}{\Sigma }}(\bar{P}·{\mathrm{\Delta b}}_n)e^{-\mathrm{ik}\bar{T}·\frac{b_{n+1}+b_n}{2}}\frac{\sin (-\frac{1}{2}k\bar{T}·{\mathrm{\Delta b}}_n)}{-\frac{1}{2}k\bar{T}·{\mathrm{\Delta b}}_n},$(φ_s)_m'是第m'个面元的声散射势函数，r_q为声源坐标矢径，r_m为接收点的坐标矢径，k为波数，w_q0为声源坐标矢量的z方向分量，w_m0为接收点坐标矢量的z方向分量，b_n为第n个顶点的位置矢量，1≤n≤3，且b₄＝b₁，Δb_n＝b_n+1‑b_n，符号中上横线表示矢量，和分别表示x和y方向，为声源的单位坐标矢量，为观察点的单位坐标矢量，t_x和t_y分别是和在x方向和y方向分量之和；(10)计算所有M_m'个面元的声散射势函数，得到仿真的混响信号：$S_R=\underset{m^{\prime }=1}{\overset{M_{m^{\prime }}}{\Sigma }}\left|{\left({\phi }_s\right)}_{m^{\prime }}\right|·X(t-{\tau }_{m^{\prime }})$其中，S_R为仿真的混响信号，M_m'表示总的需要求和的面元个数，(φ_s)_m'表示第m'个面元的声散射势函数，X(t)为发射信号，τ_m'为第m'个面元对应的传播时延。