一种基于三角函数表示正弦波磁光调制的失调角测量方法

摘要

本发明涉及一种基于三角函数表示的正弦波磁光调制的失调角测量方法，尤其涉及一种基于三角函数表示的正弦波磁光调制的无机械连接的空间方位失调角精确测量方法。通过对磁光调制后的信号进行滤波隔直、放大、取样积分获得调制后信号中交流信号的极值点，最后通过建立的极值点与失调角的关系得到失调角测量值，将测量得到的失调角α送入失调角测量系统的控制部分，控制下仪器转动，使上、下仪器对准，从而达到失调角测量方法的目的。本发明同现有技术相比的优势在于：通过引入三角函数建立测量模型的方法消除了贝赛尔函数展开带来的误差，在测量精度方面优于现有方法。

主权项

一种基于三角函数表示正弦波磁光调制的失调角测量方法，其特征在于：通过对磁光调制后的信号进行滤波隔直、放大、取样积分获得调制后信号中交流信号的极值点，最后通过建立的极值点与失调角的关系得到失调角测量值，将测量得到的失调角α送入失调角测量系统的控制部分，控制下仪器转动，使上、下仪器对准，从而达到失调角测量方法的目的，具体步骤如下：步骤1：建立基于三角函数表示磁光调制后的信号模型：$u={\mathrm{ku}}_0[{\sin }^2\alpha +{\sin }^2\left(\frac{1}{2}{m}_f\sin \mathrm{wt}\right)\cos 2\alpha +\sin \left(\frac{1}{2}{m}_f\sin \mathrm{wt}\right)\cos \left(\frac{1}{2}{m}_f\sin \mathrm{wt}\right)\sin 2\alpha ]---\left(4\right)$其中，k是放大电路的放大倍数；u₀＝η*I₀，表示初始光强，I₀为激光器发出的激光经过起偏器后的出射光强，η是量子效率，m_f为调制度，单位是弧度，存在m_f＝2VB_mL，其中L为光在磁致旋光玻璃中传播的有效距离，V为磁致旋光玻璃的Verdet常数，B_m为磁感应强度的最大值，w为加在调制线圈上的正弦激励信号的调制角频率，t是时间变量；步骤2：建立基于三角函数表示磁光调制后信号中直流信号、交流信号模型：用第一类贝赛尔函数展开和可以看出仅有单纯是以wt为变量的函数，所以当失调角α不变而wt变化时，磁光调制后信号u中仅有ku₀sin²α是恒量，所以系统中磁光调制后信号中直流信号为$u_d={\mathrm{ku}}_0{\sin }^2\alpha =\frac{{\mathrm{ku}}_0}{2}(1-\cos 2\alpha )---\left(6\right)$交流信号为$u_a=u-u_d=\frac{{\mathrm{ku}}_0}{2}[\cos 2\alpha -\cos 2\alpha ·\cos \left(m_f\sin \mathrm{wt}\right)+\sin 2\alpha ·\sin \left(m_f\sin \mathrm{wt}\right)]---\left(7\right)$步骤3：建立基于三角函数表示磁光调制后信号中交流信号中横坐标不变的极值点u_a1、u_a2的模型：$u_{a1}=\frac{{\mathrm{ku}}_0}{2}[\cos 2\alpha -\cos 2\alpha ·\cos \left(m_f\right)+\sin 2\alpha ·\sin \left(m_f\right)]---\left(8\right)$$u_{a2}=\frac{{\mathrm{ku}}_0}{2}[\cos 2\alpha -\cos 2\alpha ·\cos \left(m_f\right)-\sin 2\alpha ·\sin \left(m_f\right)]---\left(9\right)$步骤4：建立基于三角函数表示失调角测量模型：利用取样积分电路分别获取u_a1、u_a2的值，令消除k的影响，得到$\frac{u_{a1}-u_{a2}}{u_{a1}+u_{a2}}=\frac{\sin \left(m_f\right)\sin 2\alpha }{[1-\cos \left(m_f\right)]\cos 2\alpha }---\left(13\right)$由此可得到失调角的测量新模型${\alpha }^{\prime }=\frac{1}{2}\arctan [\frac{u_{a1}-u_{a2}}{u_{a1}+u_{a2}}·\frac{1-\cos \left(m_f\right)}{\sin \left(m_f\right)}]---\left(14\right)$步骤5：将新模型测量得到的失调角α送入失调角测量系统的控制部分，控制下仪器转动，使上、下仪器对准，从而达到本发明失调角测量方法的目的。