一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法

摘要

本发明公开的一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，涉及处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，属于飞行器设计优化领域。本发明将过滤器原理和粒子群优化结合，形成了具有处理全局优化能力的设计方法，实现了飞行器设计中多极值多约束问题的数据处理与求解，保证了解的可行性，避免了传统设计求解中设置惩罚因子的重复劳动，并提高了设计效率和求解精度。本发明的数据处理求解过程与飞行器设计优化模型是相分离的，增加了本发明的普适性。本发明在多极值多约束条件下的优化设计结果，应用于飞行器工程设计，可间接具有缩短飞行器设计周期，降低指定设计任务的成本和耗材，实现飞行器在指定设计任务中综合性能的改进等优点。

主权项

一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1，粒子群初始化，即依据飞行器设计中多极值多约束优化问题给定的设计变量的取值范围，赋予所有初始的粒子一随机的初始位置和初始搜索速度，并依据构造的随机粒子群建立各粒子的过滤器及粒子群过滤器，此时所有的过滤器都为空；步骤2，依据各粒子在搜索空间的位置分别计算目标函数与约束函数值，并根据约束函数值求出违背度函数值，违背度函数公式描述如式(1)所示；$w\left(x_t\right)=\underset{j=1}{\overset{p}{\Sigma }}{\left[\max (0,g_j\left(x_t\right))\right]}^2+\underset{k=1}{\overset{q}{\Sigma }}{\left[h_k\left(x_t\right)\right]}^2---\left(1\right)$所述的违背度函数值w的值越大表示x_t的可行性越差，w＝0意味着当前设计点x_t为可行解；公式中max()表示求取两者的最大值，g()为约束优化问题中的不等式约束方程组，g_j()表示第j个不等式约束，p为不等式约束方程的数量，h()为约束优化问题中的等式约束方程组，h_k()表示第k个等式约束，q为等式约束方程的数量；步骤3，更新各粒子过滤器；将该粒子的目标值与违背度函数值组成一个元素，依据支配思想和过滤器可接受的概念，判断该元素是否加入当前粒子的过滤器；若该元素加入了当前的粒子过滤器还需删除被该新增元素支配的原过滤器元素，若粒子过滤器中各元素无相互支配关系，则不需要删除；步骤4，依据粒子过滤器使用的比较准则获得各粒子当前的最优位置；其中比较准则可分为三类：可行性优先准则、最优性优先准则、加权和准则；根据实际工程取舍需要分别确定粒子和粒子群的过滤器比较准则，各粒子的比较准则与粒子群的比较准则可均不相同，但每个粒子或粒子群只能选取一个准则为过滤标准；可行性优先准则：即违背度小的粒子优于违背度大的粒子，当两个粒子违背度相同时，再以目标函数值小者为优；最优性优先准则：是指在一定的违反约束违背度阈值下，目标函数值小的粒子为优；加权和准则：是对目标函数值与违背度的加权求和的结果进行比较，加权和小者为优；步骤5，利用各粒子的最优位置，得出本次搜索的最优位置，将该位置的目标值与违背度函数值组成一个元素，与步骤3粒子过滤器更新过程一样，基于支配与可接受概念，判断该最优位置元素是否可以加入粒子群过滤器；同样，若存在支配关系则进行对应的删除操作，否则执行下一步；步骤6，依据粒子群过滤器使用的步骤4中所述的比较准则获得粒子群当前的最优位置；步骤7，依据PSO进化迭代过程中每个粒子迄今为止搜索到的最优位置和粒子群迄今为止搜索到的最优位置，更新各粒子的自身位置与速度，更新公式描述如式(2)和式(3)，所述的式(2)为位置更新准则，式(3)为速度更新准则；$x_{\mathrm{ij}}^{t+1}=x_{\mathrm{ij}}^t+v_{\mathrm{ij}}^{t+1}---\left(2\right)$$v_{\mathrm{ij}}^{t+1}=\omega v_{\mathrm{ij}}^{\left(t\right)}+c_1{r}_{1j}^{\left(t\right)}(p_{\mathrm{ij}}^{\left(t\right)}-x_{\mathrm{ij}}^{\left(t\right)})+c_2{r}_{2j}^{\left(t\right)}(q_j^{\left(t\right)}-x_{\mathrm{ij}}^{\left(t\right)})---\left(3\right)$其中，0<ω≤1为惯性权重系数；惯性权重系数越大，粒子越倾向于全局搜索；惯性权重系数越小，粒子越倾向于局部搜索；t为当前时刻，c₁、c₂为加速系数，c₁为粒子跟踪自身历史最优值的权重系数；c₂为粒子跟踪群体最优值的权重系数；r₁、r₂为[0,1]内随机数，第i个粒子在第j维的值记为x_ij(i＝1,2,3,…m，j＝1,2,3,…n)，第i个粒子在第j维的最优位置为p_ij，第j维粒子群的最优位置为q_j；步骤8，判断是否满足该约束优化问题要求精度的收敛条件，如果满足收敛条件则输出以上设计变量取值范围条件下的该飞行器设计约束优化问题的最优方案，结束优化设计，否则转入步骤2。