一种快速的平面稀疏阵列综合方法

摘要

本发明公开了一种快速的平面稀疏阵列综合方法，本发明的有益效果是：一、通过构造拉格朗日函数将常规平面阵列综合的约束优化模型转化为无约束优化问题，从而避免在平面阵列迭代优化过程中出现计算病态性问题；二、本方法可以在每次迭代中利用闭式解更新阵列加权向量，无需使用优化工具求解平面阵列的综合问题，从而更具有通用性和可移植性；三、由于平面阵列的二维空间角度采样数呈平方式增长导致闭式解中求逆矩阵的规模非常大，本发明引入共轭梯度方法解决大规模矩阵的求逆问题，以加快平面阵列综合的收敛速度，从而更具有实时性。特别适用于阵列优化实时性和通用性要求较高的场合。

主权项

一种快速的平面稀疏阵列综合方法，其特征在于，包括如下步骤：S01：根据给定的平面阵列横向长度和纵向长度，设置一个阵元均匀排布的初始化平面阵列，根据初始化平面阵列的阵元数确定阵列加权向量W以及加权矩阵Z；由初始化阵列阵元数、方位角和俯仰角的采样数共同确定由所有方向参数u和v采样点组成的平面阵列流形矩阵A；S02：通过构造拉格朗日函数将平面阵列综合的约束优化模型转化为无约束优化模型，并利用复数求导并取零值来获得每次迭代中的阵列加权向量的闭式解，其中，在闭式解的矩阵求逆运算中引入共轭梯度法以促进算法加速收敛；S03：判断优化前后阵列加权向量之差的l₁范数是否小于设定的误差最小值ξ：若优化前后阵列加权向量之差的l₁范数大于误差最小值ξ，则通过下式产生新的阵列加权矩阵Z，Z＝diag{z_k}返回至步骤S02，上式中z_k＝|w_k|²，diag(·)表示将向量进行对角化操作；若优化前后阵列加权向量之差的l₁范数小于ξ，则迭代优化终止，进入步骤S04；S04：对步骤S03得到的阵列加权向量进行向量转换成矩阵的数据重排操作来获得平面阵列的加权矩阵，将加权矩阵中大于设定激励最小值的元素所在的位置确定为平面稀疏阵列的阵元位置，其元素值即为该阵元的激励幅度值，最终获得综合后的平面阵列的阵元位置及激励幅度值。