一种覆冰输电导线倾角预测计算方法

摘要

本发明提出了一种覆冰输电导线倾角的预测计算方法。首先基于覆冰输电导线倾角的历史数据构建其差分时间序列，然后对差分时间序列建立自回归计量模型并运用最终预测误差准则估算模型阶p，运用岭回归方法估算模型参数，最后应用建立的模型预测计算覆冰输电线倾角在未来若干小时内的数值。此方法可动态预测覆冰输电导线的倾角，具有实时性强和精确度高的特点，有效解决了覆冰输电导线倾角预测的技术难题，为输电塔线体系的冰致失效分析提供了数据支持。

主权项

一种覆冰输电导线倾角的预测计算方法，其具体步骤如下：1)设一个n期时间序列的覆冰输电导线的倾角数据为X＝{x₁ x₂ … x_n}；2)X的一阶差分序列为Y＝{y₁ y₂ … y_n‑1}，y_i＝x_i+1‑x_i 1≤i≤n‑1；3)差分序列Y的自回归模型为：y_t＝θ₁y_t‑1+θ₂y_t‑2+…+θ_py_t‑p+ξ_t式中p为模型的滞后期；t为时间序列Y中的时间刻度，可取大于等于p且小于等于n‑1的任意自然数；y_t，y_t‑1，…，y_t‑p为时间序列Y中任意连续的p个元素；θ₁，θ₂，…，θ_p为自回归参数；ξ_t为误差项；4)对于模型的滞后期或模型阶数p，可以采用最终预测误差(FPE)准则判断；$\mathrm{FPE}\left(k\right)={\hat{\sigma }}^2\left(k\right)·\left(\frac{n-1+k+1}{n-1-k-1}\right),k=\mathrm{1,2},···,p$式中为取k＝1，2，…，p时的样本误差方差σ²的估计；$\mathrm{FPE}\left(\hat{p}\right)\underset{1\le k\le p}{\min }\mathrm{FPE}\left(k\right)$即为所求模型阶数p的最终预测误差准则估计；5)自回归模型中的自回归参数，θ₁，θ₂，…，θ_p，可采用岭回归方法获得其估计值采用的岭回归方法如下所示：差分序列Y的自回归模型可改写为：y_t＝Φ·θ+ξ_t式中θ＝[θ₁ θ₂ … θ_p]^TΦ＝[y_t‑1 y_t‑2 … y_t‑p]通过岭回归方法对自回归参数的预估公式为：$\hat{\theta }={\Phi }^{+}\left[Q\right]$式中Φ⁺＝Φ^T[ΦΦ^T+αI]^‑1，Φ^T为Φ的转置矩阵，I为单位矩阵，α为偏常数(0≤α＜∞)；通过取不同的α值，作出y_t(α)的岭迹图，进行岭迹分析，求得优化的α值；6)第n+1，…，n+j期输电导线覆冰倾角的预测值可用下述公式计算：${\hat{y}}_n={\hat{x}}_{n+1}-x_n={\hat{\theta }}_1{y}_{n-1}+{\hat{\theta }}_2{y}_{n-2}+···+{\hat{\theta }}_p{y}_{n-p}\Rightarrow {\hat{x}}_{x+1}=x_n+{\hat{\theta }}_1{y}_{n-1}+{\hat{\theta }}_2{y}_{n-2}+···+{\hat{\theta }}_p{y}_{n-p}$${\hat{x}}_{n+j}={\hat{x}}_{n+j-1}+{\hat{\theta }}_1{\hat{y}}_{n+j-1}+{\hat{\theta }}_2{\hat{y}}_{n+j-2}+···+{\hat{\theta }}_p{\hat{y}}_{n+j-p}$式中j＞n；“^”代表预测值；