一种跳频信号跳周期和起跳时间估计方法

摘要

本发明公开了一种跳频信号跳周期和起跳时间估计方法，该方法包括以下步骤：第一步：获取数据序列；第二步：参数初始化；第三步：计算第i个短时窗内数据的功率谱；第四步：由功率谱估计该短时窗内数据的峰值频率和峰值均值功率比；第五步：判断是否处理完所有短时窗的数据：如未处理完，返回第三步，否则转入第六步；第六步：估计跳频信号的每一跳的起始时刻；第七步：利用α-TM算法估计跳周期和起跳时刻。该方法同时利用跳频信号的频率特征和能量特征，稳健性好；通过短时傅里叶变换实现，计算量小，工程实用性强，适用于跳频信号参数的快速稳健估计。

主权项

一种跳频信号跳周期和起跳时间估计方法，其特征在于包括如下步骤：(1)获取待处理数据序列x(n),n＝0,1,…,N‑1，其中N为检测到的跳频信号所对应的采样点个数；(2)参数初始化：设置短时傅里叶变换采用的短时窗长M、短时窗移动步进L，以及α‑TM算法的α值；计算出总的短时窗个数表示向下取整运算，并初始化短时窗序号i＝1；(3)计算第i个短时窗内的数据的功率谱Y_i(l₂)：设第i个短时窗内的数据序列为x_i(m)＝x(n_i),m＝0,1,…M‑1，n_i＝(i‑1)L,(i‑1)L+1,…,(i‑1)L+M‑1，用公式(1)对x_i(m)做离散傅里叶变换：$X_i\left(l_1\right)=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{x}_i\left(m\right)e^{-k\frac{2\pi }{M}m{l}_1},l_1=\mathrm{0,1}...,M---\left(1\right)$其中X_i(l₁)表示离散傅里叶变换的结果，j表示虚数单位，即l₁为X_i(l₁)的离散频率序号，则第i个短时窗内的数据x_i(m)的功率谱Y_i(l₂)为：$Y_i\left(l_2\right)=\frac{1}{M}{\left|X_i\left(l_1\right)\right|}^2,$l₁＝l₂且l₂＝0，1，2…M/2‑1    (2)其中，l₂为Y_i(l₂)的离散频率序号；(4)由步骤(3)得到的功率谱Y_i(l₂)估计第i个短时窗内数据的峰值频率f_i和峰值均值功率比PAR_i：f_i＝(L_i‑1)△f    (3)${\mathrm{PAR}}_i=\frac{\max \left[Y_i\left(l_2\right)\right]}{\mathrm{mean}\left[Y_i\left(l_2\right)\right]-\max \left[Y_i\left(l_2\right)\right]/M}---\left(4\right)$其中L_i为所有功率谱Y_i(l₂)，l₂＝0,1,2…M/2‑1中的最大值对应的离散频率序号，△f为短时窗长度为M的离散傅里叶变换的频率分辨率，△f＝f_s/M，f_s为采样频率，max[Y_i(l₂)]为所有功率谱Y_i(l₂)，l₂＝0,1,2…M/2‑1中的最大值，mean[Y_i(l₂)]为所有功率谱Y_i(l₂)，l₂＝0,1,2…M/2‑1的平均值；(5)判断是否处理完所有短时窗的数据序列：如果i≤I‑1，其中则令i＝i+1，并返回到步骤(3)，否则进入步骤(6)；(6)估计跳频信号的每一跳的起始时刻：首先，从所有短时窗估计的峰值频率序列{f_i,i＝2,3,…,I‑1}和峰值均值功率比序列{PAR_i,i＝2,3,…,I‑1}中找出同时满足公式(5)和公式(6)的短时窗序号，记为i_k，k＝1,2,…K：|f_i‑1‑f_i+1|>f_TH    (5)PAR_i<min(PAR_i‑1,PAR_i+1)    (6)其中K为同时满足公式(5)和公式(6)的短时窗序号的总数，f_TH＝2△f；f_i表示第i个短时窗内数据的峰值频率，PAR_i表示第i个短时窗内数据的峰值均值功率比；然后，利用公式(7)估计跳频信号的每一跳的起始时刻${\hat{N}}_k^s=i_{k}L-M/2,k=\mathrm{1,2},...K---\left(7\right)$(7)利用α‑TM算法估计跳周期和起跳时刻估计过程如下：首先，利用公式(8)计算的差值序列${\hat{N}}_k^d={\hat{N}}_{k+1}^s-{\hat{N}}_k^s,k=\mathrm{1,2}...K-1---\left(8\right)$然后，利用公式(9)计算排序后的结果${\hat{N}}_k^{\mathrm{ds}}=\mathrm{sort}\left({\hat{N}}_k^d\right),k=\mathrm{1,2}...,K-1---\left(9\right)$最后，利用公式(10)和(11)估计出跳周期和起跳时刻${\hat{N}}_h=\frac{1}{(K-2k_0+1)}\underset{k=k_0}{\overset{K-k_0}{\Sigma }}{\hat{N}}_k^{\mathrm{ds}}---\left(10\right)$${\hat{N}}_0=\frac{1}{K-2k_1+2}[\underset{k=k_1}{\overset{K+1-k_1}{\Sigma }}{\hat{N}}_k^s-\frac{(K-2k_1+2)(K-1)}{2}{\hat{N}}_h]---\left(11\right)$其中表示对序列进行排序，