一种基于数值模拟的气液两相界面积计算方法

摘要

本发明提出了一种根据数值模拟结果计算气液两相流相界面积的方法，提出从两相流VOF数值模拟结果中提取各网格对应的位置坐标、网格边长、目标流体体积分数以及体积分数梯度向量共四类数据；根据目标流体的体积分数及其梯度向量将网格内的相界面形貌归为5类；进而按照相界面所属的类型，依据网格边长、目标流体体积分数以及体积分数梯度向量三类数据确定相界面平面方程关键参数；根据相界面平面方程、网格边长以及体积分数梯度向量对5类形貌的相界面分别采用不同方法计算其面积。本发明能有效地获取两相流体系中指定时间、空间范围内的相界面积数据，能为多种两相流体系内的传热、传质以及物理化学反应状态的定量分析提供基础数据。

主权项

一种基于数值模拟的气液两相界面积计算方法，其特征在于：根据全部或部分计算区域采用长方体网格划分的两相流VOF数值模拟结果计算全部区域或指定区域的相界面积，其步骤如下：A.读取待分析区域内各个网格数值模拟结果数据，包括网格中心坐标(x_i,y_i,z_i)、网格边长(δ_{i_x}，δ_{i_y}，δ_{i_z})、网格中气、液相流体体积分数(c_{i_g}，c_{i_l})以及任一流体体积分数的梯度向量前述各变量中的i代表第i个网格，x,y,z代表三维直角坐标系的三条坐标轴方向，g,l分别代表气相和液相；B.按元素绝对值从小到大的顺序对矢量(n_{i_x}δ_{i_x},n_{i_y}δ_{i_y},n_{i_z}δ_{i_z})的元素排序，如果出现相等的情况，则维持相关元素原有的相对次序，重排序的新矢量标识为(n_{i_a}δ_{i_a},n_{i_b}δ_{i_b},n_{i_c}δ_{i_c})，其中，a、b、c互不相同且均属于集合{x,y,z}；C.对原坐标系x‑y‑z通过旋转、对称操作变换为即表示原坐标系中位置、方向的行向量均右乘如下矩阵：$\left(\begin{array}{ccc}\frac{\mathrm{abs}\left(n_{i\_x}\right)}{n_{i\_x}}(a==x)& \frac{\mathrm{abs}\left(n_{i\_x}\right)}{n_{i\_x}}(a==y)& \frac{\mathrm{abs}\left(n_{i\_x}\right)}{n_{i\_x}}(a==z)\\ \frac{\mathrm{abs}\left(n_{i\_y}\right)}{n_{i\_y}}(b==x)& \frac{\mathrm{abs}\left(n_{i\_y}\right)}{n_{i\_y}}(b==y)& \frac{\mathrm{abs}\left(n_{i\_y}\right)}{n_{i\_y}}(b==z)\\ \frac{\mathrm{abs}\left(n_{i\_z}\right)}{n_{i\_z}}(c==x)& \frac{\mathrm{abs}\left(n_{i\_z}\right)}{n_{i\_z}}(c==y)& \frac{\mathrm{abs}\left(n_{i\_z}\right)}{n_{i\_z}}(c==z)\end{array}\right),$矩阵各元素计算式中，p＝＝q为逻辑运算，等式成立运算结果为1，否则运算结果为0，其中p＝a,b,c，q＝x,y,z，并规定当n_{i_q}＝0时坐标变换后，界面的法向量为计算网格沿新坐标三个坐标轴方向的边长依次为δ_{i_a}、δ_{i_b}、δ_{i_c}；D.对相界面形貌进行分类的条件如下：type1：$c\le \frac{{\left(n_a{\delta }_a\right)}^3}{6n_a{n}_b{n}_{c}v}$type2：$\frac{{\left(n_a{\delta }_a\right)}^3}{6n_a{n}_b{n}_{c}v}<c\le \frac{{\left(n_b{\delta }_b\right)}^3-{(n_b{\delta }_b-n_a{\delta }_a)}^3}{6n_a{n}_b{n}_{c}v}$type3：$\left\{\begin{array}{ccc}{n}_a{\delta }_a+n_b{\delta }_b\ge n_c{\delta }_c& \mathrm{and}& \frac{{\left(n_b{\delta }_b\right)}^3-{(n_b{\delta }_b-n_a{\delta }_a)}^3}{6n_a{n}_b{n}_{c}v}<c\le \frac{{\left(n_c{\delta }_c\right)}^3-{(n_c{\delta }_c-n_a{\delta }_a)}^3-{(n_c{\delta }_c-n_b{\delta }_b)}^3}{6n_a{n}_b{n}_{c}v}\\ & \mathrm{or}& \\ n_a{\delta }_a+n_b{\delta }_b<n_c{\delta }_c& \mathrm{and}& \frac{{\left(n_b{\delta }_b\right)}^3-{(n_b{\delta }_b-n_a{\delta }_a)}^3}{6n_a{n}_b{n}_{c}v}<c\le \frac{{(n_a{\delta }_a+n_b{\delta }_b)}^3-{\left(n_a{\delta }_a\right)}^3-{\left(n_b{\delta }_b\right)}^3}{6n_a{n}_b{n}_{c}v}\end{array}\right.$type4：$\left\{\begin{array}{c}{n}_a{\delta }_a+n_b{\delta }_b\ge n_c{\delta }_c\\ \mathrm{and}\\ \frac{{\left(n_c{\delta }_c\right)}^3-{(n_c{\delta }_c-n_a{\delta }_a)}^3-{(n_c{\delta }_c-n_b{\delta }_b)}^3}{6n_a{n}_b{n}_{c}v}<c\le \frac{{(n_a{\delta }_a+n_b{\delta }_b)}^3-{\left(n_a{\delta }_a\right)}^3-{\left(n_b{\delta }_b\right)}^3-{(n_a{\delta }_a+n_b{\delta }_b-n_c{\delta }_c)}^3}{6n_a{n}_b{n}_{c}v}\end{array}\right.$type5：$\left\{\begin{array}{c}{n}_a{\delta }_a+n_b{\delta }_b<n_c{\delta }_c\\ \mathrm{and}\\ \frac{{(n_a{\delta }_a+n_b{\delta }_b)}^3-{\left(n_a{\delta }_a\right)}^3-{\left(n_b{\delta }_b\right)}^3}{6n_a{n}_b{n}_{c}v}<c\le \frac{{\left(n_c{\delta }_c\right)}^3-{(n_c{\delta }_c-n_a{\delta }_a)}^3-{(n_c{\delta }_c-n_b{\delta }_b)}^3+{(n_c{\delta }_c-n_a{\delta }_a-n_b{\delta }_b)}^3}{6n_a{n}_b{n}_{c}v}\end{array}\right.$上述各式中，c＝min(c_{i_g},c_{i_l})，v＝δ_{i_a}δ_{i_b}δ_{i_c}为长方体网格体积，n_a、n_b、n_c分别代表abs(n_{i_a})、abs(n_{i_b})、abs(n_{i_c})，另外式中各符号均特指第i个计算网格对应的变量，为了表述方便略去了下标i_；E.由相界面所属的类型及下述方法确定相界面平面方程n_{i_a}x+n_{i_b}y+n_{i_c}z＝d中的待定常数d：type1：d³＝6n_an_bn_ccv and d≤n_atype2：d³‑(d‑n_aδ_a)³＝6n_an_bn_ccv and n_a＜d≤n_btype3：d³‑(d‑n_aδ_a)³‑(d‑n_bδ_b)³＝6n_an_bn_ccv and n_b＜d and(d≤n_c or d≤n_a+n_b)type4：d³‑(d‑n_aδ_a)³‑(d‑n_bδ_b)³‑(d‑n_cδ_c)³＝6n_an_bn_ccv and n_c＜d≤n_a+n_btype5：d³‑(d‑n_aδ_a)³‑(d‑n_bδ_b)³+(d‑n_aδ_a‑n_bδ_b)³＝6n_an_bn_ccv and n_a+n_b＜d≤n_c式中各符号均特指第i个计算网格对应的变量，为了表述方便略去了下标i_；F.由相界面所属的类型、相平面方程及下述方法确定相界面积的计算式A_i：type1：$A_i=\frac{\sqrt{n_a^2+n_b^2+n_c^2}}{2n_a{n}_b{n}_c}·d^2$type2：$A_i=\frac{\sqrt{n_a^2+n_b^2+n_c^2}}{2n_a{n}_b{n}_c}·[d^2-{(d-n_a{\delta }_a)}^2]$type3：$A_i=\frac{\sqrt{n_a^2+n_b^2+n_c^2}}{2n_a{n}_b{n}_c}·[d^2-{(d-n_a{\delta }_a)}^2-{(d-n_b{\delta }_b)}^2]$type4：$A_i=\frac{\sqrt{n_a^2+n_b^2+n_c^2}}{2n_a{n}_b{n}_c}·[d^2-{(d-n_a{\delta }_a)}^2-{(d-n_b{\delta }_b)}^2-{(d-n_c{\delta }_c)}^2]$type5：$A_i=\frac{\sqrt{n_a^2+n_b^2+n_c^2}}{2n_a{n}_b{n}_c}·[d^2-{(d-n_a{\delta }_a)}^2-{(d-n_b{\delta }_b)}^2+{(d-n_c{\delta }_c-n_b{\delta }_b)}^2]$式中各符号均特指第i个计算网格对应的变量，为了表述方便略去了下标i_；G.将待分析区域内所有网格的相界面积累加即为总相界面积，