一种新的基于变分能量的肝脏分割方法

摘要

本发明涉及医学图像处理领域，旨在提供一种新的基于变分能量的肝脏分割方法。该种新的基于变分能量的肝脏分割方法包括步骤：对CTA图像进行预处理，交互式获得初始化区域；确定图像中各像素点到各初始化区域的测地距离；确定图像中各像素点的特征邻域内的特征累积分布直方图以及区域表征项；优化新的变分能量模型，并分割肝脏；进行后处理，得到肝脏的轮廓。本发明的模型借助于测地距离来自适应地选择由初始化区域估计得来的灰度先验信息和区域特征先验信息，不仅可以有效地将健康的肝脏分割出来，而且当肝脏内部含有低灰度或者高灰度病变时，本发明方法也能准确地将病变肝脏分割出来。

主权项

一种新的基于变分能量的肝脏分割方法，用于对CTA图像，即计算机断层扫描血管造影图像中的肝脏进行分割，其特征在于，包括下列步骤：步骤1：对CTA图像进行预处理，交互式获得初始化区域；步骤2：确定图像中各像素点到各初始化区域的测地距离；步骤3：确定图像中各像素点的特征邻域内的特征累积分布直方图以及区域表征项；步骤4：优化新的变分能量模型，并分割肝脏；步骤5：进行后处理，得到肝脏的轮廓；所述步骤1的具体过程是：假设输入的CTA图像I(x)为三维灰度图像数据，图像I(x)定义域为灰度范围为[0，N]，像素点为x＝(x₁，x₂，x₃)；对图像I(x)进行Laplace平滑，去除噪声；然后在肝脏内部初始化两块区域并计算两个区域的灰度均值和标准差和取${\mu }_i=\max \{m_0^i-3.2{\sigma }_0^i,0\},$${\eta }_i=\max \{m_0^i+3.5{\sigma }_0^i,0\},$i＝1，2；以上所述符号R³表示三维欧式空间，符号表示集合包含于，N表示自然数；所述步骤2的具体过程是：对图像I(x)中的每一像素点x，计算其到每个初始化区域的测地距离D_i(x)：$D_i\left(x\right)=\min \{d(x,t):t\in {\Omega }_0^i\},i=\mathrm{1,2};$其中，Λ是由所有从像素点t到像素点x的路径组成的集合，β是正参数，取值范围在0～1之间，是梯度算子，||表示模长，∫_i^x表示从t到x的路径上的曲线积分，ds表示曲线积分元，∈表示元素属于，s是指像素点，I(s)是指像素点s的灰度值；所述步骤3的具体过程，分别进行如下处理：步骤A：选取图像I(x)的灰度、纹理、局部灰度标准差作为图像的联合特征来描述区域表征项F_I(x)；步骤B：对图像I(x)的每一个像素点x，计算以x为中心的小邻域O(x)内F_I(x)的累积分布直方图F_x；步骤C：确定步骤1中形成的初始化区域内区域表征的累积分布直方图F_i，i＝1，2；步骤D：确定基于区域的区域表征项Ｐ_i＝W(F_x，F_i)，i＝1，2，其中，W(F_x，F_i)表示F_x与F_i之间的Wasserstein距离；所述步骤4的具体过程是：通过极小化如下的变分能量泛函得到最优的分割曲面C^*，所述f(x)为阈值函数，用来分割出肝脏以及肿瘤的大部分区域，具体形式如下：$f\left(x\right)=H\left(D\left(x\right)\right)\frac{(I\left(x\right)-{\mu }_1)({\eta }_1-I\left(x\right))}{{({\eta }_1-{\mu }_1)}^2}(1-H\left(D\left(x\right)\right))\frac{\left(I\left(x\right){\mu }_2\right)({\eta }_2-I\left(x\right))}{{({\eta }_2-{\mu }_2)}^2},$其中H(x)为Heviside函数，$H\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& x\ge 0\\ 0& x<0\end{array}\right.;$其中D(x)＝D₂(x)‑D₁(x)，D_i(i＝1，2)为步骤2计算所得；所述势能函数P(x)＝H(D(x))P₁(x)+(1‑H(D(x)))P₂(x)，P_i(x)(i＝1，2)为步骤3计算所得；上述符号α，γ为正常数，取值范围分别为50～80和65～100，用于调节变分模型中各项的权重；Ω_l表示曲面C的内部区域，这里曲面C表示任意一个可能的分割曲面，C^*表示所有可能的分割曲面中的最优分割曲面；表示在封闭曲面C上的积分；表示在区域Ωl内的积分；ds表示曲面积分元；dΩ表示区域积分元；步骤5的具体过程，分别进行如下处理：步骤a：用Laplace算子光滑最优曲面C^*；步骤b：记C^*的内部和外部区域分别为Ω_in、Ω_out，则Ω_in∪Ω_out＝Ω，定义如下函数：$\chi \left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& x\in {\Omega }_{\mathrm{in}}\\ 0& x\in {\Omega }_{\mathrm{out}}\end{array}\right.,$计算Ω_in内图像I(x)的灰度均值m₁和灰度标准差σ₁；步骤c：对二值函数χ(x)填洞得到新二值函数χ^*(x)，从而可按如下方式得到肝脏区域H_iiver(x)：$H_{\mathrm{iiver}\left(x\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{\chi }^{*}\left(x\right)& I\left(x\right)\ge m_1-{\sigma }_1\\ 0& I\left(x\right)<m_1-{\sigma }_1\end{array}\right..$