分层介质粗糙面电磁散射系数的确定方法

摘要

本发明公开了一种分层介质粗糙面电磁散射系数的确定方法，主要解决现有技术计算分层介质粗糙面电磁散射系数计算量大，计算速度慢的问题。其实现步骤是：建立任意分层介质粗糙面模型；建立与分层粗糙面对应的分层平面模型，并计算分层平面中的零阶电场，在以上两个模型的基础上确定介质分层粗糙面与介质分层平面相对介电常数之差；确定分层介质粗糙面中的一阶扰动场；根据零阶电场、相对介电常数之差和一阶扰动场计算出分层介质粗糙面电磁散射系数。本发明降低了散射解推导过程的复杂程度，且适用于求解任意多层介质粗糙面的电磁散射系数，提高了对背景粗糙面特性的分析准确性，可用于地海背景下目标电磁特性分析。

主权项

一种分层介质粗糙面电磁散射系数的确定方法，包括如下步骤：(1)建立任意多层由(N+1)种介质和N个平面组成的介质平面几何模型，设每种介质的相对磁导率均为1，自上而下第s种介质相对介电系数为ε_s，s＝{0,1,2...N}，第m个平面的深度为‑d_m，m＝{0,1,2...N‑1}，d_m为非负且d₀＝0，两相邻平面间的距离为Δ_t＝d_t‑d_t‑1，t＝{1,2...N‑1}，其中N为大于1的整数；(2)将任意极化方式的单频率平面波从上半空间入射到所述分层介质平面几何模型的第一个平面上，选取直角坐标系并定义入射电场，利用广义反射系数和透射系数，计算得到所述分层介质平面几何模型各种介质内的零阶电场；(3)将所述分层介质平面几何模型中的所有平面均换成由二维随机过程产生的粗糙面，即为分层介质粗糙面几何模型，利用Heaviside单位阶跃函数来表示分层介质平面几何模型和分层介质粗糙面几何模型的相对介电系数，并得到化简后两种模型的相对介电系数之差；(4)将体扰动理论应用于分层介质粗糙面几何模型中，利用互易性原理，结合步骤(2)和步骤(3)，得到分层介质粗糙面的一阶扰动场：$\left[\begin{array}{c}{E}_0^{\mathrm{sv}}\\ E_0^{\mathrm{sh}}\end{array}\right]=\pi k_0^2\frac{e^{j{k}_0{r}_0}}{r_0}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\tilde{\zeta }}_m(k_{\perp }^s-k_{\perp }^i)\times {\tilde{\alpha }}^{m,m+1}(k^s,k^i)\left[\begin{array}{c}{E}_0^{\mathrm{iv}}\\ E_0^{\mathrm{ih}}\end{array}\right]$其中：${\tilde{\alpha }}^{m,m+1}(k^s,k^i)=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{\alpha }}_{\mathrm{vv}}^{m,m+1}(k^s,k^i)& {\tilde{\alpha }}_{\mathrm{vh}}^{m,m+1}(k^s,k^i)\\ {\tilde{\alpha }}_{\mathrm{hv}}^{m,m+1}(k^s,k^i)& {\tilde{\alpha }}_{\mathrm{hh}}^{m,m+1}(k^s,k^i)\end{array}\right]$$\begin{array}{c}{\tilde{\alpha }}_{\mathrm{vv}}^{m,m+1}(k^s,k^i)=({ϵ}_{m+1}-{ϵ}_m)\\ \times \frac{1}{{\left(k_0{ϵ}_m\right)}^2}[\frac{{ϵ}_m}{{ϵ}_{m+1}}{k}_{\perp }^s{\xi }_{0\to m}^{+v}(k_{\perp }^s,z)k_{\perp }^i{\xi }_{0\to m}^{+v}(k_{\perp }^i,z)\\ -({\hat{k}}_{\perp }^s·{\hat{k}}_{\perp }^i)k_{\mathrm{zm}}^s{\xi }_{0\to m}^{-v}(k_{\perp }^s,z)k_{\mathrm{zm}}^i{\xi }_{0\to m}^{-v}(k_{\perp }^i,z)]\end{array}$${\tilde{\alpha }}_{\mathrm{vh}}^{m,m+1}(k^s,k^i)=({ϵ}_{m+1}-{ϵ}_m)\times \hat{z}·({\hat{k}}_{\perp }^i\times {\hat{k}}_{\perp }^s)\frac{k_{\mathrm{zm}}^s}{k_0{ϵ}_m}{\xi }_{0\to m}^{-v}(k_{\perp },z){\xi }_{0\to m}^{+h}(k_{\perp }^i,z)$${\tilde{\alpha }}_{\mathrm{hv}}^{m,m+1}(k^s,k^i)=({ϵ}_{m+1}-{ϵ}_m)\times \hat{z}·({\hat{k}}_{\perp }^i\times {\hat{k}}_{\perp }^s){\xi }_{0\to m}^{+h}(k_{\perp }^s,z)\frac{k_{\mathrm{zm}}^i}{k_0{ϵ}_m}{\xi }_{0\to m}^{-v}(k_{\perp }^i,z)$${\tilde{\alpha }}_{\mathrm{hh}}^{m,m+1}(k^s,k^i)=({ϵ}_{m+1}-{ϵ}_m)\times ({\hat{k}}_{\perp }^s\times {\hat{k}}_{\perp }^i){\xi }_{0\to m}^{+h}(k_{\perp }^s,z){\xi }_{0\to m}^{+h}(k_{\perp }^i,z)$其中：和是一阶散射场(r₀)在单位矢量和单位矢量上的投影，是平面分层结构上高度起伏函数ζ_m(r_⊥)的二维傅里叶变换，是入射波在单位矢量和和单位矢量方向的分量，和是垂直于kⁱ的平面上任意两个互相垂直的单位矢量，r₀为原点到场点的距离，是第m层粗糙面的电磁散射系数，由和组成，分别代表垂直‑垂直极化、垂直‑水平极化、水平‑垂直极化和水平‑水平极化的电磁散射系数，ε_m+1为第m+1层介质的相对介电常数，ε_m为第m层介质的相对介电常数，kⁱ和k^s分别为入射波矢量和散射波矢量，k₀是真空中的波数，和为入射波矢和散射波矢在xoy面上投影的模，和为横向单位矢量，为纵向单位矢量，和为第m层介质内入射波矢和散射波矢在z轴上投影的模，k_zm为第m层介质内的空间波数在z轴上投影的模，z为模型内任意点位置r的在z轴上投影的模，为中间变量，和是第m层平面的广义反射系数和透射系数，p∈{h,v}表示极化方式，q∈{i,s}表示入射和散射标志，j表示虚数单位；(5)根据得到的零阶电场和一阶扰动场组成总散射场得到分层介质粗糙面的电磁散射系数σ(θ_s)：$\sigma \left({\theta }_s\right)={101g}_{10}\left(2\mathrm{\pi r}{\left|\frac{E_s}{E_i}\right|}^2\right),$其中，θ_s是雷达的散射角度，r是场点到坐标原点的距离，E_i是入射电场。